按比例分配问题教学设计(第一课时)

《比》整理和复习的教学设计

教学目标:

1、知识与技能:进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值、化简比的方法,能理解两者之间的联系与区别;进一步掌握按比例分配问题的结构特征,并能正确地解答实际问题。2、、过程与方法:进一步理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

3、情感态度与价值观:向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识,培养学生科学的学习方法。

教学重点:对本单元的知识进行整理,使之系统化、条理化,学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点:

1、学生了解和掌握单元复习的方法,能够主动复习。

2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。

教材分析:比在教学中是一个重要的概念,理解比的意义,掌握求比值的方法,正确化简比,利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。

教学方法:小组合作、集体交流、演示法

教学过程:

一、口算测试{课前5分钟开始}

1.学生独立作答。

2.师生集体批阅。(老师说答案,学生交换批阅)。

3.根据学生的大体情况对学生进行评价。并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之间的比,并从中发现规律。(比值越大,答题的正确率就越高。)

设计意图:训练学生的口算能力,让学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律,体会数学就在身边,只要你留意观察就能找到。

二、回忆、整理知识

1、教师提问:同学们最近我们学习的是第四单元,课题是什么?(比的认识)这一单元都有哪些内容?每个内容所涉及到的概念及知识都是什么?(同桌两人合作完成,教师巡视指导) 2、畅所欲言,请个别学生说一说。

学生可能说:《比的认识》这个单元学习了三个内容:

①比的意义。②比的化简。③比的应用。

比的意义。:知道了什么是比?什么是比值?

②比的化简:知道了怎样化简比及比的基本性质?

③比的应用:利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。

教师根据学生的叙述,有条理的板书在黑板上。

3、提问:

问1):什么是比?什么是比值?

学生1:两个数相除,又叫做这两个数的比。例如:6÷4写作6︰4,读作6比4.

6

6︰4﹦6÷4

﹦4﹦1.5

6是这个比的前项,4是这个比的后项,1.5是6︰4的比值。

学生2:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。

问3):大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系?

学生1:比与除法的关系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,比值相当于商,比号相当于除号。

学生2: 比与分数的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,

比值相当于分数值,比号相当于分数线。

问4)什么是比的基本性质?

学生1

:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。

学生2:给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数,比值不变。

问5):比的基本性质为什么要“0”除外?

学生1:因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0.

问6):足球比赛中用的2:0与我们学的比一样吗?(学生以小组讨论的形式完成。) 学生1:不一样

学生2:足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数,不需表示两队所得分数的倍比关系,这与数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是严格意义上的“比”。

问7)如何化简比?举例说明。

42︰24=(42÷6)︰(24÷6)=7 ︰4

427

42︰24=24=4=7 ︰4

0.5︰0.8=(0.5×10)︰(0.8×10)=5 ︰8

0.55

0.5︰0.8=0.8=8=5 ︰8

问8)通过化简比,谁能说一说什么是最简整数比?

学生1:比的前项和后项都是整数。

学生2:比的前项和后项是一对互质数。

学生3:比的前项和后项的最大公因数是1.

学生4:比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,

即比的前项和后项的最大公因数是1。

问9):化简比与求比值有什么不同?

学生1: 化简比和求比值的方法是一样的,只是结果不一样.

学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是小数、分数或整数。

【设计意图】通过比的相关知识地整理,让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行“比”“除法”和“分数”地互化,也为变式练习做好了铺垫。

(三)、解决问题,

1(1)一种糖水,糖和水的质量比是1:10。现有330克水,需要加多少克的糖?

(学生独立解决,个别交流)

(2)一种糖水,糖和水的质量比是1:10。现有330克糖,需要加多少克的水?

(学生独立解决,个别交流)

3)一种糖水,糖和水的质量比是1:10。现有330克糖水,糖和水各多少克?

①学生独立完成解答,请两名不同做法的同学板演。

②老师引导学生比较做法,明确两种思路,即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”,完成板书。

②指出:一般提倡大家用后一种思路去做,因为这对后续的学习很有帮助,也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。

(4)比较:这三道题,有什么相同点和不同点?

分组讨论,集体交流。

2(1)一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角分别多少度?

(2)长方形的周长是48厘米,长和宽的比是5:3。求这个长方形的面积。

以上两道题:需要大家注意什么问题?

讨论知道:(1)两个锐角的和是90°,两个锐角的度数比是1:2,就能求出两个锐角的度数;(2)长和宽的和是48÷2﹦24(厘米),根据长和宽的比是5:3,能求出长和宽,就求了这个长方形的面积。

【设计意图】巩固“按比例分配”的解法,优化思路。

(四)、全课总结:

本节课你有什么收获?

板书设计:

比的认识的整理和复习

比

比:的意义

比值:

比与除法、分数的联系与区别:

比的基本性质:比的化简

化简比的方法:

比的应用:解决生活中的实际过今天的学习你有什么收获?你如何评价今天的学习?

姚建华

《比的整理复习课》教学反思

《比的认识》这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。复习课既不像新授课那样有新鲜感,又不像练习课那样有成功感。通过提问引导的方式回顾本单元的知识,并进行整理,使之系统化、条理化,学生课堂合作能力较差,但运用比的知识解决实际问题的能力较好。本课的设计意图旨在通过整理复习,培养学生养成科学的学习方法,梳理知识,明确考点,深化提升反馈,检测学生对知识掌握的情况,并让学生体会到数学知识间的前后联系,以及内化解决生活中的数学问题意识,通过学习单来导引训练,帮助学生理清单元知识结构,建立科学有效的学习习惯,提高学习效率,激发学生学习兴趣。习题配备可根据学生随堂反映灵活机动使用。

本节课,我根据生活中有趣的比导入本课,使学生体会到数学与生活的密不可分,然后根据学习单进行本单元的知识梳理,通过课前的温故知新和深化发展习题的反馈,帮助学生找到解题的切入点,即扳手,在反馈提升训练中,让学生进一步明确解题类型以及解答方法,提高思维训练,在总结收获中,反思自己的所学,寻找不足,我利用华罗庚的一句名言,教育学生每个人都有自学成才的一把钥匙,激发孩子们学习数学的热情,最后我设计了硕果累累园,来检测反馈学生的学习效果。我认为还有很多不太完善的地方,经过评课议课,各位同仁给我提出了宝贵的建议,我一定会继续努力,形成自己的教学风格,让学生在数学课堂上学得轻松,学得快乐,学得高效。

姚建华