植树问题板书设计

《植树问题》教学设计

奉师附小 王兴菊

教学内容：青岛版四年级（上册）智慧广场《植树问题》。

教学目标：

1．

通过猜测、画图、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2．

培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、表格（每人一张）、设计纸（每人一张）、直尺

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

课件图片

师：我们来看一组图片，被污染受灾害过度开发荒漠化的草地，就在国庆期间，我们奉节多处遭遇泥石流，甚至还有人员伤亡。面对哭泣的地球，我们应该做些什么？ 师：多植树就会恢复我们的家园，使我们的家园变为绿水青山（课件）

师：植树中隐藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起探究植树中的数学问题。

板书：植树问题

二、情境思考

（课件）出示情境：小路边植树

师：圆林局给我们分配了一条小路。要求在这条小路的一边植树，你打算怎样设计呢？

（展台）我给每人3棵树苗，一条代表小路的线段。你打算把这3棵树植在小路的哪些位置？请把你的设想在1号题单上画出来。如果你有不同的设计，可以自己再画一条线段表示出来。

反馈观察 1.提炼出三种方案：两端都栽，两端不栽，只栽一端。

2.对比：间隔的长度不同。间隔有长有短，间隔的长短叫做间距。

3.理解“间隔”。间隔是指哪里？数一数这里有几个间隔。

三、例1 1.出示例1. 我们来看看圆林局的具体指示：（课件）全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

有哪些信息？

总长100米，间距5米，两端都栽（今天这节课我们专门来探讨两端都栽的情况（用彩色粉笔做记号）棵数？

（板书）总长：100米；间隔长度：5米；棵数？

2．

大胆猜测

请在本子上列式计算。

3．

汇报预设：18，19，20，21，22 4．

对比肯定：虽然不同，但都接近20，20是什么？怎么来的？对20是100米里面有20个5米，也就是20个间隔。看来大家一致认为棵数与间隔数有关，到底棵数与间隔数之间是你们认为的哪种关系呢？是相等？还是加１？加２的关系？

5．画图求证

师：怎样验证？（画图）

画几个间隔？（20个）可以，不过……。（有点麻烦）我们的目的是——看棵数与间隔数之间的关系。无论画几个间隔，都可以数出对应的棵数。比如（题单）……画一个间隔，棵数是……（2）。请你像这样再画几个不同的间隔，数出间隔数和棵数填在表格中。拿出2号题单。

两端都栽

图示

间隔数

棵数

例：

我发现：棵数比间隔数

；间隔数比棵数

。

6．汇报得出（板书）：间隔数+1=棵数。

7．一一对应：为什么棵数比间隔数多1？多的是哪一棵？你能在图上指给大家看吗？

（多最后一棵或者多第一棵）

请你也在表格中选取一个图示圈一圈，说一说为什么棵数会比间隔数多1。

课件演示，一棵数一个间隔，一棵数一个间隔，最后一棵呢？最后一棵没有对应的间隔了，所以多出来了。

8．解决问题——例1，擦去错误答案。更正本子上的算式。

问：两端都栽的情况，10个间隔多少棵？45个间隔呢？99个间隔呢？32棵树有多少个间隔？58棵数有多少个间隔？93棵树有多少个间隔？

9．回顾反思。

师：我们一起来回顾一下刚刚的探究过程。首先我们根据条件做出了合理猜测（刚开始不确定的答案只能算做猜测）——然后画图举例验证（中间我们还把数据变

小了，便于画图）——从而得出棵数与间隔数之间的关系——最后解决了问题。 板书

：猜测——画图（化繁为简）——规律——解答。

四、巩固提升

师：你能运用刚刚发现的规律来解决生活中的植树问题吗？

1．求棵数

2．求路长。

说明思路

：就是看这条路有几个6米，也就是有几个间隔。

对比：无论是求棵数还是求间隔路长，都是必须关键找出间隔的个数。

你觉得生活中还有哪些问题也是我们的植树问题呢？

学生举例

请看，公共汽车站点的设立是我们的植树问题吗？

安装路灯是我们植树问题吗？

注意：仔细读题，是两旁。

电梯里的植树问题。

总结：生活中除了刚刚举的这些例子以外，还有很多植树问题，比如钟表上也有。就请你带着发现的眼睛课后去生活中找找吧。

五、总结延伸

师：回顾本节课，我们研究了什么？？

今天我们重点探讨了两端都栽的情况

，通过猜测验证找到了棵数与间隔数之间的关系，解决了这一类问题。那么只栽一端，两端都不栽的情况下，棵数与间隔数之间又有怎样的关系呢？下节数学课我们继续研究。