正方体、长方体的表面积公开课教案（教学设计）

正方体的表面积

左秀花

【教材分析】

本节课是在学生认识并掌握了正方体的基本特征和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。计算正方体的表面积在生活中有广泛的应用,学习这部分内容,可以加深学生对正方体特征的理解,解决一些有关的实际问题。同时,还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础。

【学情分析】

学生已会求平面图形的面积,但看立体图形求它的表面积还是有一定的困难,尤其是解决生活中的实际问题,更需要学生的空间想象能力。因此教学时需要教师多给学生操作、观察等活动,培养空间想象力。

【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第十册正方体的表面积P54-55 【教学目标】

1.知道正方体表面积的意义,能借助正方体的展开图得到它的表面积公式。

2.会正确计算正方体的表面积。

3.通过实际的操作过程,培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。

【教学重点】

理解正方体表面积的含义及掌握计算表面积的方法。

【教学难点】

正方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等

【教学过程】

一、复习导入

1.正方形的面积计算公式是什么?

正方形的面积

2

板书:S =a

2.请观察老师手中的正方体,回答问题。

(1)正方体有几个面?(2)有什么特征?(3)如何计算它们的面积?

3.揭示课题:正方体的面积这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

【说明:让学生回忆有关正方体特征的知识,承上启下引导出本堂课的学习内容,

激发学生学习的积极性。】

二、探究新知

1.小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2.先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题。

（1） 正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2） 这六个面的形状都相同吗？

（3） 面积都相等吗？

（4） 面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3.正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4.小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】

5.正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

三、探一探，练一练

1.下面的正方体的棱长为7cm，求它的表面积。

2. 下面的正方体的棱长为2cm，求它前、后、左、右四个面的面积之和。

3.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。

（1） 三面涂上红色的1

立方厘米的正方体积木有多少个？

（2） 两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

(3)一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(4)没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

利用课件反馈

【说明:这里的正方体的展开图并不是这一节的重点,只是为了能帮助学生推导出表面积,并相应地积累空间经验,并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题计数时要讲究策略:三面有颜色的在八个角上,共8块;两面有颜色的在各条棱上,每条棱上只有1块,共12块;一面有颜色的在6个面的中心,共6块;没有颜色的,只有1块,在“中心”。】

四、总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?

五、拓展练习

1.做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒,需要多少平方分米的木板?

2.用一根长60厘米的铁丝,围成一个正方体的小铁筐,在外面贴上手工纸,需要多少平方厘米的手工纸?它的体积是多少?

3.一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉

一块棱成为2厘米的小正方体(如下图),它的

表面积发生了什么变化?