8.1 同底数幂的乘法课件配套优秀教案案例

8.1 同底数幂的乘法

教学目标

1、知识目标: 掌握同底数幂乘法运算法则，能正确地运用法则解决问题。

2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的归纳和应用，使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律，提高学生的概括能力、抽象能力，激发学生探索创新精神。

教材简析

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的性质中最基本的一个，因此，本节课在全章中具有举足轻重的地位和作用。

学情分析

七年级学生在此之前已经学习了有理数的乘方，掌握了有理数的基本运算,并有初步用字母表示数的思想，这为顺利完成本节课的教学任务奠定了知识基础。但有些学生由于基础不够扎实,从而对学习数学缺乏信心,上课时缺乏耐性,不够专心。

教学策略

根据学生的知识结构和认知特点，在这节课程安排上，我侧重于从生活实例入手，激发学生的学习兴趣，让学生在乐中学。新知的探索中我采用猜想、验证法来分散难点，并设置适当问题，以提高学生的分析问题解决问题的能力，培养良好的学习习惯。在知识的运用上，注重习题设计的层次性，使“不同的人在数学上获得不同的发展”，以期得到更好的学习效果。

重点难点 1、

教学重点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

2、

教学难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则。

教学过程 活动1 创设情境 导入新课

课件出示：杨利伟及神舟五号图片，引出问题，激趣导学

在趣味问题基础上，教师介绍有关

“神舟五号”的小知识，引导学生得出算式：a*a=?

师进一步引导学生观察两个因式的特征，从而引出课题----------同底数幂的乘法

45活动2 探究学习 享受乐趣 （一）知识回顾----走进乘方（以课件引导，进行相关复习，做好铺垫。）

1、在an中，a、n、an分别叫做什么? an表示的意义是什么？

。

2、课前检测，完成填空：

（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。

（2）(-3)3的底数是__,指数是__,可表示为___________。

（3）a5的底数是___,指数是___,可表示为_________ 。

（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为

______ 。

（二）合作探究 共同交流

知识点：性质的推导

1. 自主探究---试一试

根据乘方的意义，用幂算出下列式子的结果

（1) 23×24 （2）5m×5n （3）a3×a4

学生在温故的基础上，很容易得出结论。接着教师引导学生观察并思考：上面几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。为探究新知埋下伏笔

2. 大胆猜想----验一验: 教师引导学生从特例中一般规律

如果把(3) a3 ·a4 中的指数3、4换成正整数m、n，你能猜出am · an的结mn果吗？为什么？(4)a·a =？

学生口述，课件演示-----师生共同得出法则：

a·a =a （m、n是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

3. 公式拓展-----议一议

当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？

小组讨论、验证、比较得出结论：am·an·ap =am+n+p

（m、n、p是正整数）

达成共识：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则进行运算。

(三)、应用新知 体验成功

学生自己学习例题1，教师提醒学生注意解题格式。

1、仿照课本例1，进行计算（开动脑筋，尝试运用）

（1）x2·x5

= （2）a·a6= （3）（-2)×（-2）2×（-2）3= 学生自己模仿解题，教师指出注意事项：①单个字母或数字的指数为1；

②底数为负数时要加括号.

最后结果要化简.

mnm+n活动3 学以致用

拓展提升

组织学生运用新知完成以下各题

1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5 = 2b5

（ ） （2）b5 + b5 = b10

（ ）

（3）x2 ·x3 = x6 （ ） （4）y·y8 = y9 ( ) （5）(-a)2·a3 = -a5 ( ) （6）-a2·a5 = -a7 ( ) 教师重点讲解（5）、（6）题，提醒学生注意(-a)2和-a2的区别

2、动起来！抢答

（1）84×85= （2）b7 ·b3 = (3) am

·a3 = 1314（5）()()＝　(4) x·x = (6) -2n·2n+1 = 22强调（5）分式做底数时必须加括号和（6）中符号的作用

3n+13.变式训练（公式逆用） 已知：am=2，

an=3.

求am+n

=？

4、拓展与延伸

（1）、已知：a7·am=a3·a6, 则

m的值是（ ）

（2）、已知：3x=2，则3x+2的值是（ ）

5、引申练习

计算

（1）-y4.(-y)2 (2)(x-y)·(y-x)2 (3)100×10n×10n-2

教师提醒学生注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则. 活动4 知识归纳 畅谈收获

学生谈学习本节课的收获，以提高学生的自我总结和自我评价能力

活动5 当堂测评 体验成功．

学生自己完成学案中的测试题，下课后统一上交，以掌握学生学习情况，使教学有的放矢。

活动6 布置作业

拓展外延

1.必做题：P70:

A组

2、3、4

2.选做题：P70:

B组

1、3、

3.考一考：同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题

作业的分层体现因材施教的教学原则，为大多数同学提供了广阔的探索空间，第3题可以充分发挥学生的才智，展示自我。

教学反思与展望

1、

教学中我尝试自主探索和合作交流相结合的学习方式，注重对学生分析问题、解决问题的能力的培养，为学生创设了宽松和谐的教学环境。

2、从“神舟五号”引入课题，既激发了学生兴趣，同时又对学生进行了爱国主义教育，潜移默化中渗透德育教育。