两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补主要内容及教案内容

7.5 平行线的性质

教学设计

江浩中学 黄齐

教学任务分析

1．探索并掌握平行线的性质．

知识技能

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．

1．

数学思考

教

学

目

解决问题

标

进行建模解决问题．

1.

通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系. 情感态度

2.

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 重点

平行线三个性质的探究及运用．

难点

平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．

学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。 2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。

2．

经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．

通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．

教学过程设计

问题与情境

活动1 复习旧知，引入新知

上一节课我们学***

师生行为

设计意图

平行线的性质学生独立思考抽象与判定直线平行行线的判定，也就是说知出的数学问题，学生代的条件是互逆道角的关系能够判断两条表将自己的想法在全的，对初学者来直线是否平行。

班进行交流，简单谈谈说易将它们混淆，因此，复***行的条件为后面学习性质做好准备。

活动内容：复习已学过的理由．

同位角、内错角、同旁内

角的概念及两直线平行的

条件。

（1）因为∠1=∠5 (已知)

所以a∥b（ ）

（2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）因为∠4+∠ =1800

(已知)

所以a∥b（ ）

活动2 自主探究，构建新知

请学生说出自己量出加深对“两直线的同位角的度数．教师平行，同位角相1. 猜想：∠1, ∠ 2有怎进行分类板书，并对踊等”的直观感受，样的大小关系？

跃回答问题的学生进培养学生的分类意识．

问题：你能验证你的行及时的表扬．

猜想吗？（测量法、叠合法

老师引导学生注意他学生用一种更直们量的角虽然不一样，观的方法比较两但是总体是分为三类个角的大小，既的，并且强调指出这种可以培养学生的研究方法叫“测量法”．

实际操作能力和2.我们还可以用电脑演示学生自主探索，动手剪用数学的能力，“叠合法”．

一剪、叠一叠、比一比也可以让学生明并让部分同学上台展白数学经验的获示．

得其实有多种途在启发性设问的引导径并了解“叠合下发现规律，并用自己法”．

的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”

再次验证结论的正确性．

3．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角、同旁内角分别又有什么关系教师和学生还要一起呢？

总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上．

性质1 ∵a∥b, ∴∠1= ∠2 培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。

探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得教师演示，学生观察

成功．学生对得老师先把学生分为八到的结论进行表个小组，讨论之后分别述培养学生分析请一名学生简述验证能力和口头表达过程．教师倾听学生交能力．符号语言流，并和学生一起总结的表示使学生进性质2、性质3.在黑板一步了解数学语上板书并总结平行线言的简洁性．

的三条性质（文字语言和符号语言）．

性质2 ∵a∥b, ∴∠ 2 = ∠3

4.头脑风暴：

1）．两直线被第三条直线所截，则(

) A．同位角相等

B．内

性质3 ∵a∥b, ∴∠2+ ∠4=180°

这是本节课的错角相等

C．同旁内角互学生自主辨析

补

D．以上都不对

老师提炼性质的关键 2）．如果一个角的两边分词并指导学生在书本重点和难点，通别平行于另一个角的两上勾画，强调平行线的过辨析和关键词边，则这两个角（

）

性质的前提条件是两勾画利于突破重A．相等

B．互直线的位置关系平难点．

补

C．相等或互补

行．只有在两直线平行的条件下才有同位角、D．这两个角无数量关系

内错角相等，同旁内角

互补．

活动3 活用教材，学以致用

例 如图,已知直线a∥b,

例题以学生进行抢

例题是对学生答的形式进行，并对其自己探究出的性∠2 = 500,求∠3的度中的一个简要说明理质进行简单的应数.

由

用，让学生初尝成功的喜悦．抢

答的方式能进一步活跃课堂气氛．

变式

强化新知这道题采取学生独立完这两道题我选择学生的应用，它可以成．并请学生回答．

独立完成，并请一名学使学生明白我们生到黑板展示他做题学***行线的性变式１：已知条件不变，的过程．并且要强调解质在生活中的实求∠1，∠4的度数？

题的步骤与格式．

际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．

通过知识大冲浪使学生加深对平变式2:已知∠3 =∠4，

∠1=47°,求∠2的度数？

活动4 巩固知识 ,拓展提高

学生独立出题，解答然行线性质特点的后进行组内交流，判断理解，积极思考知识大冲浪：设置三关，正误，评选全班交流作和回顾平行线性主要是提高学生对知识的品。

灵活运用

质的得来过程，教师参与小组交流和达到对性质的剖讨论，对发现的问题及析，增强理解突时点拨。

破难点．

活动5 梳理知识，颗粒归仓

本堂课你有什么收获？

学生独立交流，教师

使学生对本节对学生总结的知识点课所学知识的结对同学有哪些温馨提示？

给予重现．及时解答学构有一个清晰的你还有那些困惑？

还想进一步研究那些知识？

生困惑．

认识，能抓住重1．平行线的三个性点进行课后复质：

习．以及通过对两直线平行，同位角学习过程的反相等．

思，掌握学***行，内错角研究的方法，学相等．

会学习，学会思两直线平行，同旁内考．

角互补．

2．平行线的性质与

学生也可以很思考：你能谈谈平行线的平行线的判定的区别．

好地区分平行线性质和判定有什么区别和联系吗？

判定：角的关系→平的性质和判定，行的关系

明白判定和性质性质：平行的关系→各自的作用，进角的关系

学生先独立思考，然后在小组内进行自主而突破难点．

的交流，最后每一个小组找一个代表进行班级交流．

活动6 课后观察，反馈新知

1.在校园里去寻找能体现平行线性质应用的实际例子，并讲给你的同桌听．

2.布置作业，强化理解

板书设计：

学生独立完成

使学生巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯和观察能力．

7.5 平行线的性质

性质1 ∵a∥b,

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

性质2 ∵a∥b, ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

性质3 ∵a∥b, ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

教学反思：

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复***行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。

在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。

7.5

平行线的性质》教学设计

任教学科：七年级数学

任教教师：黄 齐

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