长方体和正方体的体积计算教学评价实录

长方体和正方体的体积

安平小学:刘在超教学目标:

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导.

教学过程:

一、导入

你还记得《乌鸦喝水》的故事吗?你知道乌鸦是怎样喝到水的吗?为什么?那孩子们想不想更准确的计算出石子占的体积是多少呢?这节课我们就一起来探究长方体和正方体的体积如何计算?齐读课题。

二、探究新知

(一)任务再现(昨天老师给孩子们布置了一些预习任务,这节课我们就要来解决这些问题)

(二)学情调查

前面我们对长方体和正方体的知识有一些了解,现在老师想检查一下孩子们学得怎样?拿出你们的预习作业本:1、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么?

1、找一找,什么叫物体的体积?比一比上面三个物体,哪个体积最大,哪个体积最小?

2、计量长度要用长度单位,常有的长度单位有:如米、分米、厘米…计量面积要用面积单位,常用的面积单位有:如平方米、平方分米、平方厘米…计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,可以分别写成m³、dm³、和cm³。

3、棱长是1cm的正方体,体积是1cm³

一个手指尖的体积大约是1立方米

棱长是1 dm的正方体,体积是1dm³

棱长是1 m的正方体,体积是1m³

4、合作探究:拿出你们小组准备的8个大小一样的小正方体(假定小正方体的棱长都是1厘米),摆成一个长方体,看看有几种摆法。并在小组内说一说摆好的长方体体积是多少?长、宽、高各是多少?摆好的长方体的体积与长、宽、高之间有什么关系?说给你的小组成员听,呆会请一个代表汇报。

三、探究点拨

验证猜想引导学生全员参与公式的推导。

每排小正方体的个数?每层的排数?层数?

发现总结长方体体积公式

(1)师问:每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?

生一:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。

生二:因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。

师:体积怎么求?为什么?

学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

(2)师:孩子们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方

体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

(3)字母表示:长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h V=abh 长方体的体积计算公式的应用

(1)师问:在生活中,怎样计算长方体的体积?

例:一个长方体电脑包装箱,长60厘米,宽20厘米,高30厘米,它的体积是多少?

学生1:长方体的体积=长×宽×高。

全班动笔做一做。

(2) 教师指着长、宽、高都是8厘米的长方体提问:这个图形有什么特征?你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?学生讨论后得出:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示

V=a×a×a = a3

说明理由:正方体是特殊的长方体

(3)除此之外,还有计算长方体和正方体体积的计算方法吗?讨论得出:

长、正方体的体积=底面积×高

V=S×h

四、当堂检测:

1、长方体的体积=()用字母表示v=( )

2、计算下面图形的体积。

五、课堂总结:通过这节课的学习,你有什么收获?

六、预习引领:

1、思考:粉刷教室的屋顶和四面墙壁,需计算几个面?

2、一辆汽车的长方体油箱,从里面量长9分米,宽5分米,

高4.5分米。这个油箱最多能装多少千克柴油?(每升柴油重0.82千克)计算这道题时要注意什么?