平行四边形的面积课时教学实录

平行四边形的面积

垫江县桂阳小学:游扬

【教学内容】

教科书第85~87页例1、例2,

【教学目标】

1、探索并掌握平行四边形的面积计算方法,会用这个方法计算图形面积。

2、能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3、在探索知识的过程中渗透转化的数学思想,并培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教具重点】

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

【教具难点】

平行四边形如何转化为长方形

【教具学具】

教师准备平行四边形、三角板、剪刀、等教具,学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

课前谈话:(师:孩子们,认识我吗?用自己的方式给我打个招呼吧!)

【教学过程】

一、创设问题导入课题

师:孩子们,大屏幕上的三个图形你能一眼看出谁最大吗?

生:1号图形。

师:你是通过比较什么知道1号图形最大?

生:面积

师:我们以前都学过了哪些平面图形的面积?

生:长方形的面积、正方形的面积

师:长方形的面积怎样计算?

生:长方形的面积=长ⅹ宽(师板书)

师:今天,老师就带领大家学习一个新朋友的面积。大声叫出它的名字吧!(板书课题)二、合作学习探究新知

1、让学生大胆猜想剩下图形的面积谁大。

师:孩子们,你能猜猜剩下图形的面积谁大吗?(板书猜想)

生:2号图形的面积大

师:还有谁想猜?

生:3号图形的面积大

生:两个图形的面积一样大。

师:孩子们的猜想是否正确呢?就请小组合作,利用小信封里所有的学具,验证自己的猜想吧?(师语速要慢,板书验证))

2、小组合作,验证猜想。

师:完成的小组以这样的方式告知老师。(举手告知)哪个小组愿意汇报自己的方法?

第一组生上展台汇报。

师:原来他们这组用的是重叠和割补法。还有哪个小组和他们的方法不同?

第二组生上展台汇报。

师:这是以前学过的内容,同学们掌握得真牢固。

师:用方格法时,不足一格计半格。通过这两种方法,我们得到的结论是一样大。(板书结论)

3、师问:如果要比较大的长方形和平行四边形的面积?用刚才的重叠法和数方格法方便吗?(语速慢而重)

生:不方便

师:那该怎样比较呢?

生:先算出面积,再比较。

师:我们已经知道长方形的面积等于长乘宽,(指向黑板)看来我们得探究平行四边形的面积计算方法,老师有个设想,如果能把平行四边形转化为我们学过的平面图形,你们能算出它的面积吗?

生:能

师:就请同学们大胆猜想,平行四边形可以转化为什么平面图形?

生:长方形

生:正方形

师:孩子们的猜想是否合理呢?我们就小组合作一起来验证吧!请看活动要求,快速默读。

师:明白的小组就动手吧!

4、小组合作,验证猜想。

师:请完成的小组以这样的方式告知老师,哪个小组的同学愿意汇报自己的方法?

第一组生上台汇报。

师:一组爱思考的孩子

师:还有与这组不一样的声音吗?老师最喜欢有自己独特见解的孩子。

第二组生上台汇报。

师:你们这组的孩子真具有数学家的潜力。(生汇报时,提醒学生认真仔细观察) 5、师小结:刚才同学们通过画一画、剪一剪。移一移、拼一拼成功的把陌生的平行四边形转化成了熟悉的长方形。(让生跟着一边总结师一边板书)

6、师:同学们,下面老师利用课件再现刚才的操作过程,请同学们仔细观察并议论以下两个问题:(快速默读)

①拼成的长方形与原来的平行四边形比较,什么没变?

②拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系?

师:请看演示

师:带着问题,展开讨论吧!

师:完成的小组以这样的方式告知老师。(举手告知)

师:哪个小组愿意回答第一个问题?

生:面积没变

师:第二个问题。拼成长方形的长与原平行四边形的底有什么关系?

生:相等

师:请看大屏幕(课件演示让学生确信“拼成长方形的长与原平行四边形的底相等,)师:拼成长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系?

生:相等

师:继续看大屏幕(课件演示拼成长方形的宽与原平行四边形的高相等)

师:这两个小组的发现可真了不起,让我们把最热烈的掌声送给他们。

7、师:长方形面积的计算方法我们已经知道了,那谁用自己的语言归纳出平行四边形的面积计算方法呢?

生:平行四边形的面积=底ⅹ高

师:还有谁想说?(3个同学回答)

师:真是善于总结的孩子。请孩子们打开书86页,把计算方法齐读一遍。(同时师板书。)师:从计算方法可以看出,要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件?(指着黑板上的计算

生:底和高

师:现在同学们就运用这个方法来解决下面的问题吧!

三、尝试运用解决问题

1、试一试:

让生独立完成,并说说计算方法。

师:孩子们真能学以致用,我们继续往下看。

2、判一判:抽生回答,并说明错误的理由。

师点评:①求面积要用面积单位。②这儿的6米和3米都是平行四边形的底,缺高,无法计算出面积。③平行四边形的底和高一定要互相垂直,也就是要互相对应。(板书对应)师:孩子们,有信心继续接受老师的挑战吗?

生:有

师:请看做一做,完成在练习本上。

3、做一做:让生独立完成,并说计算方法。

师:要解决这个问题,必须先算出什么?

生:平行四边形的面积

师:说说你的计算方法

生:100ⅹ60=6000(平方米)

师:再算什么?

生:9ⅹ6000=54000(平方米)

师:一个爱动脑筋的孩子,继续接受挑战吧!

4、算一算:并抽生汇报,并说明计算的理由。

师:要解决这个问题,必须先算出什么?

生:平行四边形的面积

师:怎样算的?

生:15ⅹ8=120(平方厘米)

师:再算什么?

生:12厘米底边上的高?

师:说说你的算法。

生:120/12=10(厘米)

师:第二步为什么要用除法?(生说自己的想法)

师:平行四边形的面积除以底就等于高

四、课堂小结畅谈收获

师:孩子们,这节课你们学得愉快吗?有收获吗?把你的收获与大家分享吧!

生谈收获。

师:这些收获都是通过小组合作得到的,看来合作学习是我们常用的数学学习方式。孩子们,今天我们经历了猜想、验证、归纳总结的探索过程,通过画一画、剪一剪、移一移、拼一拼把不熟悉的平行四边形转化成熟悉的长方形,探究出了平行四边形的面积计算方法,这种转化的思维方式在今后的学习中还会用到。这节课我们就探究到这儿。

附:板书设计(略)