10、按比例分配的实际问题教学实录及点评

按比例分配的实际问题教学设计

樊川镇永安小学陆振华

教学内容：书第59-60页例11、“试一试”和“练一练”，练习十第1-3题。

教学目标：

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配应用题的结构特点和解题方法，能正确解答按比例分配的实际问题。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的结构特点和解题方法。

教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学过程：

一、复习旧知，情境导入

1.前面我们学习了比，下面请大家根据比填空。

学校合唱队男生和女生人数的比是1:3, 把男生人数看作( )份,女生人数就有这样的( )份,合唱队总人数就有这样的( )份。男生人数占合唱队总人数的

（ ）

，女生人数占合唱队总人数的（ ）。

2.（1）甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了8万元。这8万元应该怎么分配呢？ 平均分配

（2）如果甲、乙两人合伙做生意，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了8万元。这8万元还能平均分吗？为什么？

这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。今天我们和大家一起学习按比例分配的实际问题。（揭示课题：按比例分配的实际问题）

二、自主探究，解决问题

1、教学例11 （1）理解和分析题意

出示例11，指名读题，说一说告诉我们什么条件，要求什么问题。

你是怎样理解

“红色与黄色方格数的比是3:2”？

（2）寻求解题思路

你准备怎样解决这个问题？前后同学说一说，再在全班交流。

a.先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。

b.分别求出总格数的3/3+2和2/3+2是多少。

（3）列式解答

请同学们选择一种你喜欢的方法解答。

说出按哪种想法列式的，集体交流，指名口答列式，教师板书。

①把比转化成份数；

②把比转化成分数。

（4）检验

这两位同学的解答过程是否正确，还需要进行检验。谁来说一说应该怎样检验？

提问：这类实际问题在检验时，应该注意什么？

既要检验方格总数是否是30个，还要检验红色与黄色方格数的比是否是3:2。

请同学们在方格里涂一涂（红色用单斜线，黄的用双斜线表示），再检验两种颜色格数之比是不是3:2。

（5）比较联系

我们用两种方法解决了按比例分配实际问题，其实这两种方法是有联系的，

30/(2+3)求得是30的几分之几？再乘3求得是30的几分之几？再乘2呢？

这两种方法本质上都是求总数的几分之几是多少。

2.教学“想一想”

（1）按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色表示什么意思？

按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色表示，如果把红色方格看着1份，黄色方格就有这样的2份，绿色方格就有这样的3份。

（2）想一想，三种颜色的方格各占方格总数的几分之几？

（3）学生独立完成。

3.教学“试一试”

出示题目，指名说一说题中的条件和问题。

你是怎样理解“植树棵数按各小组的人数分配”的？

“植树棵数按各小组的人数分配”是指植树棵数按8:7:9进行分配。

学生独立完成后集体交流。

4.归纳小结

（1）比较上面三道题的条件和问题，今天学习的这类实际问题有什么共同特点？

（2）你能说一说解答时可以怎样思考吗？

三、分层练习，巩固内化

1.完成“练一练”第1-3题。

第2题提问，大班、中班和小班分得巧克力的比是多少呢？

2．拓展运用 （1）做练习十第3题。

（2）如果甲、乙两人合伙做生意，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了8万元。按投资额分配，甲乙各应获得利润多少万元？

这8万元应该按照（ ）：（ ）分配？

5 : 15不是最简整数比还要怎么样？这8万元应该按照1：3分配。

四、课堂总结，回顾升华

通过这节课的学习你有哪些收获和体会？

五、布置作业

做“练习十”第1题和第2题。