分数的乘法第二课时 公开课

分数乘分数教学设计

教学目标：

1、经历探索分数乘分数计算方法的过程,使学生结合图意理解分数乘分数的意义,理解算理。

2、通过观察、猜想、验证等方式,让学生掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地计算,提高学生的运算能力。

3、在探索的过程中渗透数形结合的思想,发展学生的逻辑推理观念。 教学重点：

1、理解分数乘分数的意义,理解算理。

2、掌握分数乘分数的算法,并能正确计算。

教学难点：

理解分数乘分数的算理。 教学准备：

师：多媒体教学课件，学生每人一张练习题单。

生：每生准备长方形白纸3张。

教学过程：

一、复习铺垫

1、

计算

13235

×

×3 2

× 10× 3835

说一说:分数乘整数,你是怎样计算的?

计算时要注意些什么?谁来给大家提个醒。

2、列式计算

350的是多少? 5

9100吨的是多少吨? 10

小结:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。

二、引导学生动手操作，初步理解分数乘分数的意义，探究算理 课件出示:

11拖拉机每小时耕地公顷, 时耕地多少公顷? 42

1

、这里要解决的问题是什么?需要知道哪些相关的信息?

1你是怎样理解“公顷”的?如果用一张长方形纸表示1

hm 的地,你能用最4

1

1快的方式找出公顷的地,并用颜色涂出来吗?(学生折一折、涂一涂表示出公44

顷)

1“时”呢,你又是怎样理解的

? 2

12、教师:要求“ 时耕地多少公顷”,该怎样列式? 2

指名学生回答,教师板书算式

: 11

× 42

师:为什么这样列式?

预设

生1:工作效率×工作时间=工作总量

1

1

111生2:

求“时耕地多少公顷”就是求公顷的是多少,

所以用

× 24242

教师强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

113、提问

:

×该怎样计算?它的积是多少呢? 42

11请同学举出刚在一长方形纸上找到的1

公顷的,

即公顷。 44

1师问:这是1小时耕的,

那时耕地多少,你又能从中找到吗? 2

1自己试着折一折、涂一涂,

表示出时耕地多少公顷,并用数表示出来,

得出2

11

×的积是多少。 42

11学生汇报后课件展示

: 公顷就是把1公顷平均分成4份,取其中的1

44

11

1公顷是1时所耕的地

, 时耕地多少,

就是求公顷的是多少。

242

1

1

11

公顷的就是把公顷再平均分成2份,取其中的1份,照这样分下去

, 424411公顷的就相当于把1公顷的地平均分成8份,取其中的1

份。也就是公顷。 28

1

1

1板书

:× = (公顷) 428

三、由扶到放，引导学生深入理解分数乘分数的意义，进一步理解算理

313师:

如果拖拉机每小时耕地公顷

, 时耕地多少公顷

? 时呢?（课件出524

示）

11

、 时耕地多少公顷? 2

该怎样列式?为什么?

3

1板书：× 52

3师:如果我们仍然用一长方形表示1公顷的地,1

时耕地公顷该怎样表示

? 5

1时耕地多少公顷又该怎样表示? 2

抽生说,师课件演示:

331公顷就是把1公顷平均分成5份,取其中的3

公顷是1时所耕的地

,552

3

1时耕地多少,

就是求公顷的是多少。

52

3

1

33

公顷的就是把公顷再平均分成2份,取其中的1份,照这样分下去

, 525513公顷的就相当于把1公顷平均分成10份,取其中的3

份。也就是公顷。 210

3

1

3即

: ×= (公顷) 5210

32

、时耕地多少公顷? 4

该怎样列式?

3

3板书：× 54

试着在一长方形上画一画、涂一涂,写出算式的积。

学生独立完成练习,再全班集体交流汇报。

33生

: 公顷就是把1公顷平均分成5份,取其中的3

份。公顷是1时所耕55

33

3的地

, 时耕地多少,

就是求公顷的多少。

454

3

3

33

公顷的就是把公顷再平均分成4份,取其中的3份,照这样分下去

, 545539公顷的就相当于把1公顷平均分成20份,取其中的9

份。也就是公顷。 420

3

3

9即

: ×= (公顷) 5420

四、观察、猜想、验证，归纳得出分数乘分数的计算方法

1、观察刚才完成的3个算式,你有什么发现?猜猜看,分数乘分数可以怎样计算

?

1

1

1×= (公顷

) 428

3

1

3×= (公顷

) 5210

3

3

9×= (公顷) 5420

学生小组讨论后全班交流。

抽学生说自己的猜想:积的分子是因数的分子相乘得来的,分母是由因数的分母相乘得来的。比如

:

1

1

1

*11×= =(公顷

) 424*28

3

1

3

*13×= =(公顷 ) 525*210

×= =(公顷)

545*420

2、验证:请学生先按刚才猜想的计算方法计算下列两题,再从算式的意义画图来验证。(课堂活动第3题,学生题卡上完成)

1

1

2

3

××

2434

3、形成结论。

你认为分数乘分数可以怎样计算?

根据学生回答,师小结并板书:

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母

4、方法的提炼

刚才我们在不知道分数乘分数有这样的计算方法时,是怎样得出算式的积的?

学生:借助图形一步步推理出来的。

师:是的,借助图形可以帮助我们分析、解决问题,在数学上我们把它叫“图式结合”法。这也是我们数学学习中一种重要的、值得一用的学习的方法。

师:今天,我们运用“图式结合”法,进行一步步推理,最后发现,原来分数乘分数的计算方法就是用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母。

b

d

bd

如果用字母表示

: ×=(a≠0,c≠0)

a c ac

5、落实到书:翻开书第4页勾出要点句子,并边读边理解。

五、练习我能行

1、试一试。

3

4

3

5

3

4

×××

754889

强调:分数乘分数是怎样计算的?计算时要注意些什么?

请学生来当小老师出分数乘分数的算式,抽另一同学来完成。

请同学举出生活中用分数乘分数解决的问题,并请其他同学来解决。

小结:分数乘分数是怎样计算?计算时要注意些什么?

六、议一议

分数乘整数可以看作分数乘分数来计算吗

?

4

×3

9

1、按以前所学的整数乘分数的计算方法怎样计算?

2、可以按今天所学的方法来计算吗?

3、观察两次计算,你有什么发现?

小结:分数乘整数可以看作分数乘分数来计算。

七、全课总结

说一说:本节课你有什么收获?

八、活动拓展、延伸

师:今天我们主要学习了分数乘分数该怎样计算,那如果3个分数相乘、4个分数相乘,或更多分数相乘,又该怎样计算呢?

挑战自我

×× ××× 5387654

附板书设计：

分数乘分数

1

1

1

*11×= =(公顷

) 424*28

3

1

3

*13×= =(公顷

) 525*210

3

3

3

*39×= =(公顷

) 545*420

b

d

bd×=(a≠0,c≠0) acac

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母