植树问题教案和课堂实录

植树问题（两端都栽）》

执教人：姚芸

［教学内容］

人教版数学五年级上册第五单元数学广角106页。

［教学目标］

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法

的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识

和解决问题的能力。

［教学重难点］

栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题

［教学准备］多媒体课件

［教学过程］

一、谜语导入，揭示课题 师：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。

二、介绍间隔

1、找一找。

师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看到了什么？

2、数一数。

师：5根手指之间有几个空？ 3、讲一讲。

师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。

(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？ 4、说一说。

师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？

(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)

三、引入新课 师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。

(板书课题) 1、引导探究，发现规律 课件出示教材106页例1，分析题意，猜测结果。

同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？ （1）学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。 （2）引导学生从以下几点理解题意。 ①怎么理解“一边植树”？(生自由发言) ②能解释一下“两端要栽”吗？ ③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？ （3）根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。 ①学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？ ②全班交流自己是怎样计算的。

③教师板书: 解法一

100÷5＝20(个) 20＋1＝21(棵) 解法二 100÷5＝20(个) 20＋2＝22(棵) 解法三

100÷5＝20(棵) 小组探究，发现规律。

师：同学们大胆地猜想，算出了这么多种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！ 2、化繁为简。 （1）1课件出示。

用一条线段表示100 m长的小路。“两端要栽”，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，然后隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，照这样一棵一棵地栽下去……

（2）教师引导。

师：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以

先在短距离的路上栽树，现在我们就以20 m为例，看一看20 m的路可以栽几棵树。 （3）合作尝试。

师：请同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段图的方法独立完成“在20 m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵树？” 学生动手画一画。

在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：

总长÷间隔=间隔数

间隔数+1=植树棵树

借助表中数据和可见图像，帮助学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透对应思想。

3、运用规律，解决问题

（四）、深化练习，拓展规律。

1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？

2、课件依次演示：

看得见的“假”

的树

不容易看见却能“想象”的树

看不见却能“听得见”的树

说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。

3、巧用规律，解决生活中类似问题。

（1）请你选一选：

这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。

①.28门

②.29门

③.30门

（2）下面哪个算式是正确的？

一列共有25张凳子，有( )个间隔。

①.25+1=26个

②.25个

③.25-1=24个；

（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一

共有多少个站点？

（4）一盒9响鞭炮, 当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。

当听到最后一声响起时共经过几秒钟？

让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。

（五）、拓展。

植树问题不止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正方形、圆形花坛„）等的情况

（六）、全课小结

板书设计： 植树问题（两头都栽）

总长÷

间距＝间隔数

间隔数＋１＝棵数