异分母分数大小的比较教学设计第二课时

《分数大小比较》教案

第一课时

《分数的大小比较》

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第18～19页。

教学目标

1．知识和技能

了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。

2．问题解决与数学思考

结合具体事例，经历自主解决问题、认识通分和比较两个异分母分数大小的过程。

3．情感、态度和价值观

在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。

重点难点

重点：理解通分的意义，正确地比较异分母分数的大小。

难点：探索比较异分母分数的大小的方法。

教具学具

电脑课件。

教学设计

一、旧知铺垫

1．比较大小。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

43○

5554○

332．填一填。

77○

5245○

4498○

111157○

583(　　)＝

510二、探索新知

1．教学例题。

1(　　)＝

824217＝

)9(　　说一说：你的根据是什么？

（1）实物投影或课件呈现教材例题内容。

红红看全书的12，亮亮看全书的，谁看得多呢？

23

（2）说一说12表示什么？表示什么？

2312表示把这本书平均分两份，看的部分占其中的1份。看表示把这本书平均分3份，23看的部分占其中的2份。比一半多。

21＞所以，亮亮看得多。

32（3）还可以怎样比较呢？

①较）

②可以化成什么样的同分母分数呢？根据什么？

让学生根据分数的基本性质，得出：

21与是异分母分数，不容易比较大小，怎么办呢？（可以化成同分母分数进行比321133＝＝

22362224＝＝

33264321＞，所以＞。

6632③在这里“6”是什么数？

在学生交流的基础上，教师说明是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和3的公倍数。

（4）通分的意义。

结合以上例子，教师明确说明通分的概念：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

2．试一试。

先通分，再比较大小。

43和

5734和

4554和

9775和

86（1）学生尝试通分，并比较大小。

（2）说一说各组分数分别以什么为公分母。

三、课堂小结

说一说：什么叫做通分？根据什么进行通分？通分后分数什么不变，什么变了。（分数大小不变，分数单位变了）

第二课时

《最小公倍数》

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第20～21页。

教学目标

1．知识和技能

（1）了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。

（2）会求两种特殊数的最小公倍数。

2．问题解决与数学思考

在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。

情感、态度和价值观

能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点：求两个数的最小公倍数的方法。

教具学具

实物投影或多媒体课件等。

教学设计

—、旧知铺垫

先通分后比较大小。

23和

3433和

5447和

7954和

651．学生进行通分，后比较大小。

2．说一说各组分数分别以什么数作公分母。

3．什么叫通分？通分后的分数什么不变，什么变了？

二、探索新知

1．教学例题2。

（1）出示教材例题，让学生说一说是怎么做的。（通分后，比较分数大小，判断谁打字打得快）

（2）通分，汇报结果。

55420＝＝

6642433618＝＝

44624201853＞，所以＞。

24246455210＝＝

662123339＝＝

44312

10953＞，所以＞。

121264（3）议一议：两种方法有什么相同的地方和不同的地方？

相同之处：都以公倍数为公分母进行通分，变成同分母分数，再比较。

不同之处：公倍数（分母）不同。

说一说你有什么看法？（分母小比较简单一些）

2．教学例题3。

（1）找4和6的公倍数。

①分别写出4和6的倍数。

4的倍数有：4、8、12、16、20、24……

6的倍数有：6、12、18、24……

②找出4和6的公倍数。

4和6的公倍数有：12、24……

4和6的公倍数中最小的一个是什么？（12）

（2）公倍数与最小公倍数的意义。

①在这一基础上，教师可以明确说明：几个数公有的倍数叫

做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

②想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？（没有最大的公倍数，因为自然数是无限的）

3．试一试。

出示题目：求下面各组数的最小公倍数。

7和5

8和32

12和24 学生独立完成，汇报交流。

4．说一说。

各组数的最小公倍数有什么特点？让学生充分发表自己的见解。

三、课堂小结

1．说一说你对公倍数、最小公倍数的认识。

2．怎样求几个数的最小公倍数？

第三课时

《求两个数的最小公倍数》

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第22～23页。

教学目标

1．知识和技能

会求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和

最小公倍数的相同点和不同点。

2．问题解决与数学思考

经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。

3．情感、态度和价值观

在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点难点

重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

—、旧知铺垫

填一填。

1．（1）6的倍数：_________________ 10的倍数：_________________ 6和10的最小公倍数：_________________ （2）8的倍数：_________________ 12的倍数：_________________ 8和12的最小公倍数：

100以内的12的倍数

100以内的12和18的公倍数

100以内的18的倍数

12和18的最小公倍数是_________________ 二、探索新知

1．求两个数的最小公倍数。

课件出示例4：求12和18的最小公倍数。

（1）组内讨论：如何求12和18的最小公倍数。

汇报交流

（2）学习用短除法求最小公倍数：

2

12 18 ……用公有质因数2除；

31

6

9 ……用公有质因数3除；

2

3 ……除到两个商是互质数为止

12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。

（3）概括：用短除法求两个数的最小公倍数的方法。

①除：先用这两个数公有的质因数连续去除；

②止：一直除到所得的商是互质数为止。

③乘：把所有的除数和最后的商连乘起来。

2．理思路，求“内化”。

（1）让学生领悟求法，掌握求法；

（2）请学生质疑问难，相互订正尝试题。

3．学习例5。

课件出示题目：用短除法求出下面各组数的最小公倍数。

30和45 14和52 15和60 学生独立完成，并让学生口述自己用短除法求最小公倍数的方法与过程。

4．求两个数最大公因数和最小公倍数方法的异同。

出示题目（试一试）用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。

①学生尝试用短除法求18和30的最大公因数和最小公

倍数。

2

18 30 3

9 15

3

5 18和30的最大公因数是2×3＝6。

18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。

②教师引导提问：

a．第1个除数“2”是18和30的什么数？（公有的质因数）

b．第2个除数“3”是18和30的什么数？（公有的质因数）

c．“3”和“5”是什么数？（5是30独有的因数，3是18独有的因数）

d．18和30公有的质因数为两个2，那么2×3＝6一定是18和30的什么数？（最大公因数）

最小公倍数是2×3×3×5＝90。

5．议一议。

求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。

（2）最大公因数和最小公倍数都包含有所有公有的质因数。

不同点：最小公倍数包含有所有公有的质因数和各自独有的质因数。

最大公因数只包含有所有公有的质因数。

三、课堂小结

说一说如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。