表面积的变化说课稿【一等奖】

表面积的变化教学设计

[教学目标]

1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学准备]

多媒体课件,各小组准备8个1立方厘米的正方体

[教学过程]

一、谈话引入:

1.超市的肥皂包装各有不同,有独立包装,有二连快包装,为什么?(节省包装,环保,美观、便于携带)

2.那么,可以节省多少包装纸呢?这就是我们今天要研究的问题。

二、拼拼算算,体验规律

活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话:同学们,这是两个体积1立方厘米的正方体,在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体,你能用这两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼。

2、学生拼后反馈两种拼法。

3、提问:有的同学拼成了一个横着的长方体,有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种,观察一下,体积有没有变化?

4、提问:体积没有变化,比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和,你有什么发现?

(1)学生可能的发现:

计算法:长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法:拼成长方体后,表面积减少了原来两个面的面积。

(2)追问:谁来指一指,少的两个面在哪?其他同学看直观图想象一下少了哪两个面?

5、出示表格。教师小结:刚才我们用2个正方体拼成一个长方体,原来一共有12个面,拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据:2、12、2

正方体的个数

原来正方体一共有几个面

拼成后减少了原来几个面的面积

[设计意图:这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指,想一想这些活动,让学生体会到表面积发生了变化,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成。]

活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1、谈话:3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行,(课件出示数据3、4、5……及直观图)拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?请同学们小组

合作拼一拼,完成这张操作汇报单。

2、生小组活动,师巡视。

3、汇报。

谈话:用3个正方体拼,原来一共有几个面?拼成后减少了原来几个面的面积?4个呢?5个呢?课件相机把数据填入表格。

提问:用6个拼,是个什么情况?请同学们想一想,也可以动手拼一拼。

提问:用8个拼又是什么情况呢?汇报后也请学生拼一拼。

4、谈话:老师看到好多同学没拼就知道结果了,在刚才拼的过程中,你们发现什么规律了吗?先自己想一想,然后在小组里交流你的想法。

学生可能的发现:

(1)原来正方体有几个面,只要乘6就可以了。

(2)每多一个正方体,表面积就多减少2个正方形面的面积。

(3)正方体的个数减1就是拼的次数,再乘2就是减少了几个正方形面的面积

5、验证:我们一起到表格中来看一看,是不是蕴藏着这样的规律?

6、拓展、加深体验:8个是个什么情况?n个呢?谁能再来说一说这里蕴含的规律?

[设计意图:通过学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程,使学生头脑中有“拼”这一过程,建立了空间观念。学生完成表格时,由于表头是3、4、5及省略号,所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后,就急于表现,忽略了表格中的省略号,其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问:如果用6个、8个拼是个什么情况,再操作验证,从而使学生把关注点落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上,教者再带着学生到表格中再次体验规律,让规律成为每一位学生的发现。]

三、拼拼说说,运用规律

1、过渡:刚才我们通过操作发现,几个相同的正方体,拼成较大的长方体,表面积都发生了变化,而且都有一定的规律。揭示课题:表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题?

2、出示题目:用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体,哪个长方体的表面积大?大多少?先自己想一想,然后在小组里交流你是怎样想的?

汇报时:说一说是怎样想的?

四、全课小结:

提问:这节课我们通过摆一摆,说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?