6、立体图形的表面积和体积（1）教案教学设计导入整理

《表面积总复习》

镇江市润州区南徐小学 肖莉

教学内容：

教材第94页-95页“整理与反思”和“练习与实践”的1-7题

教学目标：1、加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

2、加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的进率。

3、在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。

4、通过对基础知识的应用，进一步体会表面积与体积（容积）的联系和区别，增强分析问题和正确选择算法解决问题的能力。

教学重点：1、能计算立体图形的表面积。

2、理解体积的含义，知道体积（容积）单位之间的进率。

教学难点：能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。

教学过程：

一、整理与反思

1、计算下面立体图形的表面积。

（1）师：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”（齐读）

（2）出示上面的题目，问：

谁来说一说什么是立体图形的表面积？正方体、长方体和圆柱的表面积各由几个面组成？

（立体图形的表面积就是所有表面之和，长方体和正方体的表面积都是由6个面组成，圆柱是由两个底面和一个侧面组成）

你会算这三个立体图形的表面积吗？

（3）学生独立完成，指名三人上黑板完成，集体订正。

（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？

2、

（1）师：刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？

（2）出示上面的图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？

（3）指名汇报。

（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？

（5）小组交流。结合学生汇报，课件出示过程。

长方体：开始时，我们要知道一个长方体的体积，是根据长方体的大小，把长方体分割成同样大小的1立方厘米、或1立方分米或1立方米的小正方体，从底层开始数，每行有a个，有这样b行。那一层就有a×b个小正方体，往上数，有这样h层，就有abh这么多个小正方体，有多少个小正方体，这个长方体的体积就是多少。而ab求出的是长方体的底面积，所以也可以用底面积×高来表示长方体的体积。

正方体：正方体是特殊的长方体，a×a求出底面积，再×高a就求出了体积，同样可以用底面积×高来表示。

圆柱：把圆柱沿着它的高平均分成n等份，拼接成一个近似的长方体，长方体的底面积跟圆柱的底面积相等，长方体的高跟圆柱的高相等，因为长方体的体积是底面积×高，所以圆柱的体积也是底面积×高。知道圆柱的底面半径时，可以用πr²求出底面积，再乘高，求体积。

圆锥：实验告诉我们，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积用底面积×高来求，那圆锥的体积，就可以用1/3底面积×高来求，底面积不知道时，就用1/3πr²h。

3、求下面立体图形的体积。

（1）一个正方体，底面周长是8dm。

（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。

（1）师：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。

4、在括号里填合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（ ）

（2）一瓶牛奶大约有250（ ）

（3）一间教室的空间大约是144（ ）

（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）

（1）师：立体图形的表面积和体积都有自己的单位名称，我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用（升）或（毫升）来表示，升和（立方分米）是同一级的单位，毫升和（立方厘米）是同一级的单位。

（2）学生完成填空，指名回答。

5、0.5m=（ ）dm 4050 dm =（ ）m 0.09dm3=（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm3 1.04L=（ ）mL 75 mL =（ ）cm3 （1）师：相邻体积间的进率是多少？

（2）学生完成填空，指名回答。

6、过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。

二、拓展训练

1、制作下面圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？

3333 油桶 水桶 通风管

底面半径4dm 底面直径40cm 管口周长0.628m 高12dm 高50cm 长1.2m 师：这三个物体有什么相同之处，有什么不同之处？

2、一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。

（1）它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

（2）如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？

（3）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（4）李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（5）鱼缸所占的空间有多大？

（6）在鱼缸里注入32000毫升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）

（7）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？

（8）如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米，那么鱼缸的容积是多少毫升？