幂的乘方优秀课堂实录

河北教育出版社，七年级下册，第八章第二节

课题：幂的乘方

王军美

正定县第五中学

8.2.1幂的乘方

教学目标：

1.

经历幂的乘方的运算性质的获得过程，掌握幂的乘方运算性质，能进行幂的乘方的有关计算。

2.

在计算、归纳、和概括的活动中，让学生体会由特殊到一般再到特殊的学习方法，发展学生归纳推理能力，提高学生的运算能力。

3.

通过本节课的学习，引导学生积极思考，在小组合作交流中，在积累数学活动经验中体会学习的快乐。

教学重点、难点

重点：幂的乘方运算性质

难点：幂的乘方运算性质的灵活应用

教学过程：

教学环教学内容

设计意图

节

复习旧乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫复习旧知，为学习新知知

做乘方，即：

做准备

aaaaan同底数幂的乘法法则：n个aamanamn(m,n是正整数)

创设情计算机存储容量的基本单位是字节，用B表计算机的应用现在已经境，引入示，一般用KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉很普及了，用计算机存新课

字节)作为储存容量的计量单位，它们之间的储量的单位引入，激发学生兴趣

关系为1KB= 210B,1MB= 210KB,1GB= 210MB.学生进一步深化对乘方那么，1MB等于多少字节呢？1GB等于多少字定义的理解，引出本节节呢？试着列出算式，写出结果

课题

学生自己列式，并计算210210

出结果

210210210

101020222

101010302222

你能根据乘方的定义，这两个式子可以怎样表示？

知道自己得出结果依据的是什么，为后面的推2210210（210）

导打下基础. 学生得出的结论3210210210（210）

这就是我们今天要学习的幂的乘方. 由上面的列式和计算你能得到什么结论？

2（210）220，3（210）230开始探究新课的知识

探究新103（2）知，合作以交流

程

3（210）2为例，请你写出它的推导过3021021021021010102103230

下面几个幂的乘方，说明它们的意义，试着写出计算过程和结果

3（102）（1） （2）(a3)4 （3）(am)4

3（102）（1）表示3个102相乘

3（102）102102102102221023106

（2）(a3)4表示4个a3相乘

(a3)4a3a3a3a3a3333a34a12

（3）(a)表示4个a相乘

m4m(am)4ammmmam4a4m

3、通过上面的计算，你发现了什么规律，猜想(am)n?（m,n是正整数），请你推理猜想的正确性

(am)n

n个am

amamam （乘方定义）

n个m ammm （同底数幂乘法法则）

amn （乘法定义）

学生写出推导过程，让学生知道每一步推导的理论依据是什么

让学生充分经历“观察→猜想→验证→归纳”的数学活动过程,体会特殊到一般的方法

小组探究，交流. 学生自己推理.明确每一步的推理依据.学生自己归纳，促进学生思维的发展，锻炼语言能力. (am)namn（m,n都是正整数）

请你用语言归纳幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 巩固新计算下列各题：

练习目的是熟悉幂的乘知

方运算法则，练习过程5（1）(c2)3

（2）(a5)m

（3）(2)3

中要注意学生在书写中4的细节处理，如负数的1323（4）

（5）(a)

幂的乘方最后结果要写2成215；分数要加括号

解：（1）(c2)3c23c6

（2）(a5)ma5ma5m

（3）[(2)3]5(2)35(2)15215

4

34121311（4）

222

（5）(a2)3(a2)3a23a6

判断正误：下列各式的计算是否正确，如果判断正误目的是让学生不正确，请改正过来

对幂的乘方运算法则与同底数幂运算法则及合（1）(a2)3a5（ ）

并同类项加以区别。第（5）个可以给学生一个（2）b2b3b6（ ）

提示：幂的乘方也可以（3）a3a3a6（ ）

（4）(am)n(an)m（m,n都是正整数）（ ）

（5）(a3)2推广(a)mnpamnp

5a30（ ）

通过计算练习，让学生对幂的乘方法则掌握更加熟练，提高计算能力

强调先算乘方，再算乘法的运算顺序

巩固提1、计算下列各题

高

（1）x(x2)3

（2）aa2a3(a2)3

（3）2(a2)4a4(a2)2

解:（1）x(x2)3xx23xx6x7

（2）aaa(a)aa0

（3）2(a)a(a)

24422232366

2a8a4a42a8a83a8362、(1)若

x3

，求x的值.

(2)已知am2，an3，求a2m3n

36解：（1）x3

x3(32)3 x32 x9（2）a2m3n

第2题培养学生观察能力和逆向思维能力

a2ma3n(am)2(an)323

23108归纳小谈谈这节课你学到了什么

结

1、知识上的收获？

2、探究问题规律时所用的思想方法上的收获？

3、运用规律解决问题的收获？

布置作必做：完成课本P72习题A组

业

选做B组

板书设8.2.1幂的乘方

计

幂的乘方运算法则：

(am)namn（m,n都是正整数） 例题

幂的乘方，底数不变，指数相乘

通过回顾自己学到了什么让学生对自己一节课所学进行梳理，对学生的认知水平是一个提高. 针对不同层次的学生