长方体和正方体的表面积第一课时教学实录

《平行四边形面积》教学设计

唐山市曹妃甸第一实验小学孙丽君

一、课前系统部分

(一)课标分析

《课程标准》对本课的要求是:“探索并掌握平行四边形的面积公式,并能解决简单的实际问题。”这就要求掌握公式、解决问题都应在“探索”的基础上进行,探索结果的呈现需要学生能清晰地表达自己的思考过程。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,教师要千方百计地通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心,它不仅符合素质教育的要求,也符合知识的形成与发展以及人的认知过程,体现了数学教育的实质性价值。

(二)教材分析

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。在这节课中,剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考得出:长方形的面积与原平行四边形的面积相等,拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高,最后使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

(三)学生分析

1、学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2、小学生的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。

3、让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行

四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。

(四)教学目标

1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点与难点

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

(五)教学策略

教法:本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,以“动手操作——转化——公式总结——尝试应用”为基本模式,让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作,将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活动中,经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。

学法:鼓励学生自主探究,合作实践,组织学生认真观察、操作、分析和讨论,在解决实际问题的过程中,通过动手实践,合作交流来完成任务,培养学生应用数学的意识和能力。

(六)教学用具

教具准备:多媒体课件,平行四边形的图形。

学具准备:剪刀、方格纸、平行四边形纸片。

二、课堂系统部分——教学过程

(一)课前探究部分

1、数一数。

数一数学习卡上的长方形和平行四边形的面积分别是多少。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

你发现了什么?

平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系?这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法可行吗?那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

2、动手操作,深入探究。

⑴剪一剪,拼一拼。

用平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。

⑵探讨联系

认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系?

⑶推导公式

长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?

(二)新课导入部分

师:同学们,公园里有两个花坛(多媒体出示设计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它们的面积吗?你知道哪一个花坛的面积大吗?

生:我会求长方形的面积,平行四边形的面积没有学。

师:这一节课我们就来一起探索平行四边形的面积计算公式。(板书课题:平行四边的面积)

【设计意图:教师选取发生在学生身边的事物来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】

(三)师生互动部分

师:同学们,以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?

⒈数一数。

(课件出示)数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

小组讨论:你发现了什么?

小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法可行吗?那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

⒉动手操作,深入探究。

①剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

②探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系?(小组围绕问题讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形

的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

③推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

【设计意图:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】

④运用公式

课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

【设计意图:将学生带回到了生活中,练习由易到难,符合儿童的心理需求,大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】

(四)课堂总结部分

师:这节课我们研究的什么?

生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?

(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

哎!我们找到平行四边形的面积计算公式了!我们成功了!自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧!

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h 表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?

(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?

(平行四边形的底和高)

4、小结:孩子们,看,我们多了不起!通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!

师:公式是什么?

生:平行四边形面积=底×高。

师:怎么推导出来的?

生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他们拼成长方形得到的。师:这也叫转化的思想。

(五)课后作业部分

1、教材第57页2-4题。

2、停车场有一平行四边形的停车位,底2.5米,高4米,这个停车位的面积是多少平方米?

3、一个正方形的周长是24厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是多少? (设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)

板书设计:

平行四边形面积

平行四边形面积=底×高

S= a h

三、课后系统部分——教学后记

平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的,平行四边形的面积公式推导方法的掌握,对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用,所以平行四边形面积公式的推导,是本节课的重点。

通过这节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面等于长乘宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式。

在这节课中,注重了数学专业思想方法的渗透。一开始数格子就开始渗透割补的方法,不仅为学生接下来研究平行四边形的面积,提供了方法,还为学生的研究提供了思路。在推导平行四边形面积公式的时候学生马上能想到运用割补的方法把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。

注重了学生数学思维的发展。在这节课中,我设计了剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考得出:长方形的面积与原平行四边形的面积相等,拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高,最后使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

练习设计注重层次性,体现了学生对公式的运用和实践的能力的培养。在平行四边形面积的计算公式推导出来后,设计了一些变式练习,强化巩固学生获得的知识,引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。

在教学设计方面,对以下方面进行修改:1、准备的学具让它更加充分发挥作用。在方格图的利用上,用边长正好是1厘米的正方形让学生数方格,让学生多动手操作。

2、课堂生成要好好利用。在汇报环节里,学生说把平行四边形拉成长方形,拼成后的长方形和原来的平行四边形的面积相等,也会很快地发现拼成后的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,最后得出平行四边形的面积公式。但有的同学利用了方格图中的底×高=面积,汇报时多让同学们交流。

3、课堂教学环节的设计教师课堂语言不够简练,对这方面再进行完善,对学生的探究指导不太到位,教师深入学生的学习活动,并对其学习进行针对性的指导。

我们在教学中一贯强调,“授人以鱼,不如授人以渔”,在数学教学中,就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段,它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此,要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要,但更重要的是,要让学生了解或理解一些数学的基本思想,学会掌握一些研究数学的基本方法,从而获得独立思考的自学能力。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,教师要千方百计地通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心,它不仅符合素质教育的要求,也符合知识的形成与发展以及人的认知过程,体现了数学教育的实质性价值。