4、体积和容积的认识PPT专用课堂实录内容

长方体和正方体的体积和容积(第一课时) 一、教学目标: （1）初步理解体积和容积的意义。

（2）能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。

（3）在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系。

二、学习内容分析：

"体积与容积"的学习是在学生认识了正方体和长方体的特点以及正方体与长方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体。体积与容积是比较抽象的,同时也是学生比较容易混淆的两个概念,教材重视让学生在充分感知、体验的基础上理解它们的意义

三、教学重点：理解体积和容积的概念

教学难点：理解体积和容积的概念

四、学生学情分析

体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。

在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。

本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。

另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高

，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。

五、教学策略设计

环节一

理解空间

故事导入

环节二

学生自学，初步理解体积和容积

环节三

动手实验

进一步感知体积和容积

环节四

区别体积和容积

环节五

练习体验

交流心得。 六、具体教学目标：

1、通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。

2、引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、合作学习的意识。

七、师生活动：

（一）故事引入

师：同学们听过乌鸦喝水的故事吗？谁能简要的叙述一下这个故事？谁能知道乌鸦为什么喝到水了呢？师：水面为什么会上涨呢？生：因为石子霸占了水的地方。师：是不是原来的水增加了？

生：不是，是石子占了一定的空间。师：其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。

（设计意图：这样用学生非常熟悉的《乌鸦喝水》故事引入, 把数学与童话故事联系起来，既能检测学生对体积与容积的初步理解，又能激起学生的学习兴趣，激发他们探索新知的强烈欲望，同时学生从图片中直观地感受到是石子占了空间位置，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫）、

（二）自学探究新知

A出示学习目标

1.能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2.感受空间与空间大小，进一步积累几何学习的经验，发展空间观念。

B出示自学要求：

1、理解什么是物体的体积？

（1）实验一：为什么杯中还剩有水？

（2）实验二：为什么剩的水有多有少？

2、什么是容器的容积？

3、想一想：物体的体积和容积有什么不同？

C组织学生自学互相个别交流

（三）组织学生一起探究实验猜想讨论和理解总结体积和容积的意义

探究一：初步感知物体所占空间有大小。

1.老师拿出实验用品，两个水杯，左边的灌满一杯水，右边的杯里放一个小土豆，问：如果把左边杯里的水向右边杯里倒，能倒满右边杯子吗？此时，左边杯里还有水剩下吗？猜想，实验验证。追问学生为什么？

结论：土豆占有一定的空间。

2.多媒体展示实验2图，先让学生猜想结果，讨论原因，最后验证和出示结论。

物体占有空间有大有小。⑴、生独立思考。⑵、指名说说看法。

3.观察实验3，感知总结体积的意义。

小番茄，荔枝，大枣，哪个物体占有的空间大？怎么验证？当每个杯子里倒满水之后，哪个杯子里的水占有的空间大？

师：从刚才的实验，我们知道了小番茄、荔枝和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）

教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

（设计意图：这样设计，学生经历了猜测，实验、验证、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义，知道所有的物体都有体积。）

4.玩橡皮泥（巩固定义）

（1）师：大家表现真棒，我们放松一下，做个游戏，听好要求：用一团橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成条，第三次揉成球。捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？

（2）在教室里找一找两个不同物体，比一比它们的体积大小。

(设计意图：通过开展让孩子们玩橡皮泥的有趣活动，不但培养了学生的动手操作能力，而且还在玩的过程中体会到数学知识：同一物体，形状改变，体积不变。同时既活跃了课堂气氛，也提高了学生学习的积极性。）

探究二：初步感知容积的意义

5.多媒体出示例题7。

（1）提问：哪个盒子装书的体积多一点？哪个装的书的体积少一点？

教师指出，我们就说，左边盒子的容积大一点，右边盒子的容积少一点。

并让学生说说，左边盒子里的书的体积，正好就是左边盒子的容积。

（2）出示补充烧杯装水图。学生讨论。

烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？

（3）容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

（四）辨别体积的区别

6.区别体积和容积。

（1）有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么

（2）学校买了两箱自然实验仪器，从外面看两个箱子同样大。

（3）让学生说一说，容积和体积的区别。

（五）课堂小结，师生共同。

（六）课堂练习。

A基本题：

试一试

下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？

练一练 1.把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？

2. 哪个盒子的容积大？为什么？

B提高题：

（1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 ①

杯子 ②

牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。

①

沙子 ②

沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。 ①

表面积 ② 体积 ③

容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）

①表面积 ②体积 ③容积

C判断题：

（1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（

）

（2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（

）

（3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) （4）. 所有的物体都有体积和容积。( ) （5）.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。 ( ）

D完成练习三第1、3题。学生书上完成。

七、课堂小结。

上课反思信息技术手段的运用：

本节课是一节概念课，主要让学生理解体积与容积的概念，概念课就要讲清概念的内涵和外延，体积的内涵就是物体所占空间的大小就是物体的体积，容积的内涵就是容器所能容纳物体的体积就是容器的容积；它们的外延就是所有的物体都有体积，而只有容器才有容积。而体积与容积是比较抽象的概念，学生不易理解，因此我采用“提出问题——猜测结论——实验验证——得出结论”的方法,

构建质疑--猜测--操作--验证的数学学习模型，围绕“小番茄、荔枝和大枣哪一个大”的问题，引导学生先猜测“谁占的空间大？”，再开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，我才揭示出体积的概念。随后，我又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，让学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。引入这两个概念后，我还设计了相应的练习题，使学生进一步体会体积和容积的意义。