2、正比例图像教学实录与评析

正比例的图像

定远县花园湖小学

钟山

教学内容：

苏教版义务教育课程教科书第58页的例2和“练一练”，59页练习十三的第3题。

教材分析：

这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的，借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律，并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。

例2继续利用例1表中的数据，帮助学生初步认识正比例的图像。教材先用“描点法”画出正比例的图像，然后提出三个问题：问题⑴引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行比照，以此来帮助学生理解图像上的点所表示的实际意义；问题⑵通过让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，使学生初步认识正比例图像的特点；问题⑶让学生利用图像进行判断，使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，初步体会正比例图像的实际应用。“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。

练习十三的第3题直接给出了图像，让学生根据图像判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题。

教学目标：

知识与技能：

使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

过程与方法：

使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

情感、态度与价值观：

使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重难点：

重点：

经历“描点法”画出正比例的图像。

难点：

利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。

教学过程：

一、复习导入。

⑴复习正比例的意义。

⑵判断下面两种量是否能成正比例，并说明理由。（课件出示）

①

数量一定，总价和单价。

②

和一定，一个加数和另一个加数。

③

比值一定，比的前项和后项。

学生口答，说出判断的理由。

揭示课题——正比例的图像。

设计意图：让学生在回忆旧知的过程中掌握知识，为下面的学习做好准备。

二、回答问题，研究正比例图像。

⑴说说其它正比例图像中各点表示的意义。

预设：2小时行160千米；3小时行240千米；……

⑵途中描的点在一条直线上吗？为什么？

⑶估计：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？并说说这样估计的思考过程。

⑷同桌说说：一个同学说一个数据，另一个同学估计另一个数据。

设计意图：

指导描点的方法，有利于培养学生良好的学习习惯和规范的画法；细致的讨论有利于学生更好地掌握估计的方法。

三、完成练习，进一步研究正比例图像。

⑴完成“练一练”。

学生独立判断，集体订正交流并说明理由。

⑵完成练习十三第3题。

①

先看一看，想一想，再组织讨论交流。

②

要求学生说出估计的思考过程。

设计意图：形式多样的练习不仅能巩固所学人口一款，更能使学生进一步体会到正比例图像的作用。

四、课堂小结

今天学习了什么内容？我们可以根据什么来判断两种量是否成正比例？

板书设计：

认识正比例图像

正比例图像是一条直线

教学反思：

数学课堂教学要让学生亲身经历知识形成的全过程。在本课的教学过程中，我向学生动态地展示了正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像。学生通过观察与画图体会正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，并逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。