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巩义市大峪沟镇二中教学设计九年级数学第二学期九年级数学学科编写人:孙金平 审核人: 张银刚 执行审核人: 常润晓 编号: 章、节第二十七章、第一节课时班级二课型姓名新授课授课人小组孙金平授课时间教师复备栏、学生相似图形,这为本节课的

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相似多边形设计意图

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相似多边形设计意图

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巩义市大峪沟镇二中教学设计

九年级数学第二学期

九

年级

数学

学科

编写人:孙金平 审核人: 张银刚 执行审核人: 常润晓 编号:

章、节

第二十七章、第一节

课时

班级

二

课型

姓名

新授课

授课人

小组

孙金平

授课时间

教师复备栏、学生相似图形,这为本节课的学习提供了基础。教材从生活中形状相同的图形出发,笔记栏

学情分析

引出相似多边形的定义。另外,学习本节内容,可以使学生更好地认识、描述物学生已经学习了图形的形式,对相似图形有了一定的理解,并且会从图形中找出体的形状,同时也为下一节《相似三角形》的学习做好铺垫。

新课标强调要重视知识的发生过程,培养学生的探究习惯,所以本节课从生活中学习内

容分析

的事例出发,根据相似多边形的特征得出它的定义,又从定义出发得出相似多边形的性质和相似比,引出全等是一种特殊的相似。形似多边形性质的应用是本节的学习重点。

学习目标

1.通过观察具体实例认识相似多边形,知道相似多边形的性质和相似比。

2.会熟练运用相似多边形的性质解决简单的数学问题。

会熟练运用相似多边形的性质解决简单的数学问题。

1.通过合作探究和总结归纳检测目标1的达成。

2.通过典例精析和课堂练习检测目标2的达成。

学法指导

【新课引言】

不要轻视简单,简单意味坚固;整个数学大厦,都是建立在一些简单到不能再简单,但在逻辑上却坚如磐石的公理上的。------刘慈欣《三体》

【复习导入】

1.什么是相似图形?

2.热身练习

①哈哈镜中的形象与你本人相似的是( )

学习过程

重难点

预测

评价任务

巩义市大峪沟镇二中教学设计

九年级数学第二学期

②观察下列图形,哪些是相似形?

【合作探究】

1.观察图片

①这两个图案中,有没有相似的图形?

②这个零件中,有没有相似的图形?

2.观察下面几组图形的主要特征。

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?

对于图中两个相似的正六边形,你是否也能得到的结论? 3.根据相似多边形的特征,给相似多边形下定义。

注意:相似多边形从以下两个方面判定: ①对应角相等;

②对应边成比例。

【总结归纳】

相似多边形的定义:

边数相同的多边形,如果他们的角相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形的性质:

相似多边形的对应角相等,对应边成比例,对应边的比也叫相似比。

思考:正六边形扩大后,对应角和对应边有什么关系?为什么?你能举例吗?

【知识升华】

1.

2.相似比

相似多边形对应边的比。

巩义市大峪沟镇二中教学设计

九年级数学第二学期

当相似比k =1时,相似图形即是全等图形。

注意:全等是一种特殊的相似。

【典例精析】

例:如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠α,∠β的大小和EH的长度x.

【课堂练习】

1. 在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离. 2. 如图所示的两个五边形相似,求a、b、c、d的长度.

【颗粒归仓】

通过本节的学习,你都有哪些收获呢?

整理学案

【中考链接】

如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?

达标测评

教与学

反思

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