信息窗三（圆锥的体积）教学活动设计方案

课题

圆锥的体积教学设计

略阳县高台小学孟亚萍

教学内容:

人教版实验教科书六年级上册第二单元(25-26页)

教材分析:

本节课安排了两个例题,例2教学圆锥体积公式的推导,按引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式四个层次进行编排教学。例3教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形沙堆的底面走私和高,求沙堆的体积。通过这个例题的教学,使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

学情分析:

利用电子白板聚光灯功能,激发学生好奇心理,猜猜聚光灯后面隐藏的是什么图形,你会计算它的体积吗?从而产生推导圆锥体积公式的动机。学生大胆猜测,圆锥的体积和哪种图形的体积有关,从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验,探究圆锥和圆柱的体积之间的关系,通过试验学生发现:等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。由此得出圆锥的体积的计算公式V=SH×1/3。

教学目标:

1、理解和掌握圆锥体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问

题。

2、培养学生乐于学习,勇于探索的情趣。

重点难点:

重点:圆锥的体积计算。

难点:圆锥的体积公式推导。

教具准备:电子白板课件、圆柱、圆锥模型。

学具准备:每人准备等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个,沙子。

教学过程:

一、复习导入

1、启发谈话。

师:请同学们回忆一下,上节课我们学习了什么?

生:圆锥的认识。

师:现在,我为大家变一个魔术(从口袋里拿出各种立体图形,学生很快找出,然后拿着圆锥教具问)有谁能说出圆锥的特征呢?

2、导入:同学们,我们学习掌握了圆锥的特征。但是,对于圆锥的学习我们不能只停留在表面的认识上,有关圆锥的许多知识还有待于我们去学习,去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)二、设疑猜测,引出实验

师:为了把今天的知识学得更好,我们复习一下相关的知识,谁还记得圆柱的体积等于什么吗?

生圆柱的体积等于底面积乘高。(拉幕展出)

师:同学们猜猜看,聚光灯后面隐藏的是什么图形?

生:可能是圆柱,也可能是圆锥(聚光灯慢慢放大,圆锥完全呈现,然后旋转展示圆锥摆放的不同位置)

师:那大家猜想一下,圆锥的体积和圆柱有没有关系呢?

同声地说:有。

师肯定:是有关系,但不是任何情况下都有关系;在什么前提下有关系?有什么样的关系?(插入幻灯片,演示圆柱形成圆锥的过程)这个圆柱与圆锥的底面积和高有什么关系?下面通过实验来研究。

三、进入实验

1、师说明盛满沙子的圆锥的体积就是沙子的体积(厚度忽略不计)。

2、提出实验要求,先往圆锥体容器里装满沙子,倒入圆柱体,倒的时候要注意,把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?(应强调:用直尺将多余的沙子刮掉以保证实验的准确性)

3、分组实验进行验让、师巡视。

4、汇报交流

师:你们是怎么做的?从操作中发现了什么?

生1:我们先把圆柱与圆锥的高、底面比了一下,是相等的,说明这个圆锥与圆柱是等底等高的,再把圆锥里装满沙子往圆柱体里倒了三次,正好把圆柱体倒满;为了实验的准确性,我们又把圆柱体里的沙子倒回圆锥体,也正好倒了三次。

师:这说明什么?

生2:圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

生3补充:圆锥与圆柱体必须等底等高。

师:这就是说“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一(边说边板书)

师:这个结论是否正确呢?下面我们共同做一个倒水实验,再次验证一下(课件演示)

学行齐读:圆锥的体积是等底等高的圆柱体的三分之一。

师:还可以怎么说——

生:圆柱和体积是等底等高的圆锥体的3倍。

5、反馈练习(口答)

(1)一个圆锥的体积是9立方分米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方分米?

(2)一个圆柱的体积是150立方厘米,与它的等底等高的圆锥体积是多少立方厘米

四、推导公式

师:圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一,谁能根据这句话试写一下圆锥体积的公式(一生上黑板板演)然后课件出示订正,学生齐读三遍公式(圆锥体积=底面积×高×1/3,字母表示V=1/3sh)

五、应用公式教学例题

1、教学例1(白板课件演示,利用覆盖、隐藏功能)

一个圆锥形的零件,底面积是19平米,高是12厘米,求这个零件的体积是多少?

(1)学生练习

(2)课件演示解题过程

(3)师强调说明:不要漏乘1/3,计算时能约分时先约分

练一练(白板展示,运用隐藏、插入图片与音乐)

(1)谈话引导

师:知道底面积和高就可求体积,而在实际当中底面积不知道时,还会出现什么情况呢?

生1:已知圆锥的底面半径和高,求体积。

生2:已知圆锥的底面直径和高,求体积。

生3:已知圆锥的底面周长和高,求体积。

(2)出示练一练(课件展示)

图片欣赏

师:图片上是什么?发现了什么?

生:是战斗机与导弹,它们的头都是圆锥形的。

师:为什么要设计成圆锥形?

生:是为了减少空气对本身的阻力。

师:这种流线型设计是为了减少空气对自身的阻力。

3、放松听故事:(插入音乐)

放学了,小明蹦蹦跳跳地回到家。妈妈见了问道:“呵!这么高兴啊?一定又学会新的知识了。说说看,学会什么了?”

小明说:“我们今天学习了圆锥的体积,我知道圆锥和圆柱的关系了。”

妈妈:“哦!它们有什么关系啊?”

小明:“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。”

教师讲到这儿,学生呼啦一下举起手来:“不对!应该是:圆锥的体积是等底等高的圆锥体积的三分之一。”师接着讲道:

其实啊,小明也意识到他说错了,可又不知错在哪儿,赶忙纠正:“不对不对,是圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的三倍。”

学生又一次举起手:又错了,应该是:圆锥的体积是等底等高的圆锥体积的三倍。”

师:小明两次都说错了,他犯了一个什么错误啊?

生:他都没有说等底等高!

师:今天我们学习的圆锥与圆柱的体积关系,必须以“等底等高”为前提。

六、思考判断公式在生活中的拓展应用(课件展示)

(一)填空(题略)

先出示题目,学生说答案,利用旋转、飞入等功能出示答案。

(二)判断(题略)

学生判断,师利用白板书写功能写答案,改正。

(三)运用所学知识解决问题

1、出示例3(略)

2、一生在白板上演示

(四)想一想: 3个同样的圆柱能熔铸成多少个等底等高的圆锥体?

利用拖动复制功能展示三个圆柱形铁块能熔铸成9个等底等高的圆锥体。

(五)考考你(略)

利用旋转功能演示圆柱形钢材的长就是圆柱的高。

七、全课总结

1、插入音乐,放松心情

2、在音乐声中互相交流说本节课所学知识

3、利用隐藏、拖动出现本节课的知识要点

八、课后反思

本节课充分利用电子白板的优势功能,在一定程度上极大激发了学生的学习兴趣,唤醒了学生强烈的求知欲,通过实验操作,课件演示等形式多角度调动学生多种感官参与知识的生成形成过程,不仅让学生记住了圆锥体积的计算方式,而且理解了圆锥体积公式的本质与内涵,教学效果好。

九、板书设计

圆锥体积

圆锥体积=底面积×高×1/3

字母表示V=1/3sh