三角形的分类（2）优秀教学设计

三角形的分类2

教学目标:

1、通过动手搭各种各样的三角形的具体操作活动来进一步认识三角形。

2、能根据三角形三条边之间的关系将三角形进行分类。

并能总结出:等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、初步认识等腰三角形各部分的名称。

4、在探究三角形分类的过程中,感受数学思考的逻辑性。

教学重点:

知道三角形按边的分类,认识等腰三角形(各部分名称)、等边三角形。

教学难点:

理解等腰三角形、等边三角形之间的关系。(等边三角形是特殊的等腰三角形)教学准备:

知识准备(学生):知道三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教具:两根小棒。

学具:4人一组,12cm、10cm、8cm、6cm的小棒各10根。

教学过程:

一、复习旧知、揭示课题:

1、媒体出示4张图

问:这4张图中都有一个什么图形?(三角形)

什么样的图形叫做三角形?(由三条线段围成的图形,叫做三角形)这是三角形的?(边、顶点、角)有几条边?几个角?(3条边,3个角)二年级时,我们已经研究过三角形的3个角,得出三角形按角分为哪几类?(直角三角形、钝角三角形、和锐角三角形)

追问:你认为三角形除了按角分类,还能按什么来分类呢?

2、今天我们要对三角形的3条边之间的关系进行研究讨论,再一次对三角形进行分类。

板书课题:三角形的分类

——按边分

二、新课探究:

探究一:利用课前所搭三角形分类,理解三角形按边的长短分为等腰三角形和不等边三角形

(一)小组合作,观察小棒

1、课前大家得到了许多小棒,并且利用小棒搭了尽可能多三角形,仔细观察小棒,你有什么发现?

预设:4种颜色。

问:相同颜色的小棒长度如何?不同颜色的小棒长度又如何?

得出:相同颜色的小棒一样长,即长度相等;不同颜色的小棒不一样长,即长度不相等。(ppt)

2、师:每个小组都搭出了各种各样的三角形,观察你们搭出的三角形三条边长度之间的关系,你有什么发现?

得出:有的三角形三条边一样长,有的两条边一样长,有的三条边都不一样长。

(二)小组合作,按三条边之间的关系给三角形分分类;引入等腰、等边、不等边三角形

1、同学们的眼睛可真亮!那现在请你们再次发挥集体的智慧,就按照你们发现的三角形三条边长度之间的关系(有的三角形三条边一样长,有的两条边一样长,有的三条边都不一样长),给三角形分分类好吗?

2、学生合作分类,教师巡视对学困生进行指导。

3、汇报:哪组愿意上台和大家做个交流!你们是怎么分的?

预设:我们把三条边一样长的分为一类、两条边一样长的分为一类、三条边都不一样长的分为一类。(组长汇报,其余3个成员、一人拿一种,向全班展示)

板书:两条边相等的三角形;

三条边都相等的三角形;

三条边都不相等的三角形。

学生边讲教师边把三角形呈现在黑板上。分为一类就画一个圈。

(板书:

(三)、初步体会等边三角形也是等腰三角形

1、其他小组的分法和他们一组一样吗?

有没有更加好,更加合理的分法呢?

下面,一起来看看我们的数学小伙伴是怎么分的?

出示:小胖说,我把3条边相等的分为一类;

小亚说,我把2条边相等的分为一类。

出示小巧的分法。问:小巧是怎样分的呢?

预设:小巧把三条边一样长的也圈进去了

师:也就是小巧把我们选的三条边一样长的也分进两条边一样长的。。。。

动动脑筋,小巧为什么这样分?她的分类依据是?(两条边一样长的)也就是小巧认为三条边一样长的三角形中两条边也一样长?

(提示:三条边一样长的三角形里有没有两条边一样长的?谁上台指一指?

左边这一部分的三角形,每个三角形都只有一组两条边一样长的,右边这一部分的三角形,每个三角形中都有3组两条边一样长的。

你发现了什么?(三条边一样长的三角形中有3组两条边一样长的)结论:三条边一样长的三角形,那么其中任意两条边肯定一样长。

所以它们能分成一类。现在觉得有道理吗?

小结:所以三角形按边的长短就可以分为几类?哪两类?

预设:三角形按边的长短可以分为2类,有两条边一样长的和三条边都不一样

长的

2、同学们,在数学王国里,有相等两条边的三角形叫做等腰三角形。

(师贴“两条边相等的三角形叫做等腰三角形”)

三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

(师贴“三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形”)

3、现在用一个大圈来表示所有的三角形,三角形按边的长短就分成了“等腰三角形”和“不等边三角形”。

探究二:自学等腰三角形各部分名称

1、同学们,等腰三角形的各部分都有自己的名称,你们想知道吗?

请自学书上58页。

现在谁可以来介绍一下这个等腰三角形?

2、生介绍:

我们把等腰三角形中两条相等的边叫做等腰三角形的腰,另外一条边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,两腰与底边的的夹角叫做底角。

(师展示黑板上的等腰三角形,并请学生指一指说一说,并标出相应的名称) 3、PPT出示,这是不是等腰三角形?(三条边都标有长度)理由?(两条边相等);谁来指一指,等腰三角形的腰在哪里?底边在哪里?这个叫做什么角? PPT出示,同桌互说等腰三角形各部分的名称。(请学困生汇报)

3、介绍等边三角形

等边三角形,它是不是等腰三角形?为什么?

我们把三条边相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。(记不记得正方形?)

(师贴“三条边都相等的三角形叫做等边三角形”)

(正三角形)

等边三角形也是等腰三角形

探究三：探索等腰三角形和等边三角形之间的关系、理解“等边三角形是特殊

的等腰三角形”

1、演示学具，明确可移动的三角形中红边和绿边在移动的过程中可以形成无数

个等腰三角形。

师：现在你们手中有这样的学具，它由3条线段组成，可以围成个？（三角形）

红边有几格？绿边有几格？说明这是一个什么三角形？（等腰三角形）

红边和绿边就是等腰三角形的？（腰）

紫边有几格？我们把这条边叫做，底边。

师：你们看，三角形发生了怎样的变化？红边有几格？绿边有几格？说明他还

是？那什么没变？

继续移动，什么没变？什么变了？

也就是说，绿边在紫边上移动可以形成无数个等腰三角形。

师：现在就请你们自己移动学具，每次移动一格，并把相应的数据填入表格内。

2、小组合作，有序记录数据，完成探究表格：

(紫边取整格数)

3、小组讨论，寻找规律（你有什么发现？）：

问：观察表格你觉得哪一组数据很特殊？特殊在哪里？

边长都是5cm的等边三角形是无数个等腰三角形中的一种特殊情况。

4、小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。

如果在这个圆中表示等边三角形，那么它应该放在哪儿呢？

板书：

这样,三角形按边的长短分为两类:等腰三角形和不等边三角形;而等边三角形是特殊的等腰三角形

5、追问:等腰三角形能不能看作特殊的等边三角形?为什么?

四、巩固练习:

1、判断下面的三角形是什么三角形,用手势表示。

①等腰三角形②等边三角形

5cm、5cm、8cm(等腰三角形)

8cm、8cm、5cm(等腰三角形)

4cm、4cm、4cm (等腰三角形、等边三角形)

得出:等边三角形也是等腰三角形。

4cm、3cm、5cm

得出:三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

2、选择题:(看看谁聪明!)

(1)等腰三角形(3cm、4cm ), □里可以填()

A. 3cm B. 4cm

(2)等边三角形(4cm,), □里可以填()

A. 2cm,3cm B. 3cm,4cm C. 4cm,4cm

3、判断题:

(1)等腰三角形一定是等边三角形()

(2)两条边相等的图形叫做等腰三角形()

【环节目标:巩固等腰三角形的定义以及等腰三角形与等边三角形的关系】3、联系实际:三角形的运用

等腰三角形和等边三角形都有着广泛的应用,请你找一找它们在生活中的应用。媒体演示:【红领巾、交通标志】

五、全课总结:

今天你有什么收获?

认识了等腰三角形、各部分的名称;等边三角形;

等边三角形是特殊的等腰三角形;

三角形按边分可以分为等腰三角形(包括等边三角形)和不等边三角形。

同学们,你还想知道有关三角形的什么知识?

其实关于三角形的知识和本领还有很多等着我们去学习!知识是取之不尽,用之不竭的。只有最大限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。

七、作业布置:

练习册P47/A级1、2

板书设计:

三角形的分类

——按边分两条边相等的三角形叫做等腰三角形

三条边都相等的三角形叫做等边三角形

三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形