有理数优秀教学设计

《2.有理数》

本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

【知识与能力目标】

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。

【过程与方法目标】

体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

【情感态度价值观目标】

体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

【教学重点】

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

【教学难点】

正确理解有理数的概念。

课前准备

教师准备

1．课件、多媒体；

2．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；

学生准备

1．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；

教学过程

一、探索新知

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为”正分数，……（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

二、得出新知

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的

5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

三、习题巩固

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2、教科书练习

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

四、创新探索

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

五、课堂总结

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同

六、作业布置

教科书第习题2.1 、