认识数轴教学内容

课题 数轴

单元

2.2.1 学科

数学

年级

七年级

1、通过实例了解数轴的概念、三要素和数轴的画法；

学习

2、理解数轴上的点和有理数的对应关系，能读出数轴上的数，会画数轴，并能在数轴上表目标

示有理数。

3、通过数轴的学习和应用，渗透对应和数形结合的思想方法。

重点

能读出数轴上的数，会画数轴，并能在数轴上表示有理数。

难点

理解数轴上的点和有理数的对应关系，结合数轴，参透对应和数形结合的思想和方法。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

把下列各数填入它所在的数集里. －2，40%，1，0，3.2，－1.8，2

学生活动

复习巩固

引出新课

设计意图

131，5，－120% 直接回答

2

交流讨论

整数集： ；

负数集： ；

负分数集： ；

非负数集： ；

自然数集： ；

二、提出问题

我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系。能不能用直线上的点表示这些有理数？

讲授新课

一、数轴的概念

1、从湿度计上得到启发。

我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下，为什么？

2、与温度计相仿。

与温度计相仿，我们可以在一条直线上作哪些操作，就可以在直线上读数？

3、画数轴

画一条直线（通常画成水平位置），在这条件线上任取一点作为原点，用这点表示数0，规定直线

交流讨论

动手画，展示交流

直观感悟

模仿创新

动手操作

上从原点向右的为正方向，画上箭头，则相反方向

为负方向。再选取适当的长度为单位长度。

4、数轴的概念

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

5、数轴的三要素

原点，正方向，单位长度

二、在数轴上读数和标数

1、在数轴上读数

先读出符号，再读出数字。教师在数轴上指数轴上的点，学生读数。

2、在数轴上标数

先根据符号确定数应标在数轴上原点的哪一边，再相诮方向上确定它点相距几个单位长度，然后画上相应的点。老师说数，学生上台标数，其他学生评价。

三、例题讲解

直接回答

动手操作，积极评价。

感悟有理数与数轴上的点的关系

渗透绝对值的几何意义

例1、指出数轴上的点A、B、C、D、E、F、G分

别表示什么数？它在原点的哪一边？与原点相距几个单位长度？

分析：1、原点左边的数表示什么数？2、原点右边的数表示什么数？3、原点表示什么数？4、原点左边的数是从原点向哪个方向数单位长度？5、原点右边的数是从原点向哪个方向数单位长度？

解：A点表示的数是－5，它在原点的左边，与原点相距5个单位长度。

交流讨论

动口作答

2B点表示的数是3，它在原点的左边，与32原点相距3个单位长度。

31C点表示的数是－1，它在原点的左边，与3

原点相距1个单位长度。

D点表示的数是0，它在原点，与原点相距0个单位长度。

13

渗透动态问题

渗透数形结合的思想

2E点表示的数是+1，它在原点的右边，与原32点相距1个单位长度。

31F点表示的数是+3，它在原点的右边，与原31点相距3个单位长度。

3G点表示的数是+6，它在原点的右边，与原点相距6个单位长度。

例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，－2，－4.5，1，0 分析：1、正数标在原点的哪一边？2、负数标在原点的哪一边？3、与原点相距几个单位长度？

解：如下图所示。

13例3、在数轴上，点A表示的数是－2。

（1）若点B表示的数是－5，则线段AB= 个单动手操作

位长度；

（2）若点C也在这条数轴上，且AC=1，则点C表

示的数是 ；

（3）点A先向左移动4个单位长度，再向右移动8

个单位长度，到达的点表示的数是 ；

分析：1、是否需要画图？2、点C在点A的哪思考

一边？

解：（1）∵A、B都在原点的左边，与原点相距2个单位长度和5个单位长度，

∴AB=5－2=3

作答

（2）点C在A的左边时，点C表示的数是－3，

点C在A的右边时，点C表示的数是－1.

巩固提高

数轴上的数和有理数不是一对一的关系。

渗透动态问题

（3）A先向左移动4个单位长度到达－6，再

从－6向右移动8个单位长度到达+2，所以此时A

点表示的数是+2. 四、课堂练习

1、课后练习第1、2、3题；

2、有一只蜗牛以每秒2个单位长度的速度从数轴上表示－6的点A出发，向右爬行4秒到达B点，则B点表示的数是 ；

3、下列说法正确的是（

）

A.数轴上的所有的点都表示有理数；

B、有理数都可以用数轴上的点表示；

C、数轴上距原点2个单位长度的点表示的数一定是2；

D、数轴上的一个点可以表示两个不同的数；

五、拓展

独立完成后展示

1、如图，有一数轴原点为O，点A表示的数是－3，交流讨论

点A沿数轴移动到点B。

（1）如果OB=2OA，那么点B表示的数是什么？

（2）若C点表示的数是+6，从点A移动到点C所

用时间为3秒，求该点移动的速度？

（3）在（2）的条件下，若点A移动过程中，先经过点K到达点D，所用时间是10秒，且KD=KA，分别求点K和点D表示的数。

六布置作业

1、课本P16页第4题；

2、课本P18页习题2.2第1.2、3题；

课堂小结

学生小结后，教师总结：本节课学习了数轴，

能够在数轴上标数和读数，能够利用数轴来思考和解决一些问题。

板书

一、数轴的概念

二、在数轴上读数和

标数

例1、

例2、

例3、