6、立体图形的表面积和体积（1）课件配套优秀获奖教案

“立体图形的整理和复习

清浦小学

陆芳

教学内容：苏教版P89-96立体图形的整理和复习。

教学目标：

1、让学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的特征，能灵活熟练地掌握立体图形的表面积和体积的相关计算。

2、通过整理，加强立体图形知识之间的内在联系，将所学立体图形的知识进一步条理化和系统化，建构小学立体图形的知识体系。

3、培养学生学习整理数学知识的方法，提高学习能力。

4、通过易错题沙龙，让学生有针对性地练习，互相查漏补缺。

教学重点：立体图形知识的整理方法。

教学难点：寻找立体图形知识间的内在联系，概括归纳立体图形

之间联系的能力提升。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题。

1、猜一猜。

师:大家喜欢玩游戏吗？（生：喜欢），下面老师就和大家一起来玩个游戏。

师出示“猜一猜”，先出示立体图形的一个角，再出示一个面，最后揭示整体。（期间注意学生用词，如：“可能”一词，并问：为什么说可能）

（投影出示立体图形的一个角）

师：这是什么图形？

生1：长方体. 师:从哪里可以看出来？

生1：它有一个面是正方形。

师：一定是长方体吗？

生2：不一定，因为正方体的六个面也是正方形。

那应该怎么说比较好？

生2：可能是长方体，也可能是正方体。

2、揭示课题。

小学阶段，我们还学习了哪些立体图形？（生:正方体））

师：关于这些立体图形，涉及的知识有很多，今天这节课我就一起来学习“立体图形的整理和复习”（板书课题）

二、汇报整理，沟通联系。

师：课前，同学们已经对这部分知识进行了回忆和整理，下面大家拿出自己的作品，请先在小组内交流（出示小组活动要求），并说一说：（1）你对哪几个图形进行了整理？（2）你是从哪几方面整理的？（3）还需要完善吗？如何完善？（4）最后各小组推荐一幅比较优秀的作品参加汇报展示。

学生自主交流作品（期间师巡视学生整理的作品）。

1、展示

学生张贴优秀作品在黑板上，并汇报整理情况（让评为最优秀的同学汇报）。

师：你对哪些图形进行了整理?从哪几个方面整理的？

其余作品让学生评一评哪儿谁整理的好？哪些地方还可以改进？

2、小结

师：看得出刚才几位同学都围绕立体图形的特征、表面积和体积这几方面进行整理的（板书：特征、表面积、体积）。

师：整理知识，我们不仅要将知识点整理出来，还要抓住知识之间的联系，把零散的知识概括成有联系的知识。那么通过整理，你发现这些立体图形之间谁和谁是有联系的？哪些方面是有联系的？

投影出示四种立体图形：

预设1：长方体和正方体的联系。

特征上的联系：都有6个面，8个顶点，12条，每个面都是由平面围成的。

体积之间的联系:体积都可以用底面积乘高来计算，正方体的体积计算是在由长方体的体积基础上推导出来的（可以让学生说一说长方体的体积公式是如何推导的，结合图形说一说，师也可以用投影进行演示唤醒学生回忆）。

预设2：圆柱和圆锥的联系。

特征上的联系：都有1个侧面是曲面，底面都是圆形。

体积推导联系：圆锥的体积是用和它等底等高的圆柱作为基础推导出来的（学生说得有困难时，可以加入有关体积推导的链接图片进行提醒）

预设3：长方体、正方体、圆柱之间的联系。（难点）

（体积的联系学生比较容易说出，难在表面积

的联系学生很难想到））

生：体积都可以用v=sh来计算。

师：为什么都可以用底面积乘高来计算? 先出示小学阶段的三种图形的体积计算公式如何变为v=sh的，再向学生介绍除了这几个柱体，柱体还有很多，接着演示它们的横截面处处相等告诉学生具备横截面处处相等的立体图形统称为柱体，简介古人祖暅关于柱体的研究成果（祖暅原理）

师：这三个立体图形还被称为柱体，关于柱体，古代有位数学家很早就开始了研究，他发现（出示横截面处处相等的三个立体图形,并动画演示），像这样横截面处处相等的立体图形的体积都可以用底面积成高，想知道这位数学家是谁吗？（指名学生读），

师

：他是谁？生：祖暅。古人聪明吗?

师：根据立体图形体积的推导，我们可以用这样的关系图来表示（出示体积推导关系图），谁知道它表示什么意思？

出示立体图形体积推导的关系图

表面积的联系:师投影展示表面积的联系，归纳出三种立体图形的表面积都可以用S表=S侧+2S底。

3、反思

通过刚才的梳理，我们可以形成这样一张立体图形的表格知识图（出示表格）。

师：对比课前自己整理的内容，你有什么想说的？

预设：

生1：课前整理得比较乱，知识比较零散，没有注意知识间的联系。

生2：课前整理的知识看起来繁杂，不简洁。

…

…

师:下面就请大家拿出自己课前整理的作品进行完善补充.(此部分看时间,也可放在课后去完成) 三、夯实基础，错题交流。

1、只列式，不计算。

要计算下面这些立体图形的表面积和体积需要知道什么条件

（生说后，师出示，生口答后在作业纸上只列式，不计算，集体订正）

2、易错题沙龙。

师:关于立体图形，有很多题目容易发生错误，课前老师让大家回去整理了，下面就请大家按照小组活动要求进行交流，出示小组活动要求：

（1）把自己的错题解答出来。

（2）每位组员将自己的易错题和解题方法在小组内交流。

（3）组长把本组的题目筛选整理成小组错题集（也可以选择班级典型题进行交流，还可以让学生改动其中某一个条件变成另一道题，）。

集体交流其中某小组的错题。（时间允许可小组之间交流）

3、好题推荐。

师：下面老师也给大家推荐一道好题：

如图，已知圆柱的侧面积是12.56平方分米，拼成的长方体的宽是2分米，求圆柱的体积。你能用不同的方法解答吗？

四、全课总结，回顾反思。

同学们，今天这节课你有什么收获和体会？

生：我们学到了如何整理学过的知识。

生:整理知识，要抓住知识间的联系和区别进行整理。

师：整理知识可以用表格整理，看起来更有条理，也更便于发现知识间的联系和区别。

今天这节课，我们重点是学习整理知识的方法，希望大家把今天这节课学习到的整理知识的方法应用到今后的复习中去，提高学习效率。