轴对称图形公开课教学设计模版

《轴对称图形》教学设计

教学目标

1、初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能找出对称图形的对称轴,并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

教学准备

教师:多媒体教学课件等。

学生:白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。

教学过程

1.直接板书课题“轴对称图形”,明确学习内容。

2.辨认轴对称图形。

教师课件出示一组图片(如图1):

图1

请学生判断并在轴对称图形上画出对称轴,逐一投影反馈。6号图引起学生的争议。

师:6号图是轴对称图形吗?

生1:是的。(全班大部分学生赞成)

生2:不是,左右两边不一样。

生3:好像不太能判断,得用尺子量一量才知道。

师:是啊,看来直觉判断有困难。谁来量量看。(学生量,得到相对应线段的长度或高低不同,由此得出不是轴对称图形)

师:刚才同学们用尺子量一量来证明,好办法。还有更好的办法吗?(学生想不出)

师:老师这里也有一个好工具,可以让我们一眼就看出它是不是轴对称图形。

(学生都睁大了眼睛,教师用课件在6号图下方衬上方格图,如图2)

图2

师:你看出来了吗?

生1:我看出来了,它不是轴对称图形!它左边的树枝占了两格,右边的却占了两格半。(生上前指出)

生2:这样数数格子就可以判断了,真方便。

[设计意图]学习材料中,有意设置了一个“似是而非”的6号图形。这个图形的出现,营造了一定的矛盾冲突。而正是这种冲突,使学生产生了解决问题的主动意愿,学生的探究行为就在这样的意愿中,逐步展现,不断深入。有学生想到用尺子量一量来进行判断,这种调用已有经验解决新问题的意识,本就是宝贵的。在学生想不出更好的方法时,教师顺势引入方格纸,这就促使学生对方格图产生了极大的关注。而当学生借助方格,直观简便地解决问题之时,他们就感受到了

方格的价值,形成了利用方格深入探究的愿望。这种愿望,会推动学生走向更深更广的学习天地。

师:(指着图2)你有办法使它变成轴对称图形吗?谁上来指一指?

图2

(两生上台,借助电子白板进行拖曳,形成两种不同的变化,如图3)

图3

师:为什么两种不同变化方式,形成的都是轴对称图形呢?

生1:左右两边的格子相等。

生2:左右两边的树枝都是两格,对折以后完全重合。

师:你已经通过想象进行对折了,真能干!大家能找到它的对称轴吗?

(学生指,教师课件出示对称轴)

师:在图形上取一点A,找到它对称的点A’。你发现了什么?(如图4)

图4

生:这两个点到对称轴的距离是相等的,都是3格。

师:是的,两个点到对称轴的距离相等。我们把这一组特殊的点称为对称点。图中只有这一组对称点吗?

(教师引导学生发现轴对称图形中有无数组对称点)

[设计意图]6号图不是轴对称图形,完全可以在得出判断后就弃用。然而,我将这个题目稍作改动,变成一个有一定探究味的题目——你有办法使它变成轴对称图形吗?这样的要求,就使得学生又要经历观察、想象、操作、说理等一系列有意义的学习活动,从而自主地发现对称点、对称点到对称轴的距离等研究轴对称图形的关键元素。正是在这样的探究活动中,学生对轴对称图形的认识逐渐从大概走向理性。

(在探究方格纸上补全五角星的尝试练习后,教师又抛出一个开放的问题,如图5)

图5

师:你能想象得出,这个轴对称图形的另一半可能在哪里?

生:你没有告诉我们对称轴在哪里。

师:你能自己确定对称轴来画出它的另一半吗?请你试着画一画。

(在学生操作后,教师组织反馈,几位学生上台投影展示并介绍。如图6)

图6

生:老师,还有不同的画法!我画的对称轴是斜的!

师:哦!斜的对称轴。(停顿一下)同学们,你能想象出他画的另一半在那里吗?

(其他学生思考后,渐渐地点起头来。教师请该学生展示介绍,如图7)

图7

师:看来,对称轴除了横平竖直的,还有可能是斜的。同学们要把思路打开,找到不同的对称轴就可以画出不同的轴对称图形。

[设计意图]很多孩子心目中的对称轴就是横平竖直的,他们甚至认为对称轴只有以这样的形式存在。这种狭隘的思维,成为束缚创造性思维的枷锁。若想要提高能力,就必须冲破思维定势的牢笼。因此,在这个环节中,我设计了一个具有开放探究空间的练习,即在不给出对称轴的情况下,让学生尽可能多地画出轴对称图形的另一半。反馈的过程中,借助学生作品展示,意在打开所有学生的思路,突破学生的思维定势,使对称轴不再仅局限于横平竖直的情况。这样的过程,能使学生从本质上把握轴对称图形的特征,让学生的空间想象、实践操作等能力得到更好发展,学生思维的深刻性、灵活性也可由此得到锤炼。

教师出示图8,

图8

依次呈现以下信息:

A:我们ABCD是一个四边形上的四个顶点。

B:这个四边形还是一个轴对称图形。

C:同学们,请你帮助找找D。

(教师先让学生想象,再让学生在作业纸上动手操作,并提示学生想不同的情况。大部分学生有结果后,教师组织反馈)

生1(图9):我看到A和B在一条线上,觉得它们可以是一组对称点,再想C的对称点在哪里就行了。数一数,C和D到对称轴都是3格。

图9

师:太棒了,通过找两组对称点,就可以解决这个问题了。

生2

(上台指着屏幕):还可以斜过来,让B和C组成对称点,A 点的对称点D就在这里,它们到对称轴都是2格对角线。(如图10)

图10

师:这两种情况,同学们都找到了吗?找到的同学请举手。(半数学生都能找到这两个点)

师:还有不一样的,是吗?那我们加点难度,把你找到的四边形的对称轴画出来,请同学们猜猜看,你找到的点在哪里?

(生上台,画以AB为对称轴,如图11)

图11

其他学生上来找点,教师动画演示,显示点D,依次连接,组成四边形。学生恍然大悟:“这样也可以啊!”

师:刚才我们以AB为对称轴,找到了点D和这个轴对称图形。想一想,我们还可以以——

生:BC为对称轴。

师:真的可以吗?谁来指一指,以BC为对称轴,点D会在哪儿? (生指,师动画演示,如图12)

图12

[设计意图]学生应有学习的空间,不可剥夺。在这一片不大不小的天地里,我们有理由相信他们能创造属于他们独有的智慧天堂。而能否承载学生学习的重任,一个重要的因素便是恰当的素材。素材的选择会决定学生能否充分地展现自己的能力水平。这个环节,题目开放,答案不唯一,所有学生都能够选用符合自己水平的方式解决问题,这就实现了让全体学生得到锻炼的目标。同时,能力强的学生又有更多发挥的空间,并通过他们的展现,引领带动了其他学生思维或多或少的发展,这更实现了“让不同的人得到不同的发展”这样的目标。开放的习题,为学生的学习支撑起一片广阔的空间,学生的发展由此而更显张力。