2、圆柱的表面积教学实录

圆柱的侧面积和表面积

第一课时

教学内容：教材第11页的例2、第12页的“练一练”，完成练习二有关习题。

教学目标： 1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积的意义，正确计算圆柱侧面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、

预习质疑

1、预习第11页的例2 解决下面问题

①圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②怎样计算圆柱的侧面积？

2、自己动手尝试解决

二、展示点拨

（一）圆柱的侧面积的计算

我们就来先来解决例2提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。（接头处忽略不计。）

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。

通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

⑤怎样计算圆柱的侧面积？为什么？

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐茄汁黄豆所用商标纸的面积

②解决例2：

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

点拨：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然

后求侧面积。

三、练习反馈

1、下面是一个圆柱形茶叶盒，底面周长是3.25dm，高是1.6dm，求它的侧面积？ C=3.25dm h=1.6dm S侧=Ch=3.25×1.6=5.2（dm2）

答：圆柱的侧面积是5.2平方分米。

2、一个圆柱，底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积？（得数保留两位小数） d=0.5m h=1.8m C=πd=3.14×0.5=1.57（m） S侧=Ch=1.57×1.8=2.826≈2.83（m2）

答：圆柱的侧面积约是2.83平方米。

3、一个圆柱，底面半径是5cm，高是15cm，求它的侧面积？ r=5cm h=15cm C=2πr=2×5×3.14=10×3.14=31.4（cm） S侧=Ch=31.4×15=471（cm2）

答：圆柱的侧面积是471平方厘米。

4、一个圆柱形通风管，底面直径是10cm，长是60cm，做这样的一节通风管至少需要多少平方厘米的铁皮？ d=10cm h=60cm S侧=Ch =πdh

=10×60×3.14=600×3.14=1884（cm2）

答：做这样的一节通风管至少需要1884平方厘米的铁皮。 四、拓展提升

一个无盖的圆柱形水桶，高31.4厘米，将该桶的侧面沿着高展开正好是个正方形。做这样的一个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？