平行线优秀教学设计说课稿

信息技术应用

探索两条直线的位置关系

一、教学目标

1、知识目标：经历利用几何画板探索两条直线位置关系的过程，得到两条直线相交时对顶角和邻补角的性质，垂线段最短的性质以及平行线的判定和性质。 2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

二、学情分析

学生大部分基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

三、重点难点

重点：平行线的三个性质的探索

难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

四、教学过程

1、复习旧知

同学们两条直线的位置关系有几种？

在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交。

特殊的相交是什么？

垂直。

2、出示学习目标

（1）经历利用几何画板探索两条直线位置关系的过程，得到两条直线相交时对顶角和邻补角的性质，垂线段最短的性质以及平行线的判定和性质。 （2）通过动手操作了解几何画板在数学学习中的作用。 3、探索邻补角、对顶角的关系

教师提问：什么是对顶角？对顶角的性质是什么？

什么是邻补角？邻补角的性质是什么？

学生回答，教师利用几何画板验证对顶角的性质：对顶角相等。邻补角互补。

练习题：

（1）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236o，则∠AOC的度数为（）

（2）如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠ AOE+ ∠ DOB+ ∠ COF等于（）

A.150o B.180o C.210o D.120o

4、探索垂线段的性质

教师提问：什么是垂线段？垂线段的性质是什么？

学生回答：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

简称“垂线段最短”。 教师利用几何画板验证垂线段的性质。

练习题：点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线m的距离是（）

A.小于4cm B.4cm C.5cm D.不大于4cm 5、探索平行线的判定

同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行

教师利用几何画板验证平行线的判定方法。

6、学生探究平行线的性质

思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

小组合作探究：

四个人一组，利用ipad里的几何画板软件，动手操作画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出同位角，内错角以及同旁内角并度量出这些角度。

然同学们猜想：各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？其中一组同学去前面展示给其他同学看。 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

得出平行线的性质：

两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 7、利用平行线的性质解决问题

（1）如图，若∠1+∠2=180o, ∠3 ＝110o,求∠4的度数。

（2）如图，a ∥ b，

∠1=105o，

∠2=140o，则∠3的度数是（）

（3）如图，直线AE∥BF，

∠CAE=28o，

∠CBF=50o，则∠ACB=（）

（4）如图，已知AB ∥ CD ∥ EF，下列各式中等于180o的是（ ）

A. ∠1+∠2+∠3 B. ∠1+∠2 -∠3 C. ∠2+∠3 -∠1 D. ∠1 -∠2+∠3

（5）如图，是自来水公司安装的一条管道，已知AB ∥ DE, ∠ABC=80o, ∠CDE=140o,则∠BCD=（）

学生板书并讲解解题过程。

8、学有所思，反馈巩固

（1）你学到了哪些知识？ （2）你学会了哪些方法？ （3）你还有哪些困惑？

五、布置作业

利用几何画板做平移后的图形，探索平移后图形的性质。 六、板书设计

探索两条直线的位置关系

一、

平行线的判定

二、

平行线的性质

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

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