反比函数在物理学中的应用ppt专用说课稿内容

实际问题与反比例函数

教学设计(三) 教学设计思想

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系,本节借助反比例函数的图像和性质解决一些物理学中的问题,即跨学科综合应用. 教学目标

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.

2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.

3.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数的模型,进而解决问题的过程.

4.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力. 教学重难点

重点:掌握从物理问题中建构反比例函数模型.

难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分运用所学知识分析物理问题,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想. 教学方法：启发引导、合作探究

教学媒体：多媒体课件

教学过程设计

(一)创设问题情境,引入新课

在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称为跨学科应用.下面的例子就是其中之一.

例1 在某一电路中,保持电压不变,电流I (安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻

R=5欧姆时,电流I=2安培. (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5时,求电阻R的值. 可由学生独立思考,领会反比例函数在物理学中的综合应用. 教师应给"学困生"一点物理学知识的引导. 师:"给我一个支点,我可以把地球撬动."这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢? 生:这是古希腊科学家阿基米德的名言. 师:是的.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的"杠杆定律";若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为: 阻力*阻力臂=动力*动力臂(如下图) 下面我们就来看一例子. (二)讲授新课

例2 小伟欲用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1 200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 先由学生根据"杠杆定律"解决上述问题. 教师可引导学生揭示"杠杆平衡"与"反比例函数"之间的关系. 教师在此活动中应重点关注:

①学生能否主动用"杠杆定律"中杠杆平衡的条件去理解实际问题,从而建立与反比例函数的关系; ②学生能否面对困难,认真思考,寻找解题的途径; ③学生能否积极主动地参与数学活动,对数学和物理有着浓厚的兴趣. 解:(1)根据:"杠杆定律"有F·l=1200*0.5,得当l=1.5时

因此,撬动石头至少需要400牛顿的力. (2)可用三种方法来求解

①方程②不等式③函数图像

思考:在我们使用橇棍时,为什么动力臂越长越省力? 小组讨论,利用反比例函数的知识来解答. (三)巩固提高

补充:某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时,y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价

0.3元,电价调至0.6元,请你预算一下本年度电力部门的纯收入多少? 由学生先独立思考,然后小组内讨论完成. 师生共析: (1)由题目提供的信息知y与(x-0.4)之间是反比例函数关系,把x-0.4看成一个变量,于是可设出表达式,再由题目的条件x=0.65时,y=0.8得出字母系数的值; (2)纯收入=总收入-总成本. (四)小结

你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用函数关系解实际问题,首先列出函数

关系式,利用待定系数法求出解析式,再根据解析式解得. (五)板书设计

实际问题与反比例函数(三)

1.用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?

设阻力为F1,阻力臂长为l1,所以F1*l1=k(k为常数且k>0).动力和动力臂分别为

F,l.则根据杠杆定理: F·l=k 即(k>0且k为常数). 由此可知F是l的反比例函数,并且当k> 0时,F随l的增大而减小.