相似多边形优质教案设计

27.1图形的相似教学设计

一、教学目标

知识技能：

1.通过实例知道相似图形的意义。

2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然。

过程与方法：

1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观：

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

1.重点：相似图形和相似多边形的意义.

2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 教学流程

一·情景引入

问题1：图中的T恤上的每一易烊千玺，他们有什么关系？

追问：他们的大小相等吗？形状相同吗？

引出课题：这节课来探究这类问题．

二、探究归纳

（一）相似图形

出示一组图形

定义：形状相同的图形叫做相似图形．

问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？

如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．

问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？

全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似．

问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？

每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的．

思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？

平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似；

哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似．

（二）相似多边形

问题5：四边形ABCDEF与四边形A1B1C1D1E1F1是两个大小不同的四边形．

（1）这两个多边形相似吗？

（2）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？

（3）在这两个多边形中，相等内角的两边否成比例？

问题6：什么是线段的比？什么是成比例的线段？

对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如

（即

），我们就说这四条线段成比例．

相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．

问题7：想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？反过来又有什么关系呢？

相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似．

追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？

追问2：两个正五边形相似吗？正n边形呢？

追问3：两个矩形相似吗？两个五边形呢？

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

三、例题指引

如图所示的两个五边形相似，求未知边

a,b,c,d

的长度．

解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得

a27.55,b37.55,bc7.55,97.5d5.

解得：a3,b4.5,c4,d6.

所以未知边a,b,c,d的长度分别为3，4.5，4，6. 应用提高

1. 下列图形中能够确定相似的是

A.两个半径不相等的圆

B.所有的等边三角形

C.所有的等腰三角形

D.所有的正方形

E.所有的等腰梯形

F.所有的正六边形

2. 若一张地图的比例尺是

1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是

A.3000m

B.3500m

C.5000m

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)两个等边三角形一定相似；

(2)两个正方形一定相似；

(3)两个矩形一定相似；

（

）

（

）

D.7500m

（

）

（

）

（

）

(4)两个菱形一定相似；

（

）

四、体验收获

说一说你的收获．

1．什么是相似图形？它有什么特征？

2．全等图形与相似图形的关系？

3．相似多边形定义及性质？

4．相似比指的是什么？

五、归纳小结，布置作业：

师：本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形。

布置作业

教材27页1 ，3 题

教学反思：

注意讲课节奏，对学生要跟踪辅导；

注意少讲多练，提高课堂效率；

注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质；

注意数学（思考方法）的渗透；

师生互动，生生互动联系生活实际解决问题。