1、圆柱和圆锥的认识优质课教案

圆柱和圆锥的认识

江都区吴桥小学 曹家明

一、想象导入。

1.师：一个长方形绕其中的一条边旋转，形成了什么物体。

2.找一找屏幕上哪些是圆柱体。

3.生活中哪些物品是圆柱形的？

4.我们把他们画下来是这样的，选择一个来进行研究。【课件出示一个圆柱】

二、认识圆柱。

1.拿一个圆柱，摸一摸，看一看，你有什么发现？和你的同桌说一说。

圆柱上下有两个圆，是圆柱的底面，这两个底面大小相等吗？猜想需要自己动手验证一下。

学生动手操作，集体交流。

生1：量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。

生2：用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。

生3：可以采用滚动一周的方法，证明周长相等。【直的向前滚说明】

小结：圆柱上下两个面叫做它的底面，底面是两个完全相同的圆。【课件验证】

2.提问：老师为什么把圆柱的底面向下？

生1：如果横着放，容易滚动。

生2：侧面是一个光滑的面，没有角。说明：滚动的面叫做侧面。

3、教师将一张长方形的纸演示成曲面，板书，并让学生摸一摸，感受一下曲面。

二、通过旋转，深入探究。

1、整体感知旋转

（1）我们已能想象出这个长方形小旗绕这条边所在的直线旋转一周能形成圆柱。屏幕上的这个圆柱我们能不能把它想象成是一个长方形通过旋转而形成的呢？

（2）闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。

（3）课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

2.分布演示。

2、分步显示旋转

（1）点的旋转。A、B是长方形的两个顶点，如果以这条边所在的直线为轴，注意观察A点和B点旋转后分别形成了什么？（底面圆周）

（2）线的旋转。观察上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）

（3）刚才，我们已经知道这两个面完全一样，现在我们如果不测量，也不直接比，就观察这旋转图你能证明上下两个底面是完全相同的吗？【宽相同】

（4）那圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢？【课件】

（5）宽成了上下底面，长成了侧面，当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，

（三）、认识圆柱的高。

1、课件演示三个重叠在一起的长方形，宽一样的，长不同。如果分别绕各自竖着的的一条边所在的直线旋转，想象一下，形成的3个圆柱什么一样？什么不一样? （等底，高度不同。）

2、指一指圆柱教具的高？你指的是从哪儿到哪儿的距离？揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。

3、【课件】说明圆心、半径、两圆心之间的距离就是圆柱的高，无数条高，长度都相等。

4、用长方形纸做一个圆柱，高相同吗？这个是多少?这个呢？

5、量自己圆柱的高。学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米？强调量高的注意点。（两种方法）

6、高的拓展。

圆柱的高在生活里还有另外的名称。如：一枚硬币的高（厚），圆柱形钢材的高（长）圆柱形水井的高（深）

7.观察立体图形，判断哪些物体是圆柱体，哪些不是，为什么？

三、认识圆锥。

1.说明：长方形旋转一周形成圆柱，如果将上面的宽缩短，绕长旋转一周，形成了什么图形？如果继续缩短变成一个点，就成了一个什么图形？【直角三角形】沿直角三角形的一条直角边旋转一周，是什么图形？（圆锥）

2、生活中找圆锥。【课件】

3、刚才我们用看一看、量一量、摸一摸的方法，主要研究了圆柱的面和高，那么有了这样的基础，我们一起来研究圆锥。【课件】

4.导学提示。

（1）你想研究圆锥的什么？

（2）你想用什么方法研究？（注意顶点）

（3）你发现了什么？圆锥与直角三角形的联系。

5、请同学说说自己的研究方向及方法。

6、用学具试着研究圆锥的特征。

a:底面 摸一摸（圆心、半径） b:侧面 曲面 c:高

用手指一指（顶点到圆心）d:课件显高，并判断高。e: 三角形旋转直角边就是高。f:用一条线段表示高，在里面还是外面？g:怎么量高？高在里面，那在外面怎么量？h：量高（合作）说方法。（强调上木板与尺垂直）

四、小结：今天我们认识了圆柱和圆锥，那圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

五：拓展延伸。

演示不同的长方形绕轴旋转形成不同的圆柱，不同的直角三角形绕轴旋转形成不同的圆锥。思考：它们的高矮、粗细和什么有关？

六、总结全课

今天学的圆柱圆锥都是旋转形成的，我们也可以通过旋转其他平面图形，也可以得到许多有趣的形体。