三角形的分类教案公开课一等奖

教学内容:

数学(人教版)四年级下册第83、84页例4。

学情与教材分析:

三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则;按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

教学目标:

1、让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究,培养学生学会合作学习。

教学重点:

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。

教学难点:

理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备:

三角形卡片若干张

教学过程:

一、复习导入

1、列出认识过的角和三角形的一些特点(直角、锐角、钝角、周角、平角)(三个角、三条边)

2、3、 说一说,这些三角形有什么共同的特点?、揭示课题:三角形的分类

二、探究新知

(一)、确定标准,明确目标

(学生拿出准备好的7个三角形)请同学们仔细观察这些三角形,你觉得每个三角形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?

(二)、研究分类标准

1、同学们观察得真仔细!确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。

2、谁来说说你们是怎样想的?

生1:可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2:也可以根据边的特点给这些三角形分类。

(三)、分组探究,获取新知

下面请同学们小组合作,利用老师提供给大家的三角形,选择一种分类标准,可以使用量角器、直尺等工具,分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。

(学生同桌两人进行三角形的分类活动。)

(四)、展示成果,揭示规律

1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

(1)同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的?

引导学生记录,整理

三个角都是锐角(1)(4)(6)

两个角是锐角,一个角是直角(2)(7)

两个角是锐角,一个角是钝角(3)(5)

生1:三个角都是锐角(1)(4)(6)

两个角是锐角,另一个角不是锐角(2)(3)(5)(7)

生2:三个角都是锐角(1)(4)(6)

两个角是锐角,一个角是直角(2)(7)

两个角是锐角,一个角是钝角(3)(5)

生3:三个角是锐角,另一个角也是锐角(1)(4)(6)

两个角是锐角,一个角是直角(2)(7)

两个角是锐角,一个角是钝角(3)(5)

(2)你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力,给这些三角形分别取个名字。

生汇报:三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形(板书);有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。

(3)什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你自己练习说一说。

(4)谁来说给全班听?

2、理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

(1)直角三角形和钝角三角形形状各不相同,但它们有共同点吗?

(2)得出结论:一个三角形中至少有两个锐角。

(3)一个三角形至少有几个锐角?最多有几个锐角?

一个三角形至少有2个锐角,最多有3个锐角。

(三)认识集合图

1、通过刚才的学习,我们知道了所有的三角形如果按角分,都能分成这三种类型。用一种什么样的方式,可以把这种情况简单明了地表达清楚呢?

2、这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。

(四)按边分

1、前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点,怎样将三角形进行分类的?

2、学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。

引导学生整理如下:

两边相等(4)(5)(7)

三边相等(6)

三条边均不相等(1)(2)(3)

3、你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗?

4、请同学们翻到课本第84页,看看课本中是如何给它们确定名称的?(学生交流看书所得,引导学生认识等腰三角形各部分名称。)

(五)对比两种分类情况。

1、请同学们仔细观察,对比两种分类方式里的三角形,你会有什么新的发现?

生1:在锐角三角形里也有等腰三角形,如三角形(4)

生2:三角形(7)既是直角三角形又是等腰三角形。

生3:三角形(5)既是钝角三角形又是等腰三角形。

2、同学们的发现非常重要。请同学们再观察,在这些等腰三角形里,它们的两个底角大小怎么样?大家可以量一量,也可以折一折。

3、引导学生动手操作,汇报交流:等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形,三个角都相等。

4、既然等边三角形的三条边都相等了,那它能不能叫等腰三角形呢?

总结:等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。

三、应用延伸,解决问题。

1、游戏:猜一猜

下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧!调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。

三个信封,分别露出钝角、直角、锐角。

猜一猜,躲在信封面的会是什么三角形呢?

2、判断

)

(1)一个三角形如果有两个锐角,一定是一个锐角三角形。(

(2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。()

(3)所有的等边三角形都是锐角三角形。()

3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形?

4、拓展练习:用长方形纸折出一个等腰三角形。

四、课堂总结

今天这节课你学到了什么?