用假设的策略解决问题教案范文

解决问题的策略(假设)

[教材剖析]:

本单元要教学用假设的策略解决实际问题。本单元共二个例题,分三课时进行教学,本节课是其中的第一课时。假设能使繁杂的题目变得简单。教学要求是,让学生在解决问题的进程中初步领会假设,充实思维,发展解题策略。教材的例题就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”这个数量关系进行的假设活动,把较繁杂的题目转化成简单的题目。教学的义务是促使学生有序、有效的思考,感悟一些基本的数学思想方法,提高分析和解决问题的能力。教材要求学生“说说为何如此假设”,引导他们回想刚才的假设活动,反思是怎么样假设的,明白地晓得可以从哪一个数量关系诱发假设的思索。

[教学用意]:这节课的教学计划,力求表现新课程的理念,给学生自主探究发现的空间,为学生营建宽松协调的气氛,让他们学的主动、轻松,凸现了内容的情趣化和生活化;在探究的进程中,培养学生的实践本领、缔造本领、合作精神,激励学生勇敢发表自己的意见,最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性。

[教学目的]:

一、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、剖析数量关系,并能依据题目数量关系确定解题步骤。

二、使学生在对解决实际问题进程的反思中,感受“假设”策略对于解决特定题目的价值,进一步发展剖析、综合和简单推理本领。

三、使学生进一步累积解决问题的经验,加强解决问题的策略意识,得到解决问题的成功经验,进步建立学好数学的信念。

[教学进程]:

课前赏识:出示《曹冲称象》图片,感受策略。

创设情境,感受用策略解决问题的魅力

一.创设故事情境,感受策略的作用。

1、图中说的是什么故事?

2、曹冲用了什么方法称出大象的体重?

3、过渡语:曹冲用称出与大象相同重量的1船石头的重量来求出大象的重量,真了不起!今日我们就一起来学习用这种解决问题的策略。板书:解决问题的策略

二、探讨新知,初步理解假设的策略

[课件出示]例一:小明把720毫升果汁倒入六个小杯和一个大杯,恰好都倒满。小杯的容量是大杯的1∕3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

1、理解题意:从题目中得到哪些信息?随机贴出杯子图

2、你是怎么样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话?

3、出示问题

你们看每一个大杯和小杯的容量不一样。杯子的数目也不同样,只告述我们这些杯子里果汁的总量720毫升,那怎么样来求小杯和大杯的容量呢?想一想“曹冲称象”的故事给我们解决这个问题有什么启示?

4、商讨商讨,学生同桌互相说说,指名汇报。

5、结合学生的已有经验,学生可能出现的情形是:

A假设全部倒入大杯

B假设全部倒入小杯

小结学生的法子:无论是假设成全部倒入大杯,还是假设成全部倒入小杯,同学们有没有发现,他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成相对简单的同一种量来思考。这样做可以转化问题,使数量关系变得简单。

这就是我们今天要学习的内容:用假设策略来解决问题

板书:假设

6、过渡:在刚才的探讨中,我们知道了可以假设全部倒入大杯,也可以假设全部倒入小杯,那怎么样来假设呢?又如何来解决这个问题呢?请每组组长拿出来“作业纸一”4人小组合作。要求:画一画,选一种假设方法画出过程。

7、说一说,应当怎么样假设,并且如何计算。

小组展现汇报。

(一)学生依据投影出来的图说一说解答思路。

问:要解决这个问题,你们组是怎样想?

(二)哪些组是和他们的做法不一样?交流第二种方法。

8、怎么样检验结果是不是正确?学生口头检验。

9、回顾反思

(一)在解决这一题目的过程中用到了什么策略?为何要假设?

(二)我们又是怎么样来假设的?

10、小结:在解决例题的过程中,原来是有大杯和小杯两种差别的量,用假设的策略可以简化成了都是小杯或大杯这同一种量,而且总量也告诉我们,这样要求小杯或大杯的容量就方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法,帮助我们解决问题。其实我们以前也运用过假设的策略解决过问题。同学们还记得在哪里用过吗?课件出示三、拓展运用,巩固策略

1、过渡:同学们在我们的日常生活中蕴涵着丰富的数学知识,只要你做个有心人,就会有许多收获。下面我们就用假设的策略来解决一道生活中的实际问题。

[课件出示]

八块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了十二块饼干,喝了一杯牛奶,钙含量总计500毫克。你知道每块饼干的钙含量是多少毫克吗?一杯牛奶呢?

(1)、要解决这个问题你准备用什么策略?在老师给你们准备的“作业纸二”上,尝试画一画、算一算解决这个问题。

学生独立完成。汇报时说出想的过程。

(2)、说一说这题该怎样检验?

(3)、除了把牛奶假设成饼干,还有没有其它的方法?

(4)、问:为何你们都不把饼干假设成牛奶来思考?

学生交换意见后小结:在解决实际问题的过程中,通常我们要选择简捷、容易的方法来解答。

2、[课件出示]

1张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的1∕5.桌子和椅子的单价各是多少元?

(一)读题,从题目中得到哪些信息?

(二)你准备怎么样假设?为什么不把椅子假设成桌子?

(三)学生独立完成

(四)学生汇报,结合学生的汇报让学生说说总数有没有产生变化?

(五)口头检验

3、书P72第1、2题、

四、小结全课,优化策略

通过今日的学习,你对用假设策略解决实际问题又有了哪些新的了解?

板书设计:

解决问题的策略假设

可以转化问题,使数量关系变得简单。

假设全倒入小杯假设全倒入大杯

小杯: 6+1×3=9(个)大杯:6×1/3+1=3(个) 720÷9=80(毫升) 720÷3=240(毫升)大杯:80×3=240(毫升)小杯:240×1/3=80(毫升)