平行线的性质ppt专用说课稿内容

5.2.3平行线的性质教学设计

课题 5.2.3平行线的性质

单元

第五章

学科

数学

年级

七年级上

知识和技能：能说出平行线的三个性质，并能应用平行线的性质解决一些简单的问题。

学习

过程和方法：通过对比平行线的识别与特征，使学生初步了解类比的数学思想与方法。

目标

情感态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

在前面的学习中

，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直，积累了初步的数教材学活动经验，按照先“认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质”的顺序分析

呈现。利用平行线的识别方法进行计算或说明。

学情分析

上节课学生学***行线的判定，本节课学***行线的性质，容易混淆，在学习过程中要引导学生对此进行辨别。

重点

平行线的性质。

难点

平行线的性质的推导以及应用。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

师：如何判断两条已知直线是否平行？

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行. 师：反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？

讲授新课

一、平行线的性质

师：翻开练习本，每一页上都有许多互相平行

学生活动

学生回顾旧知。

设计意图

从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。

的横线条，随意画一条斜线与这些线条相交，

找出其中任意一对同位角。

师：观察或用量角器量这两个同位角，你有什么发现？

用量角器量得：

∠1=65°

- 1 -

∠2=65°

∠1=∠2 这两个同位角相等。

在一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O与点

让学生在观察、讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。

P，那么其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？

师：如果不相等，会出现什么情况？

此时，如图，我们可以以点O为顶点，画另一个角∠1’，使∠1’=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a’。由于∠1’=∠2，根

学生观察、讨论、交流，归纳平行线的判定方法，教师据“同位角相等，两直线平行”的基本所示，补充讲解。

可以得到a’∥b.

此时，经过点O竟有两条直线a、a’与b平行，这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了。

因此∠1与∠2一定相等，这就是说：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

几何语言：

∵ a∥b（已知）

∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）

两直线平行，同位角相等

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两直线平行，在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式

在几何语言强调其逻辑关系，引两直线平行，导学生参与，熟悉书写格式

问题1：如图，若a∥b ，∠3=70°， 那么∠1等于多少度？

问题2：∠1和∠2相等吗？说说你的理由。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

几何语言：

∵ a∥b（已知）

∴

∠3=∠2 （两直线平行，同位角相等）

又∵ ∠1=∠3（对顶角相等）

∴

∠1=∠2（等量代换）

内错角相等。

问题3：如图，若a∥b ，∠3=110°， 那么∠2等于多少度？

问题4：∠2和∠3是什么关系？说说你的理由。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

同旁内角互补。

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几何语言：

∵ a∥b（已知）

∴

∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）

又∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义）

∴

∠2+∠3=180°（等量代换）

平行线的性质：

二、例题讲解

例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。

1、两直线平行，同位角相等. 2、两直线平行，内错角相等. 3、两直线平行，同旁内角互补.

小组讨论，并写出几何语言

在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式

让生自己尝试写几何语言

解：∵a∥b（已知），

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。

∴∠1=50°（已知），

∴∠2=50°（等量代换）。

例2 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

∵∠B=60°（已知），

∴∠C=180°-∠B=120°（等式的性质）。

根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。

例3 将如图所示的方格纸中的图形向右平- 4 -

两直线平行，同旁内角互补

行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形。

解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形。

从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。

课堂练习

1、如图，已知∠AOC=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（ ）

学生练习，教师讲解。

通过例题让学生加深对平行线的性质的理解。

通过课堂练习，学生练习，教师指加深学生对所学导。

知识的理解。

A. 60° B.100° C.120° D.110°

2、如图，已知a∥b，l分别与a，b相交，下列结论中错误的是（ ）

A.

∠1=∠3 - 5 -

B.

∠2=∠3 C.

∠1=∠4 D.

∠1=∠5

3、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°，则∠2的度数是 .

4、如图所示，∠ABC=60°，∠ACB=70°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF过点O，且EF∥BC，求∠BOC的度数。

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课堂小结

平行线的性质：

锻炼学生的概括1、两直线平行，同位角相等. 2、两直线平行，内错角相等. 3、两直线平行，同旁内角互补. 学生总结本节所能力，巩固本节学知识。

所学知识。

板书设计

5.2.3平行线的性质

一、平行线的性质

二、例题讲解

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