角的比较和运算教案公开课一等奖

4.6.2

角的比较和运算导学案

执笔:李聪聪

审核:

授课人:

授课时间: 第

1 学期第

周第

课时

课题:

角的比较和运算 课型:

讲授课 课时:共 课时第 课时

教学目标

1.了解角的大小比较的方法；2.掌握角的度数的运算和角的运算；

3.掌握角的平分线及其应用；4.会用圆规和直尺画一个角等于已知角。

教学重点：角的度数的运算和角的运算；角的平分线及其应用。

教学难点：角的度数的运算；角的平分线的应用。

知识链接：

1、

什么是角？角有哪几种常见的表示方法？

2、填空：39.2=（39）°（12）′，4524（45.4）°

学生自主探究

阅读教科书149——151页，回答以下问题

1、角的比较的方法：（1）“数”的比较——度量法

用量出两个角的度数，然后比较。

（2）“形”的比较——叠合法。使两个角的顶点及一边重合，另一边落 在重合边的同旁

2、角的度数的运算

①能不能只利用一副三角尺就可以直接画出30°、45°、60°和90°的角呢？ 能

②能不能用一副三角尺画出75°和15°的角呢？能

用一副三角尺一共可以画出多少个小于平角的角？11个

3、用圆规和直尺画一个角等于已知角

如课本150页4.6.11图, ∠AOB为已知角，试按课本150页“做一做”步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB（让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）. 4、角的加减计算

例1计算：3434+2151 例2 计算：180-5231

解：3434+2151=5625' 解：180-5231=12729'

[方法指导：在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于60，则进一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，若度或分小于60，则借一位] 5、角的运算

从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。例如，观察图3中的∠AOC、∠COB和∠AOB，这三个角有何关系？

∠AOC

+∠COB =(∠AOB)；∠AOB

- (∠AOC )

= ∠COB；

(∠AOB)-∠COB = ∠AOC。我们发现两个角相加或相减得到的和或差也是角。

6、角的平分线

利用白纸制作一个角，然后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，原来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？

请同学们想想，我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢？

角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图4，∠AOC=∠BOC，则射线OC是∠AOB的角平分线

∠AOC、∠BOC和∠AOB有何关系？（几何语言描述）

∵OC为∠AOB角平分线. ∴

AOCBOC1AOB2∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ∴∠AOC=∠BOC

四、达标测评： 1.根据图形填空 ∠BAD=(∠BAC )+(∠CAD); ∠BAD-∠BAC=(∠CAD);∠DAE=∠BAE-(∠BAD) CAD=( ∠BAE )-∠BAC-∠DAE ABCDE

19224538 13534 98321523

134122550（3）2、计算:（1）（2）（4）解：（1）98321523=11355 （2）134122550=10822

 （3）19224538=165 （4）13534=726

3、如图5，OE为∠AOC的角平分线，OF为∠BOC的角平分线，∠AOC=90°，∠BOC=60°，求∠EOF的度数

解：∵OE为∠AOC角平分线，且∠AOC=90°

∴

EOCAOE1AOC1904522 又∵OF为∠BOC的角平分线，且∠BOC=60°

11 ∴

COFBOFBOC603022 ∴∠EOF=∠EOC+∠COF=45°+30°=75°

4、如图，∠AOB=55°,画出∠BOC的角平分线OD, 并计算∠AOD的度数

5、钟表9：30时，时针与分针夹角是105度

。

作业巩固题：基础训练

教学反思:

A O C B