三 长方形和正方形（通用）第二课时教学实录

“长方形、正方形的认识及周长”复习教案

宝应县泰山小学 臧丽华

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步认识长方形和正方形的特征，认识周长的含义，解决有关周长计算的实际问题。

2.进一步了解周长在现实生活动中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。

3.通过求不规则图形的周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想方法。

教学重点：长方形和正方形周长的运用

教学难点：计算组合图形的周长

教学准备：长方形纸、课件、预习作业纸和课堂练习纸

教学过程：

导入：今天有幸和西安丰中心小学的小朋友一起上这节数学课，臧老师感到很高兴，你们高兴吗？臧老师希望上课的时候，每一位同学都能开动脑筋，积极举手发言，并且发言声音要响亮，能不能做到？期待你们的表现！

一、创设情境，明确学习内容

师：孩子们，这学期我们认识了“长方形和正方形”，今天咱们对这一部分的知识进行一个整理与复习。回忆一下，在这个单元我们主要学习了哪些内容？（请2个学生自由说）

指出：对，在这个单元里，我们不仅认识了这两个图形的特征，还研究了它们的周长。（出示课件：特征、周长）

过渡：首先，我们整理它们的特征，请同学们拿出预习作业纸。

二、复习与展示

㈠我会整理

1.长方形和正方形的特征

1

⑴谁来汇报，长方形的边和角分别有什么特征？正方形呢？（完成相应的课件）

⑵长方形和正方形有什么相同点？

有什么不同点？

指出：对，长方形和正方形都有4条边，都有4个直角。

追问：正方形的每边相等，对边等不等？

指出：长方形和正方形另一个共同点就是它们的对边相等。可见，正方形具备长方形的所有特征，我们就说正方形是特征的长方形，正方形是长方形家族中的特殊一员，因此我们可以用这样的图表示它们之间的关系。（课件用图表示它们的关系）

过渡：下面我们整理周长这一部分的知识。

2.周长的含义

⑴什么是周长？

（指名两个学生随意说）评价：有那么点意思！

指出：围成一个物体或平面图形所有边长的总和叫周长。

⑵师：围成周长的边有可能是笔直的，例如像这样的三角形；围成周长的边也有可能是弯曲的，例如像这样的树叶也有周长。

⑶师：课前我们预习了这样一组题，谁来汇报一下，你是如何求出这个三角形周长的？

第二个图形是个梯形，如何求出它的周长呢？（随学生的回答，出示相应的答案）

这片树叶的周长，你是怎么测量的？（课件出示树叶周长测量的办法）

指出：对于求由曲线围成的图形的周长，我们先用线围绕它的边一周→再将线拉直→最后测量线的长度，就是它的周长（出示步骤）。这样的解决办法在我们的数学上有个名称叫“化曲为直”。（课件出示）

过渡：刚才我们复习的周长的含义，下面我们重点复习“长方形和正方形的周长”。

3.长方形和正方形的周长的计算方法

⑴提问：如何计算长方形的周长？（课件出示：长+宽=和，和×2=周长）

师：让我们一起来回顾一下长方形周长计算方法的推导过程。（课件展示：红蓝两色标出长、宽，再展开。）

指出：求长方形的周长，我们可以依次加四条边加起来；也可以根据它的特征，先分别求出2条长的和与2条宽的和，再将结果相加；当然我们也可以先求出一条长与一条宽的和，再用和×2=周长。

2

提问：看来要求长方形的周长，我们必须要知道什么？

⑵正方形的周长怎么计算？（出示投影：边长×4=周长）

提问：看来要求正方形的周长，我们必须要知道什么？

过渡：孩子们，学知识就是为了用知识，掌握了长方形和正方形的周长的计算方法，我们必须灵活的加以运用，下面进入“我会运用”环节。

㈡我会运用

1.填空（学生口答，教师出示相应的边长和答案）

正方形

图形

长方形

长

7cm 10dm 边长8m 120dm 宽

3cm 36dm 周长

针对第二个空，提问：你是如何计算的？还有没有其它的方法？（板书：2种办法）

评价：同学们不仅能求周长，而且能反过来根据周长和长，求出宽的长度，还想出了两种办法，真的不简单，这是思维的一个飞跃。

小结：孩子们，课前老师检查了同学们的预习作业，对于解决这样的填空题，老师有一点要提醒大家：给出的数据有单位，你求出的数据也必须带上相应的单位。单位千万不能漏写，也千万不能写错，细节很重要。

过渡：孩子们，刚才能根据周长求出边的长度，非常了不起，你们能不能根据周长画出这个长方形呢？

2. 作图：在下面的方格纸上画周长是16厘米的正方形和长方形各一个。

1cm

集体交流时，提问出以下两个问题：

1cm ⑴你画出的正方形边长是多少？还有没有其它的方法？（只有一种办法）

3

⑵你画出的长方形长是多少，宽是多少？还可以怎么画？（相机出示所有的长方形）

提问：要画周长是16厘米的长方形有几种不同的画法？（出示相应的表格）

⑶孩子们，有几位同学是这样画的，仔细观察，同桌相互讨论，他们为什么要这么画，你知道他们是怎么想的？对于这些画法，你们有什么要对他们说的？

（同桌相互讨论）

小结：对于这样的作图题，老师有两点要求：第一，要力求将图画正确，例如要画周长是16厘米的长方形，我们就应该立刻想到：长+宽=8厘米，而不是长×宽=16；第二，要力求将图画美观，用尺画，不能随手画，还要标上相应的数据。

过渡：孩子们，刚才我们复习的是单个图形的周长，其实拼组图形的周长是本单元的一个难点，下面我们就来研究拼组图形的周长。

3.拼组图形的周长

⑴一个长方形的长是4厘米，宽是1厘米，如图将这两个长方形拼在一起周长是多少厘米？

师：通过检查同学们的预习作业，老师了解到大家有以下3种解决办法，同桌相互说一说，每种解决办法先求什么，再求什么，最后求什么？

追问：有一位同学是这样解决的，你知道他错在哪？

小结：孩子们，不满足是向上的车轮，对于一道题我们不能只满足于一种解法，每次尝试用不同的方法解决，老师相信你会越来越聪明。

⑵一个小正方形的边长是1厘米，如图6个小正形拼成的图形周长是多少？

学生交流，教师提出以下几个问题：

⑴新图形的周长在哪？

⑵数一数的方法：有一个同学是这样解决的，他能明白他的意思吗？你能给他的方法起一个名字吗？（课件出示：数一数）

师：孩子们，看老师是怎么数的？你觉得老师的方法怎样？好在哪？

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追问：如果每个小正方形的边长是2厘米，那这个组合图形的周长是多少？

⑶移一移：××同学是这样解决的，你们能看懂吗？你给你的方法起一个怎样的名字？（课件出示：移一移）我们一起来看一下课件演示平移的过程。

提问：平移之后，什么变了，什么没变？ 小结：平移之后，形状变了，周长不变。求不规则图形的周长时，平移是我们经常使用的一种办法。

㈢我会创编

过渡：提出问题比解决问题更重要。课前老师布置大家自己编两道与周长相关的实际问题，通过检查预习作业，老师发现了这几位同学编的习题特别有价值，由于时间关系请大家课后完成。老师也编了两道题，你们有没有信心挑战，在下课之前能够完成这两题的，老师有奖励。

㈣我敢挑战（机动）

1.一个长方形的长是40厘米，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的长方形（阴影部分）的周长是多少厘米？

2.将两个长5厘米、宽3厘米的长方形放置成下面的图形，这个图形的周长是多少厘米？

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