1、分数四则混合运算教案教学设计导入整理

课题：分数四则混合运算

教学内容：教科书第11册第80-81页的例1、“练一练”，练习十五第1-5题。

教材分析：

教材从实际问题引入分数四则混合运算的学习，使学生体会学习分数四则混合运算是解决实际问题的需要，感受学习分数四则混合运算的实际意义；同时让学生主动通过两种不同解法的沟通，理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序和整数的运算定律在分数中同样适用。

学生分析：

学生在学习本课内容前已有的直接基础有：整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的计算和运用整数、小数的运算定律进行简便计算。因此，可放手让学生运用知识的迁移进行学习。

设计意图：

⑴学生有了整、小数四则混合运算的知识储备和相应的计算技能，完全能够自己主动地把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算的学习中。教师要做的就是留出足够的空间和时间，大胆让学生尝试计算，同时扮演好组织者、合作者、引导者的角色，适时组织学生进行两种方法的比较和沟通，引导学生自主进行类推，充分理解整数、小数和分数四则混合运算的互通性，让学生形成合理的认知结构。

⑵结合学生的心理特点，采用学生喜闻乐见的形式，激发学生计

算的积极性，坚决摈弃学生一味地机械模仿。让学生感觉计算不再是那么枯燥乏味。

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

掌握运算顺序、能灵活进行简便运算。

教学难点：

掌握运算顺序、能灵活进行简便运算。

教具准备：课件

教学设计：

一、

揭题；

我们已经学习了分数的加减乘除的计算，今天我们一起来学习—— 分数四则混合运算。（揭题）

二、

教学例题

1、

请看例题，这是小中国结，这是大中国结。

22、

谁来响亮地读题？（每个小中国结用

米彩绳，每个大中国结53用

米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？）

53、

你会列综合算式解答吗？在自备本上试一试。

【教学反思：提出用综合算式的要求有三点原因。一是学生已学习了四则混合运算，具备列综合算式的能力；二是六年级下册列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托；三是根据不同的思路列综合算式解答能有两个收获。第一个收获是体会分数四则混合运算运算顺序和整数四则混合运算一样。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互验证解答是否正确，还为理解分数四则混合运算的运算定律创造了具体的背景。】

4、

师巡视。做好的自己轻声地说说你每一步求的是什么？

5、

交流。

（1）

谁来说说，你是怎么做的？（师同时板书）

23×18+×18 553654=+

5590 =

5=18（米）

能看懂吗？

他每一步求的是什么？

对吗？

还有不同的列式吗？

23（ +

）×18 55=1×18 =18（米）

他每一步又是求的什么？

对吗？

师：两种方法可以互相检验，更进一步说明做对了。

一齐答：一共用彩绳18米。

（2）

我们再来看看这两种列式，这儿有+，有×，我们先算——×，

再算—— +；这儿有括号，先算——括号里的，再算——括号外的。

那你感觉分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相比——（相同）

（3）

再看这两种算式，你觉得哪种计算更简便？

其实，这两种算式之间符合了——乘法分配律。

那你现在有什么感觉？——（分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，整数四则混合运算的运算定律在分数中同样适用。）

6、

通过对例题两种不同解法的观察，我们知道了？（整数四则混合运算的运算定律在分数中同样适用。）

7、

同学们真了不起，自己观察、比较，发现了分数四则混合运算的一些知识。

现在我们就将这些知识运用起来。

【教学反思：美国教育心理学家奥苏泊尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应该根据学生原有的知识状况进行教学。”学生来到课堂上时绝不是一张白纸，而是带着已有的知识基础和生活经验来到课堂。全面了解学生的学情，找准学生的学习起点，在学生的认知基础上组织与开展学习活动，让学生充分运用知识的迁移进行尝试、讨论、验证，真正明确分数四则混合运算的运算顺序、运算定律与整数四则混合运算的一致性，初步建立起完整的认知结构。】

三、

巩固练习

1、

辨一辨

112222551122 +×+

22551122 +×（+）

2255 （+）×（+）

（1）

自己轻声地读一读，你发现了这3题有什么特点？你感觉结果一样吗？（数字相同，运算符号也相同，括号所处的位置不同，就导致了——运算顺序的不同。）

第一题先算什么？再算什么？

第二题呢？

第三题呢？

（2）

你会算吗？

（3）

快速在自备本上算一下（教师巡视）。

（4）

投影核对。

（5）

小结：通过这题的练习，你想提醒大家注意什么？（运算顺序不同，计算结果就不同。）

【教学反思：学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务，所以进行必要的计算操练以形成计算技能是很有必要的。通过数字和运算符号都一样，只是小括号的位置不同的3道形式相似的练习题的练习，不仅巩固分数四则混合运算的运算顺序，而且让学生体会运算顺序不同，计算结果可能不同，从而提醒自己要养成仔细审题的好习惯。】

2、

试一试

（1）我们回到例题来看一看，这儿的运算顺序不同，为什么计算结果相同呢？（它们符合了乘法的分配律。）

师：是的，当题目符合了一些特点时，我们可以运用运算定律使计算更简便。

我们可以运用乘法的分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 可用减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 当然也可运用别的运算定律。

（2）你能仿照例题，出一道能用上乘法分配律的分数四则混合运算，并计算吗？在自备本上试一试。看谁做得又快又好。

（3）集体交流。师拿几份有代表性的作业交流：

先看它符合乘法分配律的特征吗？

再看有没有起到简便计算的作用？

（4）

同桌之间像老师一样从两方面互相检查一下做得对不对。

做对的举手。

你错在哪里？

（5）

小结：是的，不是所有的算式都能使用运算定律使计算更简便的。

【教学反思：采用这种学生喜闻乐见的练习形式，不仅激发了学生计算的积极性，坚决摈弃学生一味地机械模仿，让学生感觉计算不再是那么枯燥乏味。而且培养了学生自主探索知识、合作交流的能力。】

3、

用一用

计算下面各题，注意使计算简便。

6617×-÷

5756177×+÷0.5 299(1)

仔细审题，可不可以简便计算呢？

(2)

在自备本上试着做一做。

(3)

集体交流：

你来介绍一下你的想法。

（4）通过这题，你想对大家说什么呢？

有些题目表面上看不能运用简便计算，但我们将它适当转化一下，就可以运用简便计算了。

透过现象看到本质。

4、

做一做

仔细审题，能简算的要简算。

5÷-×

575715

12174-（÷+）

73155（1）

会做吗？赶快在自备本上做。

（2）

集体交流。

（3）

通过这题，你又想对大家说什么？（有些题目看起来像是可以使用简便计算，但实际上不能使用简便计算；而有些题目，看起来不能使用简便计算，但经过计算后又发现可以使用简便计算了。）

【教学反思：这样设有“陷阱”的练习，不仅提高了学生解题的警觉性，而且激发了学生的练习兴致。】

5、

练一练

（1）完成书81第五题

把1升果汁倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯子里。每个杯子里倒进多少升果汁？

（2）集体交流。

（3）提醒：括号的使用。

四、全课小结：

这节课你学到了什么？

你想提醒大家注意什么？

四、

想一想：

（1）

最后我们再来看一道具有挑战性的题目。

53135×+×

12812814（2）

能简便计算吗？

（3）

告诉你们，能。

赶快想想，试着做一做。

（4）

交流。

（5）

小结：你现在又想对大家说些什么呢？（分数相乘，可以把分数的分子或分母交换位置，从而变成你想要的分数，再使用简便计算。）

【教学反思：这种富有挑战性的练习，不仅大大提高了学生计算的积极性，活跃了课堂气氛，而且在计算技能的培养过程中，发展了学生的思维。“课虽尽，而思不止”，班级不同层次的学生都得到了一定程度的发展。】

板书设计：

分数四则混合运算

整数四则混合运算的运算顺序、

整数的运算律同样适用于分数四则混合运算

乘法的分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 课后反思：

本学期，学生在学完分数乘除法后就已经将分数四则运算全部学习完了。另外学生已经具备了整数、小数四则混合运算的能力。所以我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。这节课的成功之处主要有以下几点：

1、借助具体情境，（出示例1）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。第一种做法：2/5×18+3/5×18

第二种做法：（2/5+3/5）×18

当进行全班交流时，我首先请第一种做法的学生说说计算的方法和注意点。当学生提到要注意计算的运算顺序时，我适时引导学生回忆整数、小数四则混合运算的运算顺序。让学生体验和理解分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序是相同的。接着，再请第二种做法的学生说说为什么要用这种方法解答，当学生说到这样可以使计算简便时，我又及时引导学生观察两种方法的联系。学生在我的引导下，很快就发现了两者的紧密联系：“第二种方法只是第一种方法的简便算法。”我再让学生明确这是什么运算定律？学生在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并让学生说说每一个运算定律的意思。整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知。我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

2、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序和运算定律，掌握运算顺序，并形成合理利用运算定律进行运算的意识。精心设计练习。“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”在课堂练习中，除基本训练打基础外，还根据本节课的教学重、难点，

设计了有层次的练习，让学生看有所思，练有所想。