长方体和正方体的表面积教案和学案内容

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教材来源:义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2006年第2版

内容来源:小学五年级《数学(下册)》第三单元

教学主题:长方体和正方体的表面积

课时:第一课时

授课对象:五年级学生

设计者:马海霞/米河镇东竹园小学

目标制定的依据

1.基于课程标准的思考

《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是:结合具体情境,探索并掌握长方体的表面积计算方法,并能解决简单的实际问题。这就要求掌握方法、公式,解决问题,都应在“探索”的基础上进行,探索结果的呈现需要学生能清晰地表达自己的思考过程。

2.教材分析

本节课是小学数学人教版五年级下册第三单元“长方体的表面积”的第一课时,是学生进一步学习正方体的表面积知识的基础。教材引领学生经历“提出问题——动手操作——小组交流——解决问题”这样的一个过程,为学生学习正方体表面积公式的推导建立模型。

3.学情调查分析

学生已经学习了长方形、正方形的面积,对长方体也有了一些基本认识。本节课主要学习长方体的表面积如何计算。对学生而言,得出长方体的表面积公式的过程是难点,通过自己动手操作、仔细观察、小组交流、教师引导,从而最终得出长方体的表面积公式,并会加以运用。

目标

1,理解长方体和正方体的表面积的概念。

2,能根据长方体和正方体的特征,自主探究出计算长方体和正方体的表面积的方法。

3,能解决有关表面积计算的实际问题。

重点:

理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的求法,能正确地计算长方体的表面积。

难点:

根据长方体的长、宽、高, 确定每个面的长、宽是多少。利用表面积的计算公式

灵活地解决有长方体表面积的实际问题。

评价任务

1.利用自己的长方体展开图在小组内互相说一说,怎样计算长方体的表面积。

2.向同桌说出长方体的表面积计算公式,并会运用公式解决实际问题。

教学过程

一、情境创设,揭示课题

1、出示一瓶墨水。师:这是一瓶墨水,生产厂家为了运输方便,通常都把墨水放入包装盒中来运。

教师出示墨水瓶包装盒,让学生观察盒子的形状。

回忆旧知:长方体有几条棱?几个面?它们的面和棱都有什么特点呢?

2、揭示课题。

现在如果大家是包装盒的制作者,做这样一个包装盒至少需要多少包装纸呢?

师总结:要求这个包装盒至少要多少包装纸,就是要把这个包装盒六个面的面积加起来,这就是我们今天学的新知识——长方体的表面积。(板书课题)

评价要点:

紧密联系生活实际,从学生经验和已有知识出发,捕捉生活中常见的包装问题,很自然地为学生动手操作创设了情景,激发了兴趣,调动了学生探索的积极性。

二、出示学习目标

学生默读一遍

三、合作探究,获取新知

1、明确长方体的表面积的意义。

摸一摸长方体盒子的表面,说一说什么是长方体的表面积?

师总结:长方体6个面的总面积,叫做长方体的表面积。(板书)

评价要点:

通过摸一摸,学生在观察中充分感知,从中“悟”出“表面”、“表面积”的意义

2、探索长方体表面积的计算公式。

探究活动一小组合作探究:

拿出你们准备好的长方体纸盒,在上面分别用“上”、下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上,然后动手沿着棱角展开。再量出需要的数据,计算出每个面的面积(多余的部分要除外),填入老师发给你们的表格中。

上面的面积是 cm2,

前面的面积是 cm2,

左右的面积是 cm2， 这个长方体的表面积是 cm2。

探究活动二

结合第一题和自己准备的长方体展开图看一看并想一想，然后再填空。

（1）长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

上、下面 前、后面 左、右面

长 宽 长 宽 长 宽

长方体的

(2)长方体的表面积公式的推导：

长方体的表面积＝（ ）的面积+（ ）的面积+（ ）的面积

＝（ ）×2+（ ）×2+（ ）×2（板书）

利用乘法分配律公式还可以写成：

长方体的表面积＝（ ）×2 （板书）

若用a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，S表示长方体的表面积，因此长方体的表面积又可以表示为S＝ （板书） 评价要点：

长方体表面积的计算方法是这一堂课的学习重点，引导学生投入到操作、探索的学习活动中，通过剪一剪、想一想，亲身经历动手操作、自主探索的全过程，从而能用准确的语言叙述剪开的长方体的各面的长宽与长方体的长宽高的关系，并正确总结出长方体表面积的计算公式。

四、展示汇报

接下来我们分别找两个小组来中回答这两个问题。哪个小组愿意呢？

第一题：学生说出之后大家一起判断。注意提醒第三空是左右面的面积。

嗯，很好，大家很聪明，都回答的很好，接下来看第二个问题，哪个小组愿意呢？

第二题:说出答案后,老师和同学们一起验证。

之后再一起总结长方体的表面积计算公式。

五、尝试练习。

现在我们就来解决前面我们留下的问题,制作一个墨水盒需要多少纸板呢?要想解

决这个问题,你希望老师提供哪些信息?

教师提供数据:长 6cm,宽4cm,高5cm. 和学生一起利用公式来计算。(板书式子)

六、实践运用

出示例1:

做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?

方法一:方法二:

思考:

这个包装箱的占地面积有多大?学生思考交流后回答,师点评并指正。

课件显示两幅图:两种求表面积的特殊情况(1)罐头盒(2)粉刷教室

七,思考正方体的表面积怎样计算呢?

1,什么叫做表面积?

2,正方体的6个面有什么特征?每个面怎么计算?(棱长×棱长)6个面呢?

3,正方体的表面积=棱长×棱长×6

若用a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,因此正方体的表面积可以表示为S

=(板书)

八、课堂检测:

1、生活中的小发现:它们求的是几个面的表面积呢?

⑴用木料做一个抽屉。()

⑵火柴盒的外壳用料。()

⑶ 火柴盒的内壳用料。 （ ）

⑷ 给礼堂内长方体柱子油漆。 （ ）

⑸ 给游泳池贴瓷砖。 （ ）

2、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑板面积22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？

3、一个长方体的铁皮通风管的橫截面是边长为0.5米的正方形，长2.5米，做50节这样的通风管需要多大面积的铁皮？

评价要点：对于这部分知识全班到少90%的学生应该能正确运用表面积计算公式计算长方体的表面积，并且格式规范。

八、全课小结，拓展延伸

1、把一根长80厘米，宽50厘米，高30厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了多少平方厘米？

2、这节课学到了什么?学会了哪些知识?你会解决哪些生活中实际问题?

评价要点：

1、学生能够通过动手操作，仔细观察得到长方体的表面积的计算公式。

2、学生能用字母表示长方体的表面积计算公式，并会根据实际情况解决有关表面积的问题。 教学反思：

板书：

长方体的表面积

上、下面 前、后面 左、右面

长方体的 长 宽 长 高 宽 高

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝2（ab+ah+bh）

长6cm 宽4cm 高5cm

（6×4＋6×5＋4×5）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6