7.4 平行线的判定优质课教案内容

7.4平行线的判定

河北省任丘市梁召中学

闫一梦

教材分析： 本节内容是探求两直线平行的判定．为了使教学内容变得鲜明、不枯燥，使学生的理性思维有所提高，教学中充分关注学生的主动认知，引导学生自己动眼、动手、动脑，去发现事实、感悟事实、理解事实、推出事实．为了使学生较好的理解，教师可以多举实例说明、解释，但要注意避免“画蛇添足”．通过本节教学，帮助学生初步认识到“推理”的程序：由已知的事实推得另外的事实，由已知条件推得另外的条件．但不作太高要求，不可以追求“推理”的评价．

教学目标： 知识与技能：掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；体会推理的意义和作用，发展推理能力。 过程与方法：学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；体会用实验的方法得出几何性质的重要性与合理性体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

情感态度与价值观：通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；通过平行线图形，进一步领略几何图形美。

教学重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用。

教学难点：使用符号语言进行推理。

教学用具：多媒体电脑、三角板。

教学过程：

（一）

复习回顾 提出问题，我们学***行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？

学生思考并回答：8个角。同位角，内错角，同旁内角。

学习了基本定理，我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？

今天来探究一下能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行。

（二）

讲授新知 1．

小组交流，合作．

（教法说明：通过问题学生产生好奇心，从而思考教师提出的问题，小组交流，合作得出结论）

2、教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？

探究1：如图直线a、b被直线c所截，∠4与∠2是内错角，且∠4=∠2，那么直线 a 、b平行吗？为什么？

经探究得： ∵∠4=∠2（已知） ∠1=∠4（对顶角相等）

∴ ∠2=∠1（等量代换）

∴ a//b（同位角相等，两直线平行）

结论：内错角相等，两直线平行

探究2: 如果同旁内角互补，两直线平行吗？能写出你的理由吗？ 如图直线a、b被直线c所截，∠3与∠2是同旁内角，且，那么直线 a 、b平行吗？为什么？

教师引导孩子练习书写演练过程。结论：同旁内角互补，两直线平行

3、归纳得到：

两条直线被第三条直线所截

a、如果同位角角相等，那么两直线平行．

B、如果内错角相等，那么两直线平行．

c、如果同旁内角互补，那么两直线平行．

（三）运用新知

巩固练习

例1 如图，一个弯形管道时管道、

平行吗？

的拐角

，

，这

让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。

（四）课堂小结：

回顾本节课知识，本节课是在前一节课的基础上进行学习的，理解对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定只要有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补就可以判定两条直

线平行。也为后面的探究判定找到了解决方法。

（五）板书设计：

§7.4平行线的判定

判定定理

：a、如果同位角角相等，那么两直线平行．

b、如果内错角相等，那么两直线平行．

C、如果同旁内角互补，那么两直线平行．

（六）布置作业：第47-48页 AB组习题。