六、正比例和反比例（通用）第二课时教案

正比例和反比例复习课

【教学内容】

正、反比例的意义,教材第84---85 页“练习与实践”第7--10题。

【教学目标】

1.进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。

2.通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、判断和初步演绎推理的能力。

【教学重点】

正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

【教学难点】

有条理地说明判断正、反比例的理由。

【教学准备】

PPT课件。

一、谈话引入

上节课我们复习了比和比例的相关知识,这节课我们继续来复习有关比例的知识——正比例和反比例。(板书课题) 二、回顾梳理

1.提问:正、反比例的意义是什么？用字母怎样表示？

2.谁能说出正反比例的相同点和不同点？

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3.根据正比例和反比例的意义,我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?小组讨论后,交流。

4.教师小结: 判断方法：

正比例：1,两种量是不是相互关联,其中一种量是否随着另一种量的变化而变化,变化方向相同【一种量扩大（缩小）另一种量扩大（缩小））】2,每一组相应的两个数的比值一定。

反比例：1.两种量是不是相互关联,其中一种量是否随着另一种量的变化而变化,变化方向相反【一种量扩大（缩小）另一种量缩小（扩大））】2,每一组相应的两个数的乘积一定。(教师板书) 5.提问:你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。

全班交流,让学生举例说一说。

三、基本练习

1.完成教材第84页“练习与实践”第7题。

PPT课件出示。提问:每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程,再把你的想法与同桌交流。

集体交流,引导学生判断并说明理由。

提问:我们是怎样判断两种量成不成比例的,成比例的是成正比例还是反比例? 2.完成教材第85页“练习与实践”第8题。

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学生理解题意后独立思考,判断结论。

指名学生说说各题中两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是成反比例,并说明理由,结合交流板书相应的关系式。

四、综合练习

1.完成教材第85页“练习与实践”第9题

(1)PPT课件出示第9题,让学生说说图中的信息。

要求学生独立思考和完成第(1)--(3)题,再和同桌相互说一说。

(2)学生交流。

①交流第(1)题,让学生判断并说出判断的理由。可让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值,再判断。

②交流第(2)题。结合图像说明:可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点,再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。

③交流第(3)题。让学生在教材提供的方格图上描点、连线。提问:怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的? 2.完成教材第85页“练习与实践”第10题。

PPT课件出示表格,让学生说说表中的信息。

(1)PPT课件出示问题(1),提出要求:①画一画:根据表中数据描点连线;②议一议:哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。

(2)学生独立操作后小组讨论。

(3)集体交流,展示学生画出的图像,说说是怎样画的。让学生判断结果,并说出理由。

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(4)PPT课件出示问题(2)(3),学生独立解答后集体交流,让学生说说解答结果及思考方法。

五、反思总结

通过这节课的复习,你有什么收获?还有什么困惑吗? 板书设计

正比例和反比例

名称

正比例

一种量变化,另一反比例

种量也随着变化。

相同点

两种相关联的量,=k(一定) 不同点

xy=k(一定) =k(一定)

X（扩大）y（缩小）=k(一定) （缩小）

（扩大）

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