长方体和正方体的表面积全国优秀课堂实录

长方体和正方体的表面积

教学目标：

1、认知目标：

帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能力目标：

⑴学生在理解长方体表面积意义的基础上掌握长、正方体表面积的计算方法，能正确计算长、正方体的表面积。

⑵培养学生的动手操作能力。

⑶发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。

3、情感目标：

通过形象直观的课件演示，培养学生“乐学”的兴趣和主动探索的学习习惯。

教学重点：建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：正确建立表面积的概念，理解表面积的计算方法。

一、实物引入、提示课题、明确目标

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板

书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

二、演示操作、形成表象、建立概念

1．认识长方体表面积的含义。

师：我们先来研究什么是长方体的表面积。

（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体看看展开后的形状，然后分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？

生1：长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。

生2：长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

师小结：简单地说就是长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用自己准备的长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成。

生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2：我列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就

求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师：刚才同学们用不同的方法计算出了长方体的表面积，并且还找到了解决特殊长方体的表面积的计算方法。真能干！

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面又是什么呢？它该怎样计算？

生1：正方体的表面积同长方体一样都是指6个面面积的和。

生2：正方体每个面都是正方形，六个面的面积是相等的所以我认为正方体的表面积等于每个正方形的面积乘以6。

生3：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

师：同学们真能干！自己明白了什么是正方体的表面积，并且找到了它的计算方法。

请计算下图的表面积。（只列式） 4厘米

生1：4×4×6，我用4×4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。

生2：还可以列式为：4×6ⅹ4

【评析：由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，明白什么是正方体表面积并类推出正方体表面积的计算方法。】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材33—35页，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”……过了一会又说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

生：列式（略）。

师：计算长方体的表面积一般要知道它的长、宽、高。下面请拿出你们准备好的长方体药盒，计算出制作这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

生：列式（略）。

师：请你再从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

生：自己解决。

师：又拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

生：汇报计算方法（略）。

六、归纳知识、总结学法、促进提高

师：通过这节课的学习，你知道了些什么？把你的所得装在自己的成长袋里。