3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习优质公开课教案

长方形和正方形的周长（复习）

【教学目标】

1、通过练习，使学生进一步理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2、让学生在操作、探索、交流中积累活动经验，体会图形在分、合过程中周长发生的变化，锻炼推理能力，发展空间观念。并能从不同的角度思考，提高综合应用数学知识灵活解决实际问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

【教学重点】长方形和正方形周长的计算。

【教学难点】在不同的情景中体会周长的变化。

【教学具准备】长6cm、宽3cm的长方形纸两张。

一、开门见山，揭示课题

看，这是什么图形？（出示长方形和正方形）。谁来介绍一下这两个图形，它们分别有什么特征？指名介绍长方形和正方形。它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

师随机课件显示。(长方形和正方形的特征和周长计算方法）

看来大家对长方形和正方形了解得可真多啊！今天我们要继续来研究长方形和正方形的周长。(板书课题：长方形和正方形的周长复习) 为了奖励大家，我们今天的课堂由你们作主，大转盘，转到到哪里，我们就学哪里。大转盘，转起来，你说停，我就停！

二、复习过程

基础练习（热热身）

1、求出下列图形的周长

课件出示：指名说第1题，独立完成第2和第3题。

师小结：不管是规则图形还是不规则图形，要求这个图形的周长都只要把围成这个图形一周边线的长求出不，就是这个图形的周长。

正方形的周长会算吗？口答。

2、解决问题

（1）第1题

用一根彩带正好围成一个边长8厘米的正方形，这根彩带长多少厘米？

生口答。提问：求这根彩带的长度就是求什么？

（2）第2题

张大爷家的长方形菜地，长32米，宽18米。小亮沿着它的四周走了2圈。小亮一共走了多少米？

⑴读题。

⑵学生在作业纸上完成。

（3）提问：为什么要再乘2？第一步求的是什么？（让学生理解跑了两圈，要先求出1圈，也就是求长方形的周长。）

三、引导探究，质疑拓展 （一）拓展一：

1、周长相等

分成的这两部分，周长相等吗? （周长相等）为什么？

⑴指一指图形图A图B的周长。

⑵用一一对应的方法证明周长相等。

⑶变式，中间的线变化，周长还相等吗？

小结：这三张图，图A图B看上去大小不同，但都是由一条长、一条宽、一条公共的曲线围成的，所以图A图B的周长是相等的。

2、周长不相等

现在图A图B的周长还相等吗? 为什么？

指名一个学生到黑板上分析：两个图形的周长不相等。课件出示一一对应的比较方法。得到图A的周长短，图B的周长长。

小结：看来学习数学，仔细观察、分析、比较非常重要。（师板书：观察、分析、比较）

(二）拓展二：

1、在一块边长是6分米的正方形玻璃（如下图），在它的一角划去一块长4分米、宽3分米的长方形玻璃。请算出剩下玻璃的周长。

师追问：为什么？你是怎么想的？

2、给甲乙丙三块菜地围篱笆。哪块用的篱笆长度与其它两块不一样？

师小结：看来，转化是一种重要的数学方法，它可以把复杂的问题变简便，使我们能又对又快地解决问题.（师板贴：转化）

（三）拓展三：

1、剪一剪

看，这是一张长是5厘米，宽3厘米的长方形纸。怎么剪一个最大的正方形呢？（指出以宽为边长来剪）那现在新图形的周长和原来比是增加还是减少了呢？（同桌讨论）

反馈：

2、拼一拼

如果把两个图形拼在一起，他们的周长又有怎样的变化呢？

老师给大家准备了长6厘米，宽3厘米的长方形（板贴），周长是多少？两个呢？两个图形的周长和就是36厘米。（板书）如果把这两个图形拼在一起，得到的新图形的周长还会是36厘米吗？学生猜（比36厘米多，比36少）

小组里，拼一拼，观察周长有什么变化？你有什么办法说明？

1、交流拼法：

⑴两条宽拼在一起

他是这样拼的，拼出了什么图形？有没有和他一样的？你发现周长怎样变化了？你是怎么想的？

计算：①标数据，新图形的长是几？宽是几？

②口头计算周长。图1：6+6=12 12+6=18 18×2=36 观察推理：少了两条边，你们看清楚是少了什么边？少两条宽就是少了6厘米。

⑵两条长拼在一起。

还有不同拼法吗？拼成什么图形？谁也是这样拼的？这个图形的周长是怎样的变的？你是怎么知道？①计算；②推理：比原来的周长和少了两条长

小结：把两个相同的长方形拼在一起，不管哪种拼法，我们都发现得到的新的图形的周长比原来两个长方形的周长和少了。

2、观察比较两个新图形

如果我想拼成以后得到的新图形周长要短一些，你会选择哪种拼法？为什么？（两条长拼在一起，少得多，剩下的就少；如果我想拼成以后得到的新图形周长要长一些，你会选择哪种拼法？

小结：刚才，我们通过剪一剪，发现得到两个图形的周长和比原来图形的周长变多了。如果把两个相同的图形拼一拼，发现新图形的周长比原来两个图形的周长和少了。

（师板贴：操作）

四、总结评价，课外延伸

1、这节课，我们练习了哪方面的知识？通过练习你有了哪些新的收获呢？

2、趣题：

两个大小相等的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是36厘米，求原来一个正方形的周长是多少厘米？