倒数教学创新设计

《认识倒数》教学设计

执教：重庆市忠县乐天小学校 余光学

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P31例1——认识倒数。

教学目标：

1、使学生正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。

3、培养学生透过现象发现本质的认识事物的能力。

4、 通过相互合作、自主探究使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生理解倒数的意义和求一个数的倒数。

教学难点：学生自主发现1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教学过程

一、课始谈话突破难点

1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”

师：很高兴有机会能跟六 ( 3 )班的同学一起学习，你们欢迎吗？掌声表示一下。（走到任意一位同学跟前。）你叫什么名字？能告诉老师在我们班你最好的朋友是谁？请他也站起来。那么，我们可以说：×××是×××的朋友，×××也是×××的朋友，×××和×××互为朋友。（板书：互为）余老师想跟大家交个朋友，你们愿意吗？（愿意）那余老师就是你们的…（朋友），你们是余老师的…（朋友）。你们和余老师互为朋友。

2、观察汉字——发现“上下调换位置”

师：余老师的有个亲戚姓吴，我们班也有同学姓“吴”吗？老师发现“吴”这个汉字可是蛮有意思哦！不信的话，瞧——【多媒体出示】[“吴”——吞]，你有什么发现？

生：上下位置调换。

师：再演示：“杏——呆” 旮gā──旯lá。（你还能举出这样的例子吗？）

你能按照这个规律填空吗？—（ ）—（ ）

二、导入揭题，引导质疑

师：其实在我们的数学中这样的情况还有很多。今天这节课就让我们一起来发现数学中的这类问题。

师：你能根据每组中两个分数的特点，给这几组数起一个合适的名字吗? 生答，师板书：【（板书：倒数）dào】〖注意“倒”字是多音字。读dào的时候，意思是上下颠倒或前后颠倒，如：倒影、倒数；读dǎo的时候，意思是（人或竖着的东西）横躺下来，如：摔倒、倒下、打倒等〗

师：看到“倒数”这个数学新名词，你想知道些什么呢？

生：什么是倒数？ 生：倒数是指一个数吗？

生：倒数应该怎样表述？ 生：怎样求倒数？

生：倒数是不是一定是分数？ 生：倒数有什么用？

生：是不是每个数都有倒数？ ...........

师：问题提得很有价值，带这些问题来开始我们的发现之旅吧。（板书：认识）（学生齐读课题）

三、引导探究合作交流

（一）意义──从学生比赛中引出。

1、 男女生比赛：

1 38

710

①师：我们先来一场小小的比赛。这场比赛就分成男生、女生两大组。请同学们拿出作业纸，男生做第一组，女生做第二组。看谁做的又对又快，做好了就举手示意〖建议举左手，右手拿着笔，可以继续检查、修改〗。听清楚了吗？开始！【多媒体出示】

第一组题：5/12×3/4 3/5×10/9 4/9×1/6

第二组题：3/4×4/3 7×1/7 0.5×2

②（女同学最先做完）师：现在老师宣布，女生组获胜，恭喜你们！男生们，你们的意见呢？ (男生不满,引起冲突，学生的注意力集中到——)

2、思考：为什么女同学做得又对又快？（男同学争说：简单）

各位女同学，悄悄的告诉我，是不是这样？（点点头，会心一笑。）

师：观察第二组中的算式，有什么特点？

（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

归纳总结：同学们，我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。

3、师：像这样乘积是1的数，你还能写出几组吗？（生拿作业纸做）

（ ）×（ ）=1

写完后生汇报，师 [板书4~5组在黑板右侧]

师：如果再给你时间继续写，你还能写吗？（无数组） [板书：……]

4、归纳总结，揭示概念：

师：数学上我们把像这样——[完成板书：乘积是1的两个数互为倒数。] ．．．．

追问：怎样的两个数是互为倒数？（齐读一遍。）

理解倒数这个概念的时候，你觉得哪些字词值得提醒同学们注意？

学生答后，加着重号“乘积”“两个”（有轻重地再读一遍这句话，加深理解。）

问：“乘积”两个字能换成“得数”吗？

5、 学会说清三句话。

①师：我们如何称呼互为倒数的两个数呢？（师结合黑板上某算式）比如说，5/7 ×7/5=1， 5/7是7/5的倒数，7/5是5/7的倒数，5/7和7/5互为倒数。（有意放慢，引导跟说。）

师：谁能像老师这样说一遍呢？（指名2个同学尝试说）

②师：说得不错，再听老师说一遍, （提高音量）因为5/7×7/5=1，所以5/7是倒数，7/5是倒数，（故作停顿）同意吗？为什么？

注意引导规范：我们说倒数时，一般要说清楚三句话：【多媒体出示】A×B=1，

a、（ A ）是〖 B 〗的倒数；b、〖B〗是（ A ）的倒数；c、（ A ）和〖 B 〗互为倒数。

当然，我们还可以说：（A）的倒数是〖B〗; 〖B〗的倒数是（A）。

③穿插前面，帮助理解：就象课前说朋友一样，一定要说清楚（ ）是（ ）的朋友。（ ）和（ ）互为朋友。不能说我是朋友。

④师：请你随便选择1个算式，说说算式中两个数的倒数关系，和你的同桌，比比谁说得完整？（学生互说后，全班汇报。）

6、及时练习：

①【多媒体出示】我能行。

1=3×（ ）=（

）×45=×（ ）= （ ）×（ ） 3

6

口答：括号里填的数都是另一个数的什么？（倒数）为什么？（乘积为1）

②【多媒体出示】找朋友——手拉手，把互为倒数的两个数连起来。

5/3 8 6/7 1/5 7/6 3/5 1/8 6

设疑启下：1/5、6为什么孤零零的站在那儿？它们的倒数呢？[板书：1/5 6]

2

怎样科学地求一个数的倒数？（不需回答，环顾等待1秒）

（二）求法——让学生自学获得

1、 师：下面我们采用自学的方法继续探索：怎样科学地求一个数的倒数？(第45页)

[板书：求一个数 的倒数]

2、 师：你会求3/4的倒数吗？（学生上台板演）

334

的倒数是 4

43

师：说说怎么想的？（突出乘积为1），把 ，分数乘法，分子、分母可先约分，”能写成“=”吗？

3、生答，归纳：只要把这个数的分子、分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。[板书：只要把这个数的分子、分母调换位置]

师：求一个数的倒数时，在书写格式上要注意什么问题呢？

（1）可以像上面这样，写成（ ）；（2）也可以写成××的倒数是××。

4、及时练习。师：你会求下面这些数的倒数吗？试一试。

1、6、0.4的倒数。 5

151 分子，分母交换位置 =5 的倒数是5 515 （1）【多媒体出示】求

6=

0.4=611 分子，分母交换位置 6的倒数是 166255 分子，分母交换位置 0.4的倒数是 522

225323（2）请你求1的倒数。（学生上台板演）1= 1的倒数是 333535

（3）通过刚才的练习，你觉得求一个的倒数，关键是什么呢？【可以省略】

先把这个数改写成形式，再把分子、分母调换位置就行了。 】【，结果能化简的要化简。

5、那么，是不是所有的数都有倒数呢？【多媒体出示】议一议：1的倒数是几？0有没有倒数？（0没有倒数）为什么？（①0乘任何数都得0；②0不能做分母） [补上：（0除外）] 【板书：1的倒数是1，0没有倒数】

6、学法指导。现在我们来总结一下求一个数的倒数的过程和方法。【多媒体出示】

1、看：看这个数是分数、小数，还是自然数……

2、想：想想这个数如何转化成分数的形式； 3 3、化：把这个数的分子、分母调换位置；

4、查：检查书写格式和结果是否正确。[板书：1、看2、想3、化4、查]

7、及时练习3

同桌互相考一考：每位同学自己任意写一个数，给你的同桌，让他(她)求出这个数的倒数？如果答对了，就握握手或表扬一下他。答错了，就再写一个，帮帮他（她）。

课间休息。听音乐，舞蹈。

四、闯关练习 巩固内化 【多媒体出示】

同学们，一个人要取得成功，就必须勇于探索，敢于拼搏。现在我们面前有几道关口，大家有信心来闯一闯吗？

第一关：填补空白。我会正确填空。

（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数；

（2）（ ）的倒数是1，（ ）没有倒数；

（3）9/8×（ ）=1，7×（ ）=1 （ ）×1/3=（ ）×1/4

第二关：我的发现。求出下面数的倒数，说说你发现了什么？（师扶第(1)组，后放手做，讨论）

（1）3/4 2/5 （2）7/2 9/4

讨论交流：

发现1：真分数的倒数都是大于1的假分数；

发现2：大于1的假分数的倒数都是真分数；

第三关：公正裁判（先独立思考，然后用手势判断，并说出理由）

（1）求2/5的倒数：2/5=5/2。………………………………（ ）

（2）a的倒数是1/a。…………………………………………（ ）

（3

）因为1313＋=1

，所以和互为倒数。……………（ ） 4

44

4

课余快餐：挑战自我。

（1）3与4的和的倒数是（ ）；3与4的倒数的和是( )。

（2）最小的合数与它的倒数的和乘8，积是多少？

五、总结反思，回顾梳理 【多媒体出示】

1、师：今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有了哪些新的收获？还有哪些问题？倒数有什么作用呢？〖倒数为我们后面学习分数除法作准备〗。

2、大家今天的表现都很不错，如果要你自我评价今天在课堂上的表现，你给自己几颗星呢？

六、学科融合

最后，让我们轻松一下。我们再来看看生活中有趣的“倒数”现象。【多媒体出示】

请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客 ”， 这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。

后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱。

其实，只要我们留心生活，做一个有心人，你就会发现，生活中处处有数学！

那如果要你用我们学过的数学知识，为这幅对联写上“横联”，你打算写什么呢？【师：“倒数”】 4

【板书设计】

认识倒数

（ ）×（ ）=1 乘积是1的两个数互为倒数 求一个数（0除外）的倒数，

．．．．．．．．

2

×5

52=1，

38

8

×3=1，

0.5 ×2=1，

…… 1的倒数是1 0没有倒数 学法 1、看 2、想 3、化

、查

5 只要把这个数的分子、分母调换位置



 343443 4的倒数是3 1232335 13的倒数是5 4