数学活动教学设计第一课时｜教案在线预览

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一次函数与反比例函数专题复习课教学目标(1)能根据已知条件利用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式；(2)能根据一次函数与反比例函数表达式求交点坐标; (3)利用函数图像求不等式的解集，渗透数形结合思想; (4)能求题目中三角形及有关图形的面积. 教学重难点一次函数与反比例函数的综合问题，转化思

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所属课文：数学活动

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2019-05-24 08:13:00

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学校：安徽省庐江中学实验初中

数学活动教学设计第一课时

未知

2019-05-24 08:13:00

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关键词：数学活动教学设计第一课时

正文

一次函数与反比例函数

专题复习课

教学目标

(1)能根据已知条件利用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)能根据一次函数与反比例函数表达式求交点坐标; (3)利用函数图像求不等式的解集，渗透数形结合思想; (4)能求题目中三角形及有关图形的面积. 教学重难点

一次函数与反比例函数的综合问题，转化思想，数形结合思想的运用。

一、

复习旧知

1.一次函数的概念，图像，性质有哪些？

2.反比例函数的概念，图像，性质有哪些？

二、合作探究

例题1 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=

（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围

例题2

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象交于

A(m,6)，

B(3,n)两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出

kx+b-

> 0

的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

练习1

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别

交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD

⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求两函数图象的另一个交点E的坐标；

（3）直接写出不等式；kx+b≤

的解集

练习2：如图所示，若一次函数

y=2x-1 和反比例函数y=

的图象都经

过点A(1，1)，且直线与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在y轴正半轴上存在一点C．使得

求点C的坐标。

三、变式延伸，拓展练习

1如图，一次函数

y=-x+4

的图象与反比例y=

（k为常数，且k≠0）的图象交

于

A(1,a) ，B 两点. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在X轴上找一点P，使

PA+PB 的值最小，求满足条件的点P的坐标及

△

PAB 的面积.

yABxO

变式2、如图，已知函数y=

(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A （1，m），B（n，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新

图象，求这个新图象与函数

(x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交

点M的坐标．

五

课堂总结

求函数表达式的方法。

利用方程思想建立方程组求交点坐标。

割补法求坐标系中图形面积。

运用图像求不等式解集，渗透数形结合思想。

六

课后作业

关于本教案的常见问题

Q：数学活动教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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