表面积的变化教学评价实录

表面积的变化

教学目标:

1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心

教学重点.难点:

通过操作,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么,发现规律,学会分析。

教学准备:

多媒体课件,每人准备一盒1立方厘米的正方体。

教学过程:

一、体验规律

活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话:同学们,在你们桌上有一些体积1立方厘米的正方体,你能用两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼。

2、观察一下,体积有没有变化?

3、提问:体积没有变化,比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和,你有什么发现?

(1)学生可能的发现:

计算法:长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法:拼成长方体后,表面积减少了原来两个面的面积。

(2)追问:谁来指一指,少的两个面在哪?

4、出示表格。教师小结:刚才我们用2个正方体拼成一个长方体,原来一共有12个面,拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据:2。那么原来正方体的表面积

活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1、谈话:3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行,(课件出示数据3、4、5……及直观图)拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?请同学们小组合作拼一拼,完成这张表格。

2、生小组活动,师巡视。

3、汇报。(师把数据填入表格。)

4、谈话:老师刚才看到好多同学没拼就知道减少了几个面,能说说你们是怎么思考的吗?学生可能的发现:

(1)每多一个正方体,表面积就多减少2个正方形面的面积。

(2)正方体的个数减1就是拼的次数,再乘2就是减少了几个正方形面的面积。

5、验证:我们一起到表格中来看一看,是不是蕴藏着这样的规律?

6、拓展、加深体验:10个是什么情况?15个呢?谁能再来说一说这里蕴含的规律?

7、那么,在计算两种表面积的时候有什么好方法吗?

二、运用规律

刚才我们通过操作发现,几个相同的正方体拼成一排变成一个长方体,表面积发生了变化,而且有一定的规律。揭示课题:表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题?

试一试(书本第53页)

把棱长为2厘米的3个正方形拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?

三、生活实践

活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1、谈话:刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化,那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢?我们继续来研究。出示例题:想一想,将两盒巧克力(如下图),包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?(接缝处忽略不计)

2、4人一组合作交流包装方法(媒体演示)。

3、哪种方法包装纸最省?为什么?

(板书:重叠面越大,表面积越小)

4、通过计算来验证是不是上下面相拼包装纸最省。

学生计算、反馈。

拓展与延伸

1、如果将三盒这样的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种包装方法包装纸最省?(接缝处忽略不计)

2、生活中像这样物体的拼接问题还是很多的,你们有没有看到过?现在知道为什么了吗?

机动

把6个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,有哪些不同的拼法?哪个长方体的表面积大?哪个最小?

(1)和小组内的同学拼一拼并交换彼此意见。

(2)汇报。说一说你是怎样想的?(减少的面越多,表面积越小)

四、全课小结:

提问:这节课我们通过摆一摆,说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?如果给你若干个相同的正方体或长方体,怎样拼表面积最小呢?