长方体和正方体的体积计算板书设计及设计说明

长方体和正方体的体积

【教学内容】教科书第50页例1,第51页课堂活动,练习十五第1-3题。

【教材分析】本节课是在学生学习了长方体、正方体的特征,会求长方体和正方体的表面积,以及认识了体积和体积单位的基础上进行教学的。教材开始就设置了一个用正方体积木拼长方体的问题情境,让学生在数算正方体的个数的算式中对比长方体的长宽高,从而得出长方体的体积计算方法就是长乘宽乘高,再通过引导学生观察发现长与宽的乘积就是长方体的底面积,得到另一个长方体的体积计算方法即底面积乘高,最后通过实际应用的练习来达到熟练应用的目的。在教学中,教师要在学生摆和拼、数和算正方体的个数的过程中,引导学生发现其与长方体的长、宽、高的关系,让学生自己来发现并总结长方体的体积计算方法。在练习中,要让学生先回

想长方体的体积计算方法,再通过对照条件,最后计算,养成解题前先审题的好习惯。

【学情分析】学生已掌握了长方体和正方体的特征,体积单位及其进率;五年级的学生的思维特点又一般都是从感悟认识开始,然后形成表象,再通过一系列的活动,上升到理性认识。因此引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,从而对长方体正方体的体积计算方法有所领悟,进而内化为己有。

【教学目标】

1.经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程,总结出长方体和正方体的体积计算公式。

2.掌握长方体和正方体体积计算公式,能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3.在探究体积公式的过程中,培养学生的创新意识和自主

探索能力，在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】掌握长方体、正方体的体积计算公式及推导过程。

【教学难点】理解计算公式的推导过程。

【突破方法】通过引导学生摆长方形或正方体

算正方体个数的基础上，找到拼成的长方体的长

高与一排、一层和几层的个数的关系。

【教法与学法】

教法：情境创设法，引导探究法。

学法：采用猜测、实验探究、验证的学习方法。

【教师准备】课件

【学生准备】小正方体、草稿本。

【教学过程】

一、 创设情境，导入新课 在数宽 ，、、、

1.复习旧知

师:孩子们,上节课我们学习了体积和体积单位。谁来说说什么叫物体的体积?(口答)

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师:常用的体积单位有哪些?

生:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

师:昨天的知识你们掌握得很好。

师:下面几个物体是由1立方厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?

2.揭示课题

师:刚才同学们用数和算的方法,算出了三个立体图形的体积。可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位,这里也就是多少个1cm3。

师:现在要计算老师手中的这个长方体的体积,你有什么办法呢?(出示一个长方体)

揭示课题:长方体和正方体的体积

二、探究新知

(一)猜一猜:长方体的体积可能与什么有关?

接问:长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系? (二)观察、操作、实验探究长方体的体积公式。1.四人一组,用12个1cm3的小正方体,至少摆出3种不同形状的长方体,并按要求把数据记录下来。

2.研究总结:同学们分组讨论,从这些数据中,你发现了什么?

3.提问强调:要求长方体的体积需要知道哪些条件?(长、宽、高)

(三)运用长方体的体积公式解决问题

1.一个长方体,长18cm,宽2cm,高4cm,这个长方体的体积是多少?

(四)探究正方体的体积公式

课件出示:一个正方体,长9厘米,宽9厘米,高9厘米,它的体积是多少?

学生独立完成,展示交流。

出示一种错误做法:9×9×6,让学生讨论。

通过练习你们有什么发现?你能总结出正方体的体积公式吗?学生总结,老师补充完善。

(五)灵活运用知识,总结公式

1.已知长方体的长、宽、高,可以使用“长×宽×高”求体积,如果知道长方体的底面积,该如何求长方体的体积呢?

课件出示:一个长方体,底面积32平方米,高3米,体积

是多少?

一个正方体,底面积25cm2,高5cm,体积是多少?

2.通过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积,正方体的底面积就是棱长和棱长的乘积,进而总结公式:长(正)方体的体积=底面积×高。

三、巩固练习

1.下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体,计算它的体积。

2.工人正在为光明小学修建一个游泳池,游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。挖出的土和石头至少有多少立方米?

四、课堂总结

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