比的意义和性质国家优质课一等奖

比的意义

高 艳

教学内容：西师版数学教材六年级上册第68、69页中比的意义的相关内容。 教学目标：

1.通过观察、比较真实的生活情境，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.通过自学、交流的方式，认识比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值。 3、通过交流、汇报等形式，理解比、分数和除法之间的关系。

4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教学难点：理解比的意义。 教学准备：多媒体课件、面包一袋。 教学过程： 一、

创设情景：

同学们，昨天我在超市买了一瓶果汁浓浆，使用说明上有这样一句话，一起来看一看。（出示课件）

你怎么理解“果汁浓浆与水的比为 1：6”这句话？（学生发言）

听了同学们的发言，我觉得你们的生活经验还真丰富！看来，“比”在生活中的应用非常广泛，今天这节课，我们就一起来认识数学中的“比”。 （板书课题:“比”） 二、探究新知。 1.比的意义。

（1）教学同类量的比。 A

根据表中所给的信息，你能提出用除法解决的数学问题吗？ （学生提问题）

同学们发言真积极，下面让我们挑选几个进行研究。

5

①小明用的时间是小红的几倍？（5÷4=）

4

4

②小红用的时间是小明的几分之几？（4÷5=）

5

象上面两种情况,要表示小明用时间是小红的几倍,小红用时间是小明的几分之

几,我们可以用以前学过的除法表示,还可以用一种新的方法——比来表示。

例如,小明用的时间是小红的几倍,我们可以用除法表示是5÷4,也可以说成小明与小红所用的时间比是5比4,(板书5比4)。那么小红用的时间是小明的几分之几可以用4÷5表示,还可以说成什么?(小红与小明所用的时间比是4比5。)

B:强调比的顺序性。

为什么都是同样两个人的时间在比,一个是5比4,另一个却是4比5呢?

学生发言后教师总结:看来比是有顺序的,应该和前面的叙述对应起来,不能颠倒位置。

C:认识同类量的比

这里的5表示什么?(小明所用的时间)

4表示什么?(李兰所用的时间)

师:在这两个比中,相比的两个量都是时间,它们是是同类的量,这样的比叫做同类量的比。

D:我们身边的比

在我们的身边,比的例子很多,请这个小组的同学起立,大家一起来数一数,这个小组有5名男同学,3名女同学?谁能说出一个比?(男生人数和女生人数的比是5比3)用除法怎么表示?(3÷5),5比3和5÷3都可以表示什么意思? (男生人数是女生人数的几倍)

谁还能再说出一个不同的比?(女生人数和男生人数的比是3比5)用除法怎么表示?(3÷5),3比5和3÷5又可以表示什么意思?(女生人数是男生人数的几分之几?)

这里的5比3 和3比5都是同类的量吗?(是),因此这两个比也都是同类量的比。

(2)不同类量的比。

让我们继续回到刚才的问题中。

③小明从家到学校每分钟走多少米?240÷5=48(米)

240表示什么?(路程),5表示什么?(时间),它们的关系用除法表示是240÷5,用比表示怎么说?(小明从家到学校所行路程与时间的比是240比5。)路程和时间是同类的量吗?(不是,它们是不同类的量)

这样的比叫做不同类量的比。

(3)归纳比的意义。

现在我们来说一说,什么情况下两个数量之间的关系可以用比来表示?

(是相除关系时)

总结:两数相除又叫做这两个数的比。(板书并完成课题:比的意义)

（4）身边的比

知道了什么是比，现在说一说我们身边的比。（学生自由发言） （5）、即时反馈

看来同学们都认识了比，我有几个问题不太明白，能帮帮我吗？

① 小明今年10岁，爸爸今年37岁，爸爸和小明的年龄比是10比37。（ ） ② 一个长方形长6cm，宽1cm，长与宽的比是6。（ ） 2.比的读写法、比的各部分名称、求比值。（学生自学） A:自学

其实关于比还有很多知识等待我们去探索，接下来请同学们自学课本68页中间部分内容，并思索以下几个问题。（课件出示问题） （1）如何读、写比？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）怎样求比值？

同学们可以在组内交流一下你的自学成果。（学生分组自学） B:汇报

哪个小组来回答？

(1) 比的写法： 5比4可以写成5∶4

，还可以写成分数形式的比读作5比4。

（板书：5比4可以写成 5∶4

或 (2)比的各部分名称。

5 : 4

↓ ↓ ↓ 前 比 后

项 号 项

5， 4

5） 4

（3）如何求比值呢？你能求出5:4的比值吗？

5

（板书） 4

↓ ↓ ↓ ↓ 前 比 后 比

项 号 项 值

5 : 4 = 5 ÷ 4 =

方法：用前项除以后项求出商就求出了比值。 C:练习

你能说出每个比的前项与后项，并求出比值吗？（指名回答） （课件出示）

你认为比值可以是哪些数？（可以是整数、分数、小数）

3．教学比与除法、分数的关系。

33

观察6:4=6÷

4=这个式子，6:4是比，6÷4

是除法，是分数，你认为比同除

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法、分数之间有联系吗？它们的区别又是什么呢？请同学们分组讨论，完成表格。

结合学生的汇报，出示课件：

我们知道，在除法中除数不能为0，在分数中分子不能为0，那么在比中有什么注意事项呢？（比的后项不能为0） 4．比赛中的2：0

不对呀，我见过后项是0的，请看（课件出示），这是这么回事？

学生回答后得出结论：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，表示相差关系，不表示相除关系。

四、反馈练习。

1、 哪一杯糖水更甜？（第二杯）

（1）糖与水的比是2∶50 （2）糖与水的比是3∶50 2、想知道自己的胖瘦情况吗？ 五、全课总结。

这节课你学会了什么？你是这么学会的？ 六、拓展练习（机动） “仙人下足”中的数学问题 七、板书设计

比的意义

两数相除又叫做这两个数的比。5比4可以写作:5:4或

5

5 : ↓↓前比项号 4 =

↓

后

项

4

5 ÷ 4 =

5

4

(板书)↓

比

值