9、垂线和平行线练习国家获奖教案

垂线与平行线整理与练习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第96—97页整理与练习中的内容。

教学目标：

1. 通过复习，进一步理解和掌握线段、射线、直线之间的联系，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线，会用量角器量角和画角。

2.使学生经历整理知识和应用知识等活动，建立合理的认知结构，发展数学思维能力，增强空间观念。

3.能利用已经学习的知识解决一些生活实际问题，获得学习成功的体验，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：

理解和掌握本单元所学的知识和方法，建立合理的认知结构。

教学难点：

建立网络化、结构性的知识系统。

教学过程：

一、知识点回顾

1、谈话：同学们，这段时间我们一直在学习第八单元：垂线和平行线。回顾一下本单元的内容，你学到了哪些知识呢？ 预设：认识了线段、直线和射线；认识了角；认识了垂线和平行线。 2、揭题：本单元的主要知识点同学们都有所掌握。但这些知识点之间还存在相互联系，今天这节课，我们就来捋一捋知识间的内在联系。(板书:整理与练习) 3、谈话：老师把第八单元的所有知识分为了三个板块，你们猜一猜第一个板块我们要来复习什么呢？ （板书：线段、射线、直线）

二、整理概念，建立网络化知识

（一）整理线段、射线和直线的概念，了解知识间的联系。

1、引导：请同学们在自练本上画出线段、射线和直线。

1

小组讨论：线段、射线和直线有什么不同的地方？线段和直线有什么关系？指名交流

2、引导:下面让我们来数一数下图中有几条线段，几条射线，几条直线。

指名回答，并指一指。

想一想：线段和直线有什么关系？

3、专项练习1：

（第1题）画一条5厘米长的线段，再画一条射线。 （1）学生在练习纸上独立完成； （2）交流：学生画线段和射线时要注意什么，同桌看看画的是否正确。

追问：这里5cm的长度又叫这两个端点间的什么？

4、追问：请同学们在刚在画的射线的端点处出发，再画一条射线，会组成什么图形？（形成一个角） 板块二：角 1、谈话：关于角，我们学习了哪些内容？ 板书： 角

量角 分类 画角

2、第2题。

引导：现在就请大家打开数学书到P96，完成第2题，量出下面每个角的度数，再说说各是什么角？（学生独立完成）

交流：用量角器怎样量角？指学生说一说量角的过程和注意点。

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你量出的角各是多少度，分别是什么角？

除了这里四类角，还有什么角？你能将它们按从小到大顺序排一排吗？ 1周角=（）个平角=（）个直角。 3、量角器画角

（第3题）

⑴引导：仿照量角器量角的方法，我们可以用量角器画角。请大家画出下面度数的角。（学生画角）

⑵交流画角的过程和注意点

⑶展示两个学生画30度的角，但边的长度不一样

追问：同学们，这是两个同学画的角，它们谁大谁小？为什么却一样大呢？ 小结：角的大小和边长无关，和两条边张开的程度有关. 4、第4题

⑴引导：下面请大家完成书本第4题。分别量出正方形和长方形中∠1和∠2的度数，再算出∠3和∠4的度数。指名回答。

⑵引导：请大家比较正方形里4个角的度数，互相说说有什么发现；在比较正方形里的角，看看又有什么要说的。

板块三：垂线和平行线 1、谈话：由射线我们认识了角，由直线我们又研究了位置关系。想一想，两条直线的位置关系有哪些？

（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。

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（2）

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。

2、你会画已知直线的垂线吗？请大家完成书本第6题。

（1）学生根据题目要求独立完成作图； （2）指名说说过直线外一点，怎样画已知直线的垂线？

同桌互相检查。 三、实践与探索 1、谈话：刚才我们一起复习了线、角、垂直和平行。在复习的过程中，我们发现所有的知识都是环环相扣的，形成一个有机的整体。那老师就把这个整体融入到了一张正方形纸中。现在，我们来看看，一张小小的正方形纸中能隐藏着哪些数学知识呢？ （1）用一张正方形纸折出以下度数的角：90度、45度、135度

（1）以4人为一组，彼此之间试一试、折一折，说一说； （2）每个小组指派一名代表上台，选择一个角并展示折法，并说明理由；（同一个角鼓励不同的折法。） （2）正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？

你有别的折法吗？

全班交流、展示并汇总。 2、谈话：看来不同的折法可以得到不同的线、不同的角。其实，一个小小的正方形纸中还蕴藏着许多其他有趣的数学知识，有兴趣的同学可以课后再进行探索与发现！ 4、谈话：在生活中，垂线和平行线的作用可大了！那同学们你们想4

不想成为一名小小工程师呢？一起来看一看！

（第8题）

（1）图中哪些街道互相平行，哪些道路互相垂直？（小组里说一说）

（2）污水处理厂要将处理达标的水排入白龙湖，排水口设在哪个位置可以使管道最短？把它画出来。

小结：过一个点向一条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。 四、全课总结： 通过整理与练习，你有哪些收获？

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