2、圆柱的表面积第一课时导学案

《圆柱体的表面积》教学设计

教学目标：

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点: 使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题. 教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具：

圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。这些圆柱的制作都需要一定的材料。（出示一个罐头）请同学们想一想，要求“制作一个罐头需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）

二、动手操作，探究新知

1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

师：要求“制作一个罐头需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）

2.创疑激趣。

师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？

3.小组合作探究。

师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）

4.小组汇报。

5.教师小结，课件演示。

师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。

6.学习计算圆柱表面积。

师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）

三、运用知识，解决问题

师：运用所学知识解决问题

小试牛刀（教材p12练一练）

1、一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？

2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）

小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。

四、填空

1、把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的(

)，宽等于圆柱的(

)，所以圆柱的侧面积等于(

)乘(

)。

因为圆柱的侧面积＝(

)的面积

长方形的面积＝(

)×(

)

↓

↓

圆柱的(

) (

) 2．(1)把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。(每个方格边长1厘米) (2)由此可以看出：

圆柱的表面积＝圆柱的(

)＋(

)×2

S表

＝

S侧＋(

)

＝

2πrh＋(

) 五、课堂小结

归纳总结：

1. 圆柱侧面积的计算方法：与圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示为S侧＝C h＝π

d h＝2 π

r h

2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底

六、当堂检测

1.

少先队队鼓是圆柱形的，从侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样的一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？

2.

一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方千米？（得数保留两位小数）

3.

用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通风管（如右图），至少需要白铁皮多少平方米？