平行四边形的面积课堂实录【2】

《平行四边形的面积 》教学设计

执教：张勤

教学目标：

1．使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题；

2．培养学生的观察操作能力及推理能力；

3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具 ： 平行四边形和长方形卡片 剪刀 三角板

教学过程：

一、 创设情景，复习旧知识，引出课题

1、创设情景

师：同学们，这节课我们首先来解决这样一个问题（出示课件），这是绘画班的同学买的三张绘画纸，你知道哪张绘画纸大？（生回答后师追问你是怎么知道的？）

师：你能一眼看出（2）号纸和（3）号纸哪张大吗？猜一猜。

2、铺垫引入

师：我们把这两张纸放在方格纸上比较，这里的1格表示1平方厘米，不满1格就按半格计算。

让生数出两张纸的面积。

师：通过数方格，知道这两张纸的大小一样大。你猜对了吗？

二、 探索实验，进入新课

1、学生总结、发现

师：刚才我们用数方格的方法知道了这两张纸的面积，如果是一块很大的平行四边形地，要知道它的面积，还用数方格的方法吗？

生：不能。

师：看来数方格的方法是有局限性的。那怎么才能知道平行四边形的面积呢？ 生：通过计算。

师：怎么计算呢？这节课我们就来探讨平行四边形的面积计算。（师边说边板书课题：平行四边形的面积）

2、动手操作：比一比

师拿出一个平行四边形问：同学们，你们猜一猜平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系？（鼓励孩子大胆的猜）可能有些同学猜与底和高有关，老师不作评价

师:你们是不是都认为平行四边形的面积与它的底和高有关,那我们就来探究平行四边形的面积是不是与它的底和高有关呢?

教师引言:同学们,请拿出你们桌上的平行四边形,摸一摸它的底,找一找它的高,再把它与桌上的长方形重叠起来比一比,看你有什么发现?

合作学习,两人一组,学生拿出学具平行四边形和长方形进行重叠比较的过程中,教师要加以引导,指导不同的比法。

(师让一组学生汇报一种转化的方法)师:哪一组来汇报你们组发现了什么?师:还有不同的比法吗?(肯定学生还有不同的比法,师不忙让生汇报,为下一步作铺垫)

3、动手操作,剪一剪

师:同学们,你们可以用剪刀剪一剪,拼一拼,看能否把平行四边形转化成一个长方形。

学生两人一组动手操作,师巡视,指导转化的方法,为下一步作准备。

4、汇报转化方法

师:我看同学们都在认真的剪,拼,谁来汇报你是怎样剪拼的?

让生在展示平台上汇报转化方法。

剪拼

直角三角形和直角梯形长方形剪拼

两个直角梯形长方形汇报完后,师再用课件显示转化方法。

5、总结转化方法

师:你们发现剪的时候都是沿着平行四边形的哪条线剪的?为什么?剪下后经过平移都得到了一个长方形。

6、:猜想结论

师:请同学们根据刚才的剪拼过程讨论以下三个问题(课件出示问题)

(1)转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系?

(2)转化后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系?

(3)怎样利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积公式?

学生分组讨论,师巡视并指导。

生汇报讨论结果,师板书。推导出面积计算公式后师引导生回忆推导平行四边形面积公式的过程,从而突出转化的数学思想。

师:我们要求平行四边形的面积只要知道什么就可以求出了?

7、验证结论

师:这个平行四边形的面积计算公式到底正不正确呢?我们来验证一下,

出示课件,师:我们回到刚上课时解决的那道题,现在我们用公式来计算一下这两张纸的面积,

(生通过计算得出了这两张纸的面积都是8平方厘米)

师:通过用公式计算的面积和数方格的面积是相等的。

师引导生说:说明这个平行四边形的面积计算公式的正确的。

三、运用新知,巩固练习

课件出示1题和2题,这两题是加深对基础知识的巩固。

四、强化新知,拓展练习。课件出示,3题(通过练习让生明白面积公式中的底和高必须对应)。4题(运用面积公式解决生活中的实际问题)。

五、拓展延伸

学生通过对这道题的讨论明白等底等高的平行四边形的面积相等。

六:课堂小结

师:同学们,这节课你有哪些收获?

对应

七:板书设计

=底×长方= × 高宽