用字母表示数教学设计实例

§3.1 字母能表示什么

银川市西夏区华西中学 何秀珍

【教材分析】

《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考：

在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：

能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度

通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】

字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】

探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】

课件、火柴棒。

【预习要求】

1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

设计意图

列举日常生活中的情境可以激发学生的兴趣，拓宽学生的知识面。

通过学生熟悉的儿歌来激发学生，让学生感到数学就在我们身边。

由直观观察到总结规律，使学生在探索过程中理解和掌握数学知识及数学学习的方法。

通过范例进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律和运算公式，达到强化练习的目的，拓展学生的思维。

结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

一、创设情境，导入新课

1、给出扑克牌中的Q图片及一则失学生跃跃欲试，纷纷举物招领启事：

手，说出字母的意义。

小明同学在学校操场拾到人民币N

元，请失主来政教处认领。

这里出现的N、Q分别表示什么？ 2、一起唱儿歌“1只青蛙1张嘴，2

只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2

只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2学生顿时感到异常兴声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6奋，课堂气氛活跃，并只眼睛12条腿，3声扑通跳下概括出n只青蛙有n张水…………”你觉得这首儿歌唱得嘴，2n只眼睛4n条腿完吗？你能把这首儿歌中的数量关n声扑通跳下水。

系概括出来吗？

n只青蛙有 张嘴， 只眼睛 ------条腿， 声扑通跳下水。

3.用字母表示出以前所学过的法则

和公式：

加法交换律 、

学生纷纷举手

加法结合律 、

乘法交换律 、

乘法结合律 、

乘法分配律 、

长方形的面积公式 、

三角形面积公式 、

梯形面积公式 。我

们以前还学习过哪些这样的字母表

示的运算律和运算公式。

二、归纳小结：

通过上面的学习，你对“字母能表学生思考并回答：

示什么”这个问题的认识字母可以表示任何数

是 。

三、你来填一填

1、每包书有12册，n包书有________

册。

2、温度由t℃下降2℃后是_____℃。

学生思考并回答。

3、明明用t秒走了s米，他的速度

为＿＿米/秒。

4、长方形的一边长为a，另一边长

为1 ,则其面积为______

四、试一试，你能行！

你能用生活中的实例表示下列式子

吗？

1. 3a

2. m-3

五、问题探究：

多媒体给出搭法及问题：

1、利用小棒搭一个正方形需要四

根小棒，那么按照这样的方式

搭2个正方形需要___根小棒。

搭10个正方形需要___根小棒。

搭100个正方形需要 根小棒。

如果把上面问题中的100换成x学生拿出小棒先动手呢？

实践、自主探索、后合在这个问题中，学生从以下多个角作交流

度来思考：

（1）我们可以看成第一个正方形是

用四根，每增加一个正方形增加3

根，那么搭x个正方形就需要

根. （2）上面的一排和下面的一排各用

了 根，竖直方向用了 根小

棒，共用了____根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作

是先搭1根再增加3根，那么搭x

个正方形就需要 根。

（4）把每一个正方形看成是用4根

搭成，然后再减去多算的根数，就

会得到 ．

2、利用牙签搭三角形，按这样的方独立探索后互相交流

式搭下去，搭x个三角形需要多少

根牙签？

六、这节课我们学习了什么，你有学生思考回答，相互补哪些收获？

充完善。

1、字母可以表示任何数；

2、用字母可以表示运算律和计算公式；

经历了用字母表示实际问题中的数量关系后进一步列举日常生活中的情境来说明代数式的意义，加深理解。

通过学生大胆的尝试，让学生感受数学学习的严谨性，向学生渗透从“特殊”到“一般”，再由“一般”到“特殊”的辩证唯物主义观点。

问题的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作精神，同时又张扬学生的个性，本题的答案很多，如：4+3(n-1)、n+n+n+1、3n+1、4n-(n-1)等。

让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。

检测学生本节课的学习效果，突出学生的主体地位，培养学生学习兴趣，对所学知识进行总结，培养学生归纳总结问题的能力，并交流

3、用字母可以把数和合作学习的体会。

数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。

4、解决问题的方法：

“从特殊到一般的寻求规律的方法”

“从不同角度观察思考探究问题”