认识三角形教学内容分析

《三角形三边关系》教学设计教学内容

西师版教材四年级下册第77~78页例3、“练一练”,第80~81页练习十二第5~8题。

教学目标

1、使学生通过操作实验活动,理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”,能用它解释一些生活现象,解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、猜测、计算等学习活动,引导学生体验探索三角形三边关系的过程,认识到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法,培养学生观察、比较、推理、概括等能力,发展学生的空间观念。

3、帮助学生在学习过程中,积累操作实验和合作交流等数学活动经验,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点

通过操作实验,探究三角形三边之间的关系。

教学难点

理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

教法和学法指导

本节课采用的教法主要有操作实验、观察讨论、概括归纳。根据学生已有的对三角形的认识,借助长度不同的几根小棒,让学生通过直观操作,认识、体验、探索三角形三边关系。引导学生进行一一列举、观察讨论,在小组交流中,概括归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

在本节课的学习中,注重指导学生在操作实验、观察讨论的基础上,进行概括、归纳、猜想、验证,帮助学生积累操作实验和合作交流的数学活动经验。教具准备

课件;长度不同的小棒若干,三角形框架

学具准备

实验记录单,长度不同的小棒若干,14厘米长吸管一根和比14厘米长的棉线一根。

教学过程

一、情境导入,揭示课题。

引导:你在照片中看到了什么图形最多?

为什么这些实物上都使用这些三角形结构呢?

课件出示教材第79页“你知道吗”

引导学生阅读,并出示三角形框架请学生演示。

总结:三角形就因为它的三条边首尾相接,从而形成了稳定结构。

2、揭示课题。

启发提问:任意的三条线段都能围成三角形吗?

一个三角形的三条边的长度之间有没有什么规律呢?

揭示并板书课题:三角形的三边关系

二、操作实验,探究发现。

1、初步感知规律。

(1)请组长拿出事先准备好的如下实验记录单一张和四根小棒,其中2厘米、4厘米、5厘米、7厘米小棒各1根。

小棒长(cm)

小棒长(cm)

小棒长(cm)

能否围成

第一种情况:

第二种情况:

第三种情况

第四种情况

(2)课件出示活动要求:

①同桌合作,一人操作,一人填写实验记录单;

②每次任意选取不同的三根小棒围成三角形,在实验记录单上记录三根小棒的长度和围的结果;

③要有序地操作、填写,记下所有可能出现的情况。

(3)学生小组合作操作实验,教师巡视并适当进行个别指导。

(4)展示学生填写的记录单,分组汇报实验结果。

(5)小组讨论:为什么其中的两种情况不能围成三角形?可能与什么有关?

启发思考:哪种情况下,三根小棒不能围成小棒?

同桌一起再用这三根小棒摆一摆,你发现它们为什么围不成三角形了吗?

2、分析、探究规律。

(1)发现规律。

组织全班交流,请学生上台演示,并引导学生概括自己的发现:

三根小棒中,任意两根小棒长度的和等于或小于第三根小棒的长度时,这三根小棒围不成三角形。

(2)验证规律。

启发思考:什么样的三根小棒才能围成三角形呢?

能围成三角形的三根小棒中,任意两根长度的和都大于第三根的长度吗?

请学生独立计算,从能围成三角形的两种情况中,任选一种进行验证。

组织反馈,并板书验证过程:

2+4>5

4+5>7

(3)揭示规律。

引导:三角形三条边的长度之间具有什么样的关系呢?

师生共同总结,并板书:

三角形任意两边长度的和大于第三边。

3、练习巩固,强化认识。

学生独立完成教材第78页“练一练”

集体反馈,说说判断依据,再次强调“三角形任意两边长度的和大于第三边”,巩固学生对三角形三边关系的认识。

三、实践运用,丰富认识。

1、课件出示教材练习十二第8题。

学生交流,说明理由:

①两点之间,线段最短;

②三角形任意两边长度的和大于第三边。

引导学生理解:运用我们已有的认识“两点之间,线段最短”,同样可以证明“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

2、指导学生完成练习十二第6题。

学生先量一量,记录数据,独立思考。

启发:已有两根小棒的长度分别是8厘米、3厘米,第三根小棒最短不能短于多少厘米?

进一步追问:第三根小棒只要比5厘米长就一定可以吗?如果一直长下去呢?课件演示三根小棒围三角形的过程:第三根小棒的长度从5厘米开始一厘米一厘米地延长,一直到11厘米。

师生共同总结:第三根小棒的长度既要大于已有两根小棒的长度之差,又要小于已有两根小棒的长度之和。

3、指导学生完成练习十二第7题。

请学生拿出课前准备的吸管和棉线,先想一想,算一算,再尝试操作。

再展示学生作品,并小结规律:

根据三角形三边关系和吸管总长度14厘米,先确定最长边的长度必须小于7厘米,再确定另外两条边的长度。

拓展:如果确定了最长边为6厘米,另两条边的长度不要求是整厘米数,还可以穿成哪些不同的三角形?

课件出示:所有这些三角形两条短边相交的顶点连成了一个椭圆形。

四、全课交流总结,布置作业。

1、全课交流总结。

这节课我们学习了哪些数学知识?

在本节课的学习中,你有什么体会?

2、布置作业。

(1)完成练习十二第5题。

(2)画一个三角形,量一量,算一算,看看是否符合今天所学的规律。